高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电阻的串联和并联复习练习题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电阻的串联和并联复习练习题，共51页。

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知识精讲
知识点01 串联电路、并联电路的特点
【知识拓展1】关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R总)＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
【知识拓展2】串、并联电路总电阻的比较
【即学即练1】
1．两个定值电阻R1、R2，当串联时两端的电压之比是2∶1，当把它们并联在一起使用时，电流之比是（ ）
A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4
【即学即练2】
2．如图所示，电压 U 保持不变，电阻 、、的电功率一样大，则电阻之比：：是（ ）
A．1：1：1B．4：1：1
C．1：4：4D．1：2：2
知识点02 滑动变阻器限流式和分压式接法
【即学即练3】
3．如图所示为某同学设计的加速度计。滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，滑动片4与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻忽略不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体的加速度a沿图示方向，则（ ）
A．电压表的指针应该偏向零点右侧
B．若电压表读数增大，物体的速度一定增大
C．若电压表读数增大，物体的加速度一定增大
D．若电压表读数不变，该物体一定做匀加速运动
【即学即练4】
4．如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒定为U，R2两端的电压用U2表示，则（ ）
A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
B．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
C．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U
D．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U
知识点03 电流表和电压表
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图1所示．
图1
(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图2所示．
图2
【知识拓展3】电压表、电流表的改装及其特点
【即学即练5】
5．如图所示，两个电阻的阻值均为，、两端的电压保持不变，现用一个内阻为的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为（ ）
A．B．C．D．
【即学即练6】
6．如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
B．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
知识点04 伏安法测电阻的两种接法
1．两种接法的比较
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)公式计算法
当eq \f(RV,Rx)当eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)即Rx＜eq \r(RARV)时，用电流表外接法，
当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同．
(3)试触法：
如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
【即学即练7】
7．实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻和电阻的阻值：
a.待测电压表（量程0~1V，内阻约1k）和待测电阻（阻值约2k）
b.电压表（量程0~3V，内阻约4.5k）
c.毫安表mA（量程0~20mA，内阻约50）
d.微安表（量程0~50，内阻约200 ）
e.滑动变阻器R
f.电阻箱（总阻值9999.9）
g.电源E（电动势6V，内阻不计）
h.开关、单刀双掷开关S一个和导线若干
（1）为了扩大电压表的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；（_________）
（2）根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量表示待测电压表的内阻_______； 待测电阻______。（用两电压表示数、及对应电阻箱阻值表示）
【即学即练8】
8．某实验小组要精确测定额定电流为0.002A的纯电阻电灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时的电阻大约为。实验室提供的器材有：
A．电流表（量程为，内阻约为，读数记为）
B．电流表（量程为，内阻约为，读数记为）
C．电压表（量程为，内阻约为，读数记为）
D．电压表（量程为，内阻，读数记为）
E．定值电阻
F．定值电阻
G．滑动变阻器（，允许通过最大电流）
H．滑动变阻器（）
I．蓄电池E（电动势为，内阻很小），开关S一个
(1)甲同学先进行电流表A1，和电压表的读数练习，其正确的读数分别为_______A、_______V。
(2)乙同学设计了如图电路测量电灯电阻。
①请你帮他选择合适的器材，电表1应选______，定值电阻应选______，滑动变阻器应选_______。（填写器材前的字母代号）
②测量电灯电阻的表达式为_______。（用物理量的字母表示）
③实验时，不断改变滑动变阻器的阻值，当电表2的示数达到_______时，其对应的结果为电灯正常工作时的电阻。
能力拓展
考法01 串联电路、并联电路的特点
【典例1】
