第十章《数据的收集、整理与描述》小结课时1 课件-人教版数学七年级下册

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人教版数学七年级下册10.5《数据的收集、整理与描述小结1》1．统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.知识梳理要点一、统计调查要点诠释：(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． (2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．(3) 样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．2. 调查的方法：全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．要点诠释： (1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据． (2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．要点诠释：(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确． （3）调查方法的选择： ①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 全面调查和抽样调查的对比知识梳理要点二、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图． 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 条形图、扇形图、折线图的对比绘制扇形统计图的步骤(1) 计算各部分在总体中所占的百分比；(2) 计算各部分对应扇形的圆心角的度数，即 360°×该部分占总体的百分比；(3) 取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；(4) 在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_____________.简单随机抽样要点诠释：1. 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.2. 随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.要点三、简单随机抽样知识梳理怎样使样本尽可能具有代表性？1. 样本容量的大小要合适；2. 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等.拓展：当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫分层抽样.简单随机抽样的方法①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子(或袋子)中，搅拌均匀；③用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本(样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球)，也可以用计算机产生随机数来模拟试验.考点精讲考点1 全面调查与抽样调查 1.为了更好地落实“双减”政策要求，某学校计划增设一些体育活动.为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚待完善的调查问卷.若准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，则选取合理的是( )A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ②③④DA3.为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）A.9800名学生是总体 B.每个学生是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是100D4.今年我区有近 8000 名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A. 这 1000 名考生是总体的一个样本B. 每名考生的数学成绩是个体C. 近 8000 名考生是总体D. 1000 名学生是样本容量B5.要想了解九年级1 500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析.以下说法：①1 500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是______（填序号）.②④6. 某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：t)，结果分别是 30，34，32，37，28，31，那么请你估计该小区 6 月份的总用水量是( )A. 940 t B. 950 t C. 960 t D. 980 tC考点2 绘制适当的统计图描述数据 1.若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为( ) ．A．2:3:4:1 B．2:3:4:3 C．2:3:4:5 D．第四组数据不确定 A2.如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) ．A．二季度的产量最低 B．从二季度到四季度产量在增长C．三季度产量增幅最大 D．四季度产量增幅最大D3.小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）CA.可以直接看出具体消费数额B.可以直接看出总消费额C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况4.某景区为迎接“五一”假期，新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图.其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有( )D  (1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份． 5.小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．解：(1)．∴ 该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．(2)A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示． (3)100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．∴ 小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份． (1)男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；(2)不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？(3)根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？(4)对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 6.为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：解： (1)男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的 (2)不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍． (3)根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念． (4)不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际． 1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）A．了解巴河被污染情况 B．了解巴中市中小学生书面作业总量 C．了解某班学生一分钟跳绳成绩 D．调查一批灯泡的质量C当堂检测2. 下列调查中，调查方式选择正确的是( )A. 为了了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C. 为了了解某 1000 枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查D. 为了了解一批袋装食品质量是否达标，选择全面调查A3. 为了了解某校七年级 400 名学生的身高，从中抽取 50 名学生进行测量，下列说法正确的是( )A. 400 名学生是总体B. 每个学生是个体C. 抽取的 50 名学生是一个样本D. 样本容量是 50D4.空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图B5. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克.90人教版数学七年级下册课程结束