物理必修 第三册第三章 恒定电流第二节 决定导体电阻大小的因素同步练习题

这是一份物理必修 第三册第三章 恒定电流第二节 决定导体电阻大小的因素同步练习题，共29页。试卷主要包含了影响导体电阻的因素，电阻定律等内容，欢迎下载使用。


知识精讲
知识点01电阻定律
1．影响导体电阻的因素
为探究导体电阻与导体长度、横截面积和材料的定量关系，采用控制变量法进行实验．
2．电阻定律
(1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响．
【知识拓展1】电阻定律
(1)导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例常量，与导体的材料有关，叫作电阻率．
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
(3)电阻定律是通过大量实验得到的规律．
【知识拓展2】R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
【即学即练1】
1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度L和横截面积S有关
【即学即练2】
2．实际生活中，输电线路的电阻不能忽略，根据电阻定律可知（ ）
A．导线越长，电阻越小B．导线越长，电阻越大
C．电阻率越大，电阻越小D．横截面积越大，电阻越大
知识点02 电阻率
1．概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，当L、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越大，该材料的导电性能越差．
2．ρ的单位：欧姆米，简称欧米，符号：Ω·m.
3．影响电阻率的两个因素是材料和温度．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大．
4．金属单质的电阻率较小，合金的电阻率较大．
【知识拓展3】各种材料的电阻率与温度的关系
(1)一般金属材料的电阻率随温度升高而增大．
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻．
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体．
【知识拓展4】电阻率与电阻的比较
【即学即练3】
3．下列说法中正确的是 ( )
A．据可知，导体的电阻与加在电阻两端的电压成正比。
B．据可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据可知，电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R及材料皆无关
【即学即练4】
4．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝的长度为L，直径为d，B电阻丝长度为2L，直径为2d。要使A、B电阻丝消耗的功率相同，加在两电阻丝上的电压之比应为（ ）
A．UA∶UB＝1∶1B．UA∶UB＝∶1
C．UA∶UB＝∶2D．UA∶UB＝2∶1
能力拓展
考法01 电阻定律
【典例1】
1．一粗细均匀的镍铬丝，截面面积为S，电阻为R。把它对折后连到电路中，它的电阻变为（ ）
A．2RB．C．4RD．
考法02 电阻率
【典例2】
2．甲、乙、丙三个长度、横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I，导体两端电压U在U－I坐标系中描点，O为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示，则下列表述中正确的是
A．甲电阻率最大B．乙电阻率最大
C．丙电阻率最大D．三个电阻率一样大
分层提分
题组A 基础过关练
1．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，其横截面积之比，则电阻之比RA：RB为（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
2．下列说法正确的是（ ）
A．由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比
B．由可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比
C．由可知，电流与电量成正比，与时间成反比
D．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大
3．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其横截面积之比，则电流之比IA:IB为（ ）
A．2:1B．1:2C．4:1D．1:4
4．同种材料、同样粗细的两根金属丝，下列说法正确的是（ ）
A．长的金属丝电阻大
B．短的金属丝电阻大
C．两金属丝电阻一样大
D．电阻大小跟长度无关
5．关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
6．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A和B导线两端的电压之比为2：3
B．A和B导线两端的电压之比为1：2
C．A和B导线的横截面积之比为2：3
D．A和B导线的横截面积之比为1：3
题组B 能力提升练
1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ=。下列说法正确的是（ ）
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是
D．电导率大小与温度无关
2．学校买回一捆铜导线，物理老师要求同学们在不打开包装只露出两端线头的情况下，测量其长度是否与标识吻合。同学们需要查阅及测量下列哪组物理量才能完成任务（ ）
A．铜的电阻率、导线的电阻R
B．铜的电阻率、导线横截面的直径d
C．铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d
D．导线的电阻R、导线横截面的直径d
3．两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是（ ）
A．Ra>Rb，Sa>SbB．Ra>Rb，Sa＜Sb
C．Ra＜Rb，Sa>SbD．Ra＜Rb，Sa＜Sb
4．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长，使它的横截面积变为原来的，再给它两端加上电压U，则（ ）
A．通过导线的电流仍为IB．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为D．导线中自由电子定向移动的速率为