1．三个电阻按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶1∶1，则电路工作时，通过三个电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为（ ）
A．1∶2∶2B．1∶1∶1
C．2∶2∶1D．2∶1∶1
考法02 滑动变阻器限流式和分压式接法
【典例2】
2．电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，则下列说法正确的是（ ）
A．连接A、B，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接A、C，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
考法03 电流表和电压表
【典例3】
3．一个表头的内阻为，满偏电流为。要把它改装为量程的电流表，需（ ）
A．串联的电阻B．串联的电阻
C．并联的电阻D．并联的电阻
考法04 伏安法测电阻的两种接法
【典例4】
4．为测定阻值约为200电阻Rx的阻值，实验室提供如下器材
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100；
电流表A2：量程0～300A，内阻为1000
滑动变阻器R1：阻值范围0～20，额定电流2A
电阻箱R2：阻值范围0～9999，额定电流1A；
开关S、导线若干。
实验中要求准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题
（1）为了测量待测电阻两端电压，可以将电流表__________（填写器材代号）与电阻箱串联改装成量程为3V电压表，此时电阻箱阻值应调至__________；
（2）正确选取器材，在图甲方框内画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明所选器材的符号_______；
（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________A，则待测电阻Rx的阻值是__________（计算结果保留三位有效数字）。
分层提分
题组A 基础过关练
1．已知R1=R2，R3未知把它们接成图示电路，求它们的电流∶∶ （ ）
A．1∶1∶2B．1∶2∶3C．3∶2∶1D．2∶1∶3
2．磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻，满偏电压，要将它改装为量程0~15V的电压表，所做的操作是（ ）
A．串联一个30Ω的电阻
B．并联一个3000Ω的电阻
C．串联一个2970Ω的电阻
D．并联一个2970Ω的电阻
3．电阻R1与电阻R2串联后接入电路中，通过它们的电压之比U1∶U2=3∶2，则电阻之比为（ ）
A．2∶3B．3∶4C．3∶2D．1∶2
4．电压表由电流表G和电阻R串联而成，原理图如图所示。使用中发现此电压表的读数总比实际值稍小一些，下列校准措施正确的是（ ）
A．在R上串联一个比R大得多的电阻
B．在R上串联一个比R小得多的电阻
C．在R上并联一个比R大得多的电阻
D．在R上并联一个比R小得多的电阻
5．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为和的电压表，串联后用来测量的电压，则（ ）
A．两表头的指针的偏角相同，示数不同
B．两表头的指针的偏角相同，示数相同
C．两表头的指针的偏角不相同，示数相同
D．两表头的指针的偏角不相同，示数不同
6．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和10V的电压表，串联后用来测量12V的电压，则（ ）
A．两表头的指针的偏角相同，示数相同，均为6V
B．两表头的指针的偏角相同，示数不同，分别为均为4V和8V
C．两表头的指针的偏角不相同，示数相同，均为6V
D．两表头的指针的偏角不相同，示数不同，分别为均为4V和8V
题组B 能力提升练
1．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4V
B．等于4V
C．大于4V而小于8V
D．等于或大于4V
2．阻值较大的电阻R1和R2，串联后，接入电压为U的恒定电路中，如图所示。现用同一电压表依次测量R1和R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻、R1和R2相差不大，则（ ）
A．U1＋U2>UB．U1＋U2C．D．
3．两个完全相同的灵敏电流计改装成两个不同量程的电压表、，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）
A．读数相同B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表角度大D．量程大的电压表读数小
4．某实验小组欲将量程为3mA的电流表G1改装为量程为3V的电压表。实验器材如下：
A．待测电流表G1（内阻约为）；
B．标准电流表G2（满偏电流为6mA）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为）；
D．电阻箱（阻值范围为）；
E．电池组的电动势、导线、开关。
（1）实验小组根据图甲所示的电路测电流表G1的内阻，请完成以下实验内容：
①将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，断开；
②调节滑动变阻器R，使电流表G1满偏；
③再闭合，保持滑动变阻器R不变，调节电阻箱，当电流表G1的示数为2mA时电阻箱的示数为。则电流表G1内阻的测量值为__________。
（2）为了准确地测量电流表G1的内阻，实验小组利用上述实验器材重新设计实验，电路如图乙所示。请完成以下实验内容：
①实验小组根据图乙进行实验，采集到电流表G1、G2的示数分别为2.0mA、5.0mA，电阻箱的示数为，则电流表G1内阻为__________。
②实验小组将电流表G1改装成量程为3V的电流表，要_____________（选填“串联”或“并联”）一个阻值_____________的电阻。
5．某同学想要准确测量一阻值约为2的电阻的阻值，实验室还提供了下列器材：
A．电流表（量程为500，内阻）
B．电流表（量程为1.5mA）
C．滑动变阻器（0～20Ω）
D．滑动变阻器（0～2000Ω）
E．电阻箱（0～9999Ω）