5．在测量某金属丝电阻率的实验中，
（1）用图甲所示电路测量，要求电压能从零开始测量，并能多测量几组数据，请用笔画线代替导线，在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接___________。
（2）实验时，闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的___________（选填“左”或“右”）端；测量结束后，应先断开开关，再拆除导线，最后整理好器材。
（3）实验中，测量数据如下表所示，请你在图乙中描出金属丝的U—I图像___________。
（4）由U—I图像计算出金属丝的电阻为R=___________。
（5）测出金属丝的长度和___________，根据电阻定律计算出金属丝的电阻率。
6．某同学要测量一较长金属丝的电阻率，他的实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器在金属丝不同部位测量截面直径，以平均值作为金属丝直径的测量值，其中一次测量螺旋测微器示数如图所示，由图可知这次测量的直径为______。
（2）利用悬垂法测金属丝的长度，细线系在金属丝上待用调节天平至工作状态，烧杯内盛适量水，放在天平的左盘，右盘加砝码m使天平平衡，将金属丝悬没于水中，在右盘增加砝码使天平重新平衡，改变烧杯中水量，重复一次，取两次差量的平均作为被金属丝排开的水的质量；已知水的密度为，则金属丝长度的表达式______。
（3）刮去金属丝两端绝缘漆并焊上导线，按图连接电路，闭合开关、，调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数。（电源内阻均不计）
（4）将与在电路中位置互换，闭合开关、，重新调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数，测出各量后，计算金属丝电阻率的公式是______（其中金属丝的长度用表示）若某次测量中，，水的密度为，，，则这根金属丝的电阻率的数值为______（计算结果保留两位有效数字）。
题组C 培优拔尖练
1．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过的电流为I。若将导线均匀拉长为原来的2倍，保持导线两端电压不变，则此时（ ）
A．电阻率变为原来的2倍
B．电阻变为原来的2倍
C．通过金属导线的电流为
D．自由电子定向移动的平均速率变为原来的2倍
2．在实验室或电子仪器中常用分压器改变加在用电器上的电压，其原理如图所示。电源的输出电压U恒定，R0为滑动变阻器，是由同种材料、粗细相同的电阻丝均匀密绕而成；用电器的电阻为R。设滑动变阻器的滑动触头P与电阻器的端点A间的电阻为Rx。下列说法正确的是（ ）
A．为保护用电器，闭合开关S前，滑动触头P应置于B端
B．当电阻Rx按线性变化时，用电器上电压也按线性变化
C．为便于调节，应选择R0远大于R
D．为便于调节，应选择R0适当小于R
3．如图所示，两根横截面积相同的不同材料制成的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则（ ）
A．ρ1<ρ2，R1B．ρ1>ρ2，R1C．ρ1<ρ2，R1>R2
D．ρ1>ρ2，R1>R2
4．如图所示，一矩形金属板，、，当将上下两面中心与接入电压为的电路中时，电路中电流为，金属板经过时间消耗的焦耳热为。
(1)若将左右两面的中心与接入电压为的电路中，求此时电路中的电流大小。
(2)若将前后两面的中心接入电压为的电路中，求金属板在时间内消耗的焦耳热。
5．如图所示，把一根长L=20.0m的均匀电线与R=4.8Ω的电阻连成闭合回路，两位同学在赤道处沿东西方向站立，匀速摇动这根电线，摇动部分的电线可简化为长L1=6.0m、宽L2=1.0m矩形的三条边，长边的线速度大小v=2.0m/s．已知此处地磁场的磁感应强度B=5.0×10-5 T，方向水平向北，电线的电阻率ρ=2.0×10-8Ω•m，横截面积S=2.0mm2，求：
（1）这根电线的总电阻R0；
（2）匀速摇动电线产生电动势的最大值Em；
（3）电路消耗的总功率P．
6．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的3倍，电阻为 ，导线B对折后绞合起来，电阻为，然后分别加上相同的电压，求∶
(1)它们的电阻之比；
(2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比。
第10讲 决定导体电阻大小的因素
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知识精讲
知识点01 电阻定律
1．影响导体电阻的因素
为探究导体电阻与导体长度、横截面积和材料的定量关系，采用控制变量法进行实验．
2．电阻定律
(1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响．
【知识拓展1】电阻定律
(1)导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例常量，与导体的材料有关，叫作电阻率．
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
(3)电阻定律是通过大量实验得到的规律．
【知识拓展2】R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
【即学即练1】
1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度L和横截面积S有关
【答案】A
【详解】
A D．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，与导体的电阻R、导体的长度L和横截面积S无关，D错误，A正确；
B．导体的电阻的电阻有无与导体中电流的存在有无无关，B错误；
C．由 可知，导体的电阻由导体的材料，长度与横截面积决定，与电压电流无关，C错误；
故选A。
【即学即练2】
2．实际生活中，输电线路的电阻不能忽略，根据电阻定律可知（ ）
A．导线越长，电阻越小B．导线越长，电阻越大
C．电阻率越大，电阻越小D．横截面积越大，电阻越大
【答案】B
【详解】
根据电阻定律
可知，导线越长，电阻越大，电阻率越大，电阻越大，横截面积越大，电阻越小，所以B正确；ACD错误；
故选B。
知识点02 电阻率
1．概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，当L、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越大，该材料的导电性能越差．
2．ρ的单位：欧姆米，简称欧米，符号：Ω·m.
3．影响电阻率的两个因素是材料和温度．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大．
4．金属单质的电阻率较小，合金的电阻率较大．
【知识拓展3】各种材料的电阻率与温度的关系
(1)一般金属材料的电阻率随温度升高而增大．
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻．
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体．
【知识拓展4】电阻率与电阻的比较
【即学即练3】
3．下列说法中正确的是 ( )
A．据可知，导体的电阻与加在电阻两端的电压成正比。
B．据可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据可知，电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R及材料皆无关
【答案】B
【详解】
A．电阻是由导体本身的性质决定的，故电压和电流无关，不能说导体的电阻与加在电阻两端的电压成正比，故A错误；
B．根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B正确；
C．同种材料的导体，导体的电阻率不变，电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积无关，与导体的长度无关，故C错误；
D．材料的电阻率与导体材料、长度、横截面积无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，故D错误；
故选B。
【即学即练4】
4．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝的长度为L，直径为d，B电阻丝长度为2L，直径为2d。要使A、B电阻丝消耗的功率相同，加在两电阻丝上的电压之比应为（ ）
A．UA∶UB＝1∶1B．UA∶UB＝∶1
C．UA∶UB＝∶2D．UA∶UB＝2∶1
【答案】B
【详解】
根据电阻定律
可得
根据
可得
故选B。
能力拓展
考法01 电阻定律
【典例1】
1．一粗细均匀的镍铬丝，截面面积为S，电阻为R。把它对折后连到电路中，它的电阻变为（ ）
A．2RB．C．4RD．
【答案】D
【详解】
根据电阻定律，对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的，即。
故选D。
考法02 电阻率
【典例2】
2．甲、乙、丙三个长度、横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I，导体两端电压U在U－I坐标系中描点，O为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示，则下列表述中正确的是
A．甲电阻率最大B．乙电阻率最大
C．丙电阻率最大D．三个电阻率一样大
【答案】A
【详解】
根据U=IR可知，U-I图象上各点与原点连线的斜率的大小表示电阻，由图像可知，甲与原点连线的斜率最大，那么其对应的电阻最大，丙的斜率最小，那么其对应的电阻最小；由于三个长度、横截面积均相同的金属导体，由电阻定律可知，电阻率，因此甲的电阻率最大，丙的电阻率最小；
A．甲电阻率最大，与结论相符，选项A正确；
B．乙电阻率最大，与结论不相符，选项B错误；
C．丙电阻率最大，与结论不相符，选项C错误；
D．三个电阻率一样大，与结论不相符，选项D错误；
分层提分
题组A 基础过关练
1．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，其横截面积之比，则电阻之比RA：RB为（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
【答案】D
【详解】
由两个导体的材料相同，电阻率相同，质量相同，体积相同，横截面积之比
可知
根据电阻定律
可知
故选D。
2．下列说法正确的是（ ）
A．由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比
B．由可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比
C．由可知，电流与电量成正比，与时间成反比
D．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大
【答案】B
【详解】
A．是电阻的定义式，可以计算阻值的大小，但R与U不成比，与I不成反比，A错误；
B．由可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比，B正确；
C．为电流的定义式，电流与电量不成正比，与时间不成反比，C错误；
D．金属的电阻率随温度的升高而增大，有些材料的电阻率与温度无关，D错误。
故选B。
3．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其横截面积之比，则电流之比IA:IB为（ ）