F．电源（电动势，内阻可以忽略）
G．开关
H．导线若干
（1）某同学用如图所示电路图测电阻的阻值，为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择______（填“”或“”）；为将电流表改装成量程为3V的电压表，需要将电阻箱的阻值调为______Ω。
（2）如图所示为本实验的部分连线的实物图，请用笔画线代替导线将其连接成完整电路______。
（3）按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表、的示数和，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出图线如图所示，则该待测电阻阻值为______（结果保留两位有效数字）。
6．某探究小组为了改装和校准电压表，设计的电路图如图甲，表头G的满偏电流为10mA、内阻值标记为30Ω。
（1）根据上述表头参数，将其改装成量程为1V和3V的双量程电压表。则定值电阻R1=______Ω，R2=______Ω；
（2）用量程为1V的标准电压表对改装表1V档进行校准，选择开关应接______（选填“b”或“c”），在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的______端（选填“M”或“N”）；
（3）当标准电压表的示数为0.76V时，表头G的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装后的电压表量程不是预期值1V，而是______（填正确答案标号）；
A．0.80V B．0.95V C．1.05V D．1.20V
题组C 培优拔尖练
1．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
2．用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合电键后，下列有关说法正确的是（ ）
A．G改装成A1、A2时要串联电阻，A1串联的电阻大
B．图甲中A1、A2的指针偏角相同
C．G改装成A1、A2时要并联电阻，A1并联的电阻大
D．图乙中A1、A2的指针偏角相同
3．为测定电流表内阻，实验中备用的器材如下：
A．电流表（量程0～100μA）
B．标准电压表（量程0～5V）
C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
E．电源（电动势2V）
F．电源（电动势6V）
G．滑动变阻器（最大阻值50Ω，最大电流1.5A）
H．开关和导线若干
（1）如果采用如图所示的电路测定电流表A的内阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用________，可变电阻R2应选用________，电源应选用________（用字母代号填写）；
（2）如果实验时要进行的步骤有：
a．合上开关K1
b．合上开关K2
c．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大
d．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
e．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
f．记下R2的阻值
把以上步骤的字母按实验的合理顺序排列：________；
（3）如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内阻Rg的测量值为________Ω；
（4）如果再给出：I．电源（电动势8V）；J．电源（电动势12V），电源应选择________（填选项前的字母）。
4．小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。
5．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻几千欧） B．电流表A（量程3A，内阻0.01）
C．定值电阻R（阻值2，额定电流50mA） D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表 F．开关、，导线若干
利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）先用多用电表进行粗测，选用倍率，操作方法正确。若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是______；
（2）为了更精确地测出此电压表内阻，有同学设计了如图乙所示的实验电路，电压表的内阻RV由实验中电压表V的示数与电流表A的示数相比得到。但这样的测量方法，其中存在______的问题而不宜采用；
（3）为此，有同学设计了如图丙所示的实验电路。
a．根据图丙所示的实验电路图，在图丁中完成实物图连接；______
b．实验步骤：闭合，再闭合，读得电压表示数U1；再断开，读得电压表示数U2；
c．用上述所测量的符号表示电压表的内阻RV=______。
6．有一根细而均匀的圆柱体导体棒样品（如图甲所示），电阻约为100Ω，为了测量其电阻率ρ，可先测其电阻Rx，现提供以下实验器材：
A．10分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1为100Ω）
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）
F.滑动变阻器R1（20Ω，额定电流1A）
H.直流电源E（12V，内阻不计）
I.圆柱体导体棒样品Rx（电阻Rx约为100Ω）
J。开关一只，导线若干
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L=_____cm；用螺旋测微器测得该样品的直径如图丙所示，其示数D=_____mm
（2）为了尽可能精确地测量原件电阻Rx，请在框中画出相应的电路图，并标明相应的符号（______）
（3）闭合开关，测量出需要测量的物理量。需要测量的物理量是_____
（4）根据（1）（3）步测量的数据字母，表示出电阻率ρ=_____
第12讲 电阻的串联和并联
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知识精讲
知识点01 串联电路、并联电路的特点