A．2:1B．1:2C．4:1D．1:4
【答案】D
【详解】
由两个导体的材料相同，电阻率相同，质量相同，体积相同，横截面积之比
可知
根据电阻定律
可知
所以，当它们接入电压相同的电路时，由欧姆定律得，电流之比
故D正确。
故选D。
4．同种材料、同样粗细的两根金属丝，下列说法正确的是（ ）
A．长的金属丝电阻大
B．短的金属丝电阻大
C．两金属丝电阻一样大
D．电阻大小跟长度无关
【答案】A
【详解】
根据电阻定律
可知，同种材料、同样粗细的两根金属丝长的金属丝电阻大。
故选A。
5．关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
【答案】A
【详解】
A．电阻率只与材料有关，与长度无关，选项A错误，符合题意；
B．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项B正确，不符合题意；
C．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故C正确，不符合题意；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，选项D正确，不符合题意。
故选A。
6．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A和B导线两端的电压之比为2：3
B．A和B导线两端的电压之比为1：2
C．A和B导线的横截面积之比为2：3
D．A和B导线的横截面积之比为1：3
【答案】D
【详解】
AB．由图可知UA=6V，UB=4V，则A和B导线两端的电压之比为3:2，故A、B错误；
CD．因为两导线串联，故电流相等，则有
根据电阻定律，可得
则A和B导线的横截面积之比为
故C错误，D正确。
故选D。
题组B 能力提升练
1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ=。下列说法正确的是（ ）
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是
D．电导率大小与温度无关
【答案】C
【详解】
A．材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故A错误；
B．材料的电阻率与材料的形状无关，则电导率与材料的形状无关，故B错误；
C．根据R=ρ，则
σ=
则电导率的单位是
故C正确；
D．材料的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误。
故选C。
2．学校买回一捆铜导线，物理老师要求同学们在不打开包装只露出两端线头的情况下，测量其长度是否与标识吻合。同学们需要查阅及测量下列哪组物理量才能完成任务（ ）
A．铜的电阻率、导线的电阻R
B．铜的电阻率、导线横截面的直径d
C．铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d
D．导线的电阻R、导线横截面的直径d
【答案】C
【详解】
根据电阻定律
可知，需要测量铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d。故ABD错误，C正确。
故选C。
3．两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是（ ）
A．Ra>Rb，Sa>SbB．Ra>Rb，Sa＜Sb
C．Ra＜Rb，Sa>SbD．Ra＜Rb，Sa＜Sb
【答案】B
【详解】
I-U图象中直线图象的斜率表示电阻的倒数，则可知，A的阻值要大于B的阻值；再由可知，材料和长度均相同的两导体，截面积越小则电阻越大，故说明A的截面积要小于B的截面积。
故选B。
4．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长，使它的横截面积变为原来的，再给它两端加上电压U，则（ ）
A．通过导线的电流仍为IB．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为D．导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】D
【详解】
AB．将导线均匀拉长，使其横截面积变为原来的，导线长度要变为原来的2倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律可知，导线电阻变为原来的4倍；
电压U不变，由欧姆定律
可知，电流变为原来的 ，选项AB错误；
CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，选项D正确，C错误。
故选D。
5．在测量某金属丝电阻率的实验中，
（1）用图甲所示电路测量，要求电压能从零开始测量，并能多测量几组数据，请用笔画线代替导线，在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接___________。
（2）实验时，闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的___________（选填“左”或“右”）端；测量结束后，应先断开开关，再拆除导线，最后整理好器材。
（3）实验中，测量数据如下表所示，请你在图乙中描出金属丝的U—I图像___________。
（4）由U—I图像计算出金属丝的电阻为R=___________。
（5）测出金属丝的长度和___________，根据电阻定律计算出金属丝的电阻率。
【答案】 左 4.91Ω 直径
【详解】
解：（1）[1] 实验要求电压能从零开始测量，滑动变阻器应用分压式相接，如图所示。
（2）[2] 实验时，为了仪器的安全，闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的左端。
（3）[3]依据表中数据，在坐标系内描出对应点，作出图象，如图所示：
（4）[4]由欧姆定律，可得
Ω
（5）[5]由电阻定律公式，有可知，测出金属丝的长度和直径，由电阻定律就计算出金属丝的电阻率。
6．某同学要测量一较长金属丝的电阻率，他的实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器在金属丝不同部位测量截面直径，以平均值作为金属丝直径的测量值，其中一次测量螺旋测微器示数如图所示，由图可知这次测量的直径为______。
（2）利用悬垂法测金属丝的长度，细线系在金属丝上待用调节天平至工作状态，烧杯内盛适量水，放在天平的左盘，右盘加砝码m使天平平衡，将金属丝悬没于水中，在右盘增加砝码使天平重新平衡，改变烧杯中水量，重复一次，取两次差量的平均作为被金属丝排开的水的质量；已知水的密度为，则金属丝长度的表达式______。
（3）刮去金属丝两端绝缘漆并焊上导线，按图连接电路，闭合开关、，调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数。（电源内阻均不计）
（4）将与在电路中位置互换，闭合开关、，重新调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数，测出各量后，计算金属丝电阻率的公式是______（其中金属丝的长度用表示）若某次测量中，，水的密度为，，，则这根金属丝的电阻率的数值为______（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的读数为：
（）
（2）[2]悬没于水中，右盘需增加砝码质量
说明左盘中浮力为
得
（4）[3][4]由题意知，故
得
代入数据：
题组C 培优拔尖练
1．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过的电流为I。若将导线均匀拉长为原来的2倍，保持导线两端电压不变，则此时（ ）
A．电阻率变为原来的2倍
B．电阻变为原来的2倍
C．通过金属导线的电流为
D．自由电子定向移动的平均速率变为原来的2倍
【答案】C
【详解】
A．电阻率不变，A错误；
B．根据电阻定律
将导线均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍，B错误；
C．根据
解得
通过金属导线的电流为，C正确；
D．根据
解得
自由电子定向移动的平均速率变为原来的倍，D错误。
故选C。
2．在实验室或电子仪器中常用分压器改变加在用电器上的电压，其原理如图所示。电源的输出电压U恒定，R0为滑动变阻器，是由同种材料、粗细相同的电阻丝均匀密绕而成；用电器的电阻为R。设滑动变阻器的滑动触头P与电阻器的端点A间的电阻为Rx。下列说法正确的是（ ）
A．为保护用电器，闭合开关S前，滑动触头P应置于B端
B．当电阻Rx按线性变化时，用电器上电压也按线性变化
C．为便于调节，应选择R0远大于R
D．为便于调节，应选择R0适当小于R
【答案】D
【详解】
A．用电器与Rx并联，等于Rx两端电压，为保护用电器，闭合开关S前，滑动触头P应置于A端，让用电器两端电压等于零，A错误；
B．用电器上电压为
解得
当电阻Rx按线性变化时，比例系数 一定是变化的，用电器上电压一定按非线性变化，B错误；
CD．由电阻定律 得， ，R0越小的滑动变阻器的导线越粗，S越大，单位长度的电阻值 越小，调解时电阻变化越缓慢，越方便调解，所以为便于调节，应选择R0适当小于R，D正确，C错误。
故选D。
3．如图所示，两根横截面积相同的不同材料制成的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则（ ）
A．ρ1<ρ2，R1B．ρ1>ρ2，R1C．ρ1<ρ2，R1>R2
D．ρ1>ρ2，R1>R2
【答案】A
【详解】
根据导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系图线，可知
2U1=U2
由图可得两个电阻串联，根据U=IR可得
2R1=R2
即
R1两根横截面积相同，R1的长度大于R2的长度，根据R=ρ可得