【知识拓展1】关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R总)＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
【知识拓展2】串、并联电路总电阻的比较
【即学即练1】
1．两个定值电阻R1、R2，当串联时两端的电压之比是2∶1，当把它们并联在一起使用时，电流之比是（ ）
A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】C
【详解】
由
得
又因为
所以
并联时
又因为
所以
故选C。
【即学即练2】
2．如图所示，电压 U 保持不变，电阻 、、的电功率一样大，则电阻之比：：是（ ）
A．1：1：1B．4：1：1
C．1：4：4D．1：2：2
【答案】C
【详解】
、电压相等，根据得，功率相等，则
则通过电阻的电流是电流的2倍，根据得，功率相等，则
所以电阻之比为
故选C。
知识点02 滑动变阻器限流式和分压式接法
【即学即练3】
3．如图所示为某同学设计的加速度计。滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，滑动片4与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻忽略不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体的加速度a沿图示方向，则（ ）
A．电压表的指针应该偏向零点右侧
B．若电压表读数增大，物体的速度一定增大
C．若电压表读数增大，物体的加速度一定增大
D．若电压表读数不变，该物体一定做匀加速运动
【答案】C
【详解】
A．设电源电动势为E，R中的电流为I，规定Q端为电势零点，当物体加速度为零时，滑动片位于R中央，此时P点电势为
当物体加速度水平向右时，滑动片将向左偏移，此时滑动片右侧电阻器的阻值为
所以此时P点的电势为
则由题意可知电压表的指针应该偏向零点左侧，故A错误；
BC．若电压表读数增大，则物体的加速度一定增大，但物体可能做减速运动，所以速度可能减小，故B错误，C正确；
D．若电压表的读数不变，则物体的加速度恒定，物体可能做匀减速运动，故D错误。
故选C。
【即学即练4】
4．如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒定为U，R2两端的电压用U2表示，则（ ）
A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
B．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
C．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U
D．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U
【答案】C
【详解】
A．开关S断开时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2两端的电压最小，为。A错误；
B．开关S闭合时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2被短路，两端的电压最小，为0。U2从U变化到0。B错误；
C．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量为
由于R1比R2小很多，所以
C正确；
D．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量为
D错误。
故选C。
知识点03 电流表和电压表
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图1所示．
图1
(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图2所示．
图2
【知识拓展3】电压表、电流表的改装及其特点
【即学即练5】
5．如图所示，两个电阻的阻值均为，、两端的电压保持不变，现用一个内阻为的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
电压表与电阻的并联电阻为
电压表的读数为
故选B。
【即学即练6】
6．如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
B．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
【答案】B
【详解】
AB．当和均断开时，电流计与电阻串联，虚线框中可等效为电压表，其量程为
A错误，B正确；
CD．当和均闭合时，电流计与电阻并联，虚线框中可等效为电流表，其量程为
CD错误。
故选B。
知识点04 伏安法测电阻的两种接法
1．两种接法的比较
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)公式计算法
当eq \f(RV,Rx)当eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)即Rx＜eq \r(RARV)时，用电流表外接法，
当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同．
(3)试触法：
如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
【即学即练7】
7．实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻和电阻的阻值：
a.待测电压表（量程0~1V，内阻约1k）和待测电阻（阻值约2k）
b.电压表（量程0~3V，内阻约4.5k）
c.毫安表mA（量程0~20mA，内阻约50）
d.微安表（量程0~50，内阻约200 ）
e.滑动变阻器R
f.电阻箱（总阻值9999.9）
g.电源E（电动势6V，内阻不计）
h.开关、单刀双掷开关S一个和导线若干
（1）为了扩大电压表的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；（_________）
（2）根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量表示待测电压表的内阻_______； 待测电阻______。（用两电压表示数、及对应电阻箱阻值表示）