ρ1<ρ2
选项A项正确，BCD错误。
故选A。
4．如图所示，一矩形金属板，、，当将上下两面中心与接入电压为的电路中时，电路中电流为，金属板经过时间消耗的焦耳热为。
(1)若将左右两面的中心与接入电压为的电路中，求此时电路中的电流大小。
(2)若将前后两面的中心接入电压为的电路中，求金属板在时间内消耗的焦耳热。
【答案】(1)；(2)
【详解】
设，则
，
设电阻率为，将与连入电路时，电阻为，由电阻定律
可得
再应用欧姆定律有
经过时间消耗的焦耳热为
(1)将与连入电路时，电阻为
电路中电流
联立解得
(2)将前后两面的中心连入电路时，电阻为
电路中电流
根据焦耳定律有
联立解得
5．如图所示，把一根长L=20.0m的均匀电线与R=4.8Ω的电阻连成闭合回路，两位同学在赤道处沿东西方向站立，匀速摇动这根电线，摇动部分的电线可简化为长L1=6.0m、宽L2=1.0m矩形的三条边，长边的线速度大小v=2.0m/s．已知此处地磁场的磁感应强度B=5.0×10-5 T，方向水平向北，电线的电阻率ρ=2.0×10-8Ω•m，横截面积S=2.0mm2，求：
（1）这根电线的总电阻R0；
（2）匀速摇动电线产生电动势的最大值Em；
（3）电路消耗的总功率P．
【答案】（1）0.20Ω（2）（3）
【解析】
（1）由电阻定律有，代入数据得；
（2）根据题意知，当绳的速度方向与磁感线方向垂直时，产生的电动势的值最大，所以最大值为：，代入数据得；
（3）摇绳发电类似于线框在磁场中转动，电路中产生交变电流，由交流电知识可知电动势的有效值为：，
电路中产生的总功率为：，代入数据得．
6．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的3倍，电阻为 ，导线B对折后绞合起来，电阻为，然后分别加上相同的电压，求∶
(1)它们的电阻之比；
(2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的3倍，则横截面积为原来的，A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R，则有∶，，，
则
(2)根据
得
由于电压、时间均相等，则可得
课程标准
课标解读
1． 经初步分析能猜测影响电阻的一些因素。
2． 知道在与一个物理量的相关因素较多时，能用控制变量法进行实验方案设计。
3． 能根据实验思想设计需要的实验方案。
1.通过实验探究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料等因素的关系.
2.掌握电阻定律，理解电阻率的概念，知道影响电阻率大小的因素．
两个公式
区别与联系
R＝eq \f(U,I)
R＝ρeq \f(l,S)
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρeq \f(l,S)是对R＝eq \f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
电阻率ρ
电阻R
描述对象
材料
导体
物理意义
反映材料导电性的好坏，ρ越大，导电性越差
反映导体对电流阻碍作用的大小，R的值越大，阻碍作用越大
决定因素
由材料、温度决定，与导体形状无关
由材料、温度和导体形状决定
单位
欧姆·米(Ω·m)
欧姆(Ω)
联系
由R＝ρeq \f(l,S)得：ρ＝eq \f(RS,l)，可以通过测量R、S、l来求导体的电阻率.
实验次数
1
2
3
4
5
6
U/V
0.90
1.20
1.50
1.80
2.10
2.40
I/A
0.18
0.24
0.31
0.37
0.43
0.49
课程标准
课标解读
1． 经初步分析能猜测影响电阻的一些因素。
2． 知道在与一个物理量的相关因素较多时，能用控制变量法进行实验方案设计。
3． 能根据实验思想设计需要的实验方案。
1.通过实验探究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料等因素的关系.
2.掌握电阻定律，理解电阻率的概念，知道影响电阻率大小的因素．
两个公式
区别与联系
R＝eq \f(U,I)
R＝ρeq \f(l,S)
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρeq \f(l,S)是对R＝eq \f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
电阻率ρ
电阻R
描述对象
材料
导体
物理意义
反映材料导电性的好坏，ρ越大，导电性越差
反映导体对电流阻碍作用的大小，R的值越大，阻碍作用越大
决定因素
由材料、温度决定，与导体形状无关
由材料、温度和导体形状决定
单位
欧姆·米(Ω·m)
欧姆(Ω)
联系
由R＝ρeq \f(l,S)得：ρ＝eq \f(RS,l)，可以通过测量R、S、l来求导体的电阻率.
实验次数
1
2
3
4
5
6
U/V
0.90
1.20
1.50
1.80
2.10
2.40
I/A
0.18
0.24
0.31
0.37
0.43
0.49