【答案】
【详解】
（1）[1]由
可知，若用伏安法精确测电阻，必须精确测定出电阻两端电压和通过电流，V1的最大电流
两块电流表均不能满足要求，且由于电流表内阻不是确定值，也就不能改装。因此，只能用电阻箱等效代替，设计电路如图所示；
（2）[2][3]设两电压表示数分别为、，S接1，适当调节，读出电压表示数、，然后S接2，调节，使两电压表示数恢复、，读出的值。由分压原理得
则
，
【即学即练8】
8．某实验小组要精确测定额定电流为0.002A的纯电阻电灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时的电阻大约为。实验室提供的器材有：
A．电流表（量程为，内阻约为，读数记为）
B．电流表（量程为，内阻约为，读数记为）
C．电压表（量程为，内阻约为，读数记为）
D．电压表（量程为，内阻，读数记为）
E．定值电阻
F．定值电阻
G．滑动变阻器（，允许通过最大电流）
H．滑动变阻器（）
I．蓄电池E（电动势为，内阻很小），开关S一个
(1)甲同学先进行电流表A1，和电压表的读数练习，其正确的读数分别为_______A、_______V。
(2)乙同学设计了如图电路测量电灯电阻。
①请你帮他选择合适的器材，电表1应选______，定值电阻应选______，滑动变阻器应选_______。（填写器材前的字母代号）
②测量电灯电阻的表达式为_______。（用物理量的字母表示）
③实验时，不断改变滑动变阻器的阻值，当电表2的示数达到_______时，其对应的结果为电灯正常工作时的电阻。
【答案】0.50 13.0 C E H
【详解】
(1)[1] 电流表A1读数为0.50A。
[2] 电压表的读数13.0V。
(2) ①[3][4]因为定值电阻只能选择E，F太小，起不到分压的效果，电表2选择D，因为其他电流表量程太大或太小，测量都不准确，所以灯泡正常工作时，电路两端的电压大约为
故电表1选择C。
[5]选用滑动变阻器G，会导致流过滑动变阻器的电流超过额定电流。故选H。
②[6] 测量电灯电阻的表达式为
化简为
③[7]灯泡正常工作的电流为0.002A，所以此时电表2的读数为
能力拓展
考法01 串联电路、并联电路的特点
【典例1】
1．三个电阻按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶1∶1，则电路工作时，通过三个电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为（ ）
A．1∶2∶2B．1∶1∶1
C．2∶2∶1D．2∶1∶1
【答案】D
【详解】
R2与R3并联，电阻相等，则有
根据电路特点
则有
故选D。
考法02 滑动变阻器限流式和分压式接法
【典例2】
2．电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，则下列说法正确的是（ ）
A．连接A、B，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接A、C，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
【答案】A
【详解】
A．连接A、B，使滑动触头顺时针转动时，根据电阻定律，电位器接入电路的电阻增大，电流减小，灯泡变暗，故A正确；
BC．连接A、C，电位器接入电路的电阻不变，电流不变，灯光亮度不变，故BC错误；
D．连接B、C，使滑动触头顺时针转动时，根据电阻定律，电位器接入电路的电阻减小，电流增大，灯泡变亮。故D错误。
故选A。
考法03 电流表和电压表
【典例3】
3．一个表头的内阻为，满偏电流为。要把它改装为量程的电流表，需（ ）
A．串联的电阻B．串联的电阻
C．并联的电阻D．并联的电阻
【答案】D
【详解】
要将满偏电流为的表头改装为量程的电流表，需要并联一个电阻进行分流，设并联电阻为R，则有
故选D。
考法04 伏安法测电阻的两种接法
【典例4】
4．为测定阻值约为200电阻Rx的阻值，实验室提供如下器材
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100；
电流表A2：量程0～300A，内阻为1000
滑动变阻器R1：阻值范围0～20，额定电流2A
电阻箱R2：阻值范围0～9999，额定电流1A；
开关S、导线若干。
实验中要求准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题
（1）为了测量待测电阻两端电压，可以将电流表__________（填写器材代号）与电阻箱串联改装成量程为3V电压表，此时电阻箱阻值应调至__________；
（2）正确选取器材，在图甲方框内画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明所选器材的符号_______；
（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________A，则待测电阻Rx的阻值是__________（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】A2 9000 8.0 150 191
【详解】
(1)[1][2]电流表A2是小量程电流表，可以和R2串联起来充当电压表，根据电路特点，有
(2)[3]R1的阻值较小，所以采用分压式接法，A1和Rx相差不大，A1采用外接法，电路如图
(3)[4][5]可读出电流表A1的示数是8.0mA，电流表A2的示数是150。
[6]待测电阻的阻值是
分层提分
题组A 基础过关练
1．已知R1=R2，R3未知把它们接成图示电路，求它们的电流∶∶ （ ）
A．1∶1∶2B．1∶2∶3C．3∶2∶1D．2∶1∶3
【答案】A
【详解】
R1与R2并联在电路中，再串联R3，根据分流原理可知
所以它们的电流之比为
∶∶=1:1:2
故选A。
2．磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻，满偏电压，要将它改装为量程0~15V的电压表，所做的操作是（ ）
A．串联一个30Ω的电阻
B．并联一个3000Ω的电阻
C．串联一个2970Ω的电阻
D．并联一个2970Ω的电阻
【答案】C
【详解】
改装成电压表，需要串联电阻分压，根据欧姆定律得
解得
故选C。
3．电阻R1与电阻R2串联后接入电路中，通过它们的电压之比U1∶U2=3∶2，则电阻之比为（ ）
A．2∶3B．3∶4C．3∶2D．1∶2
【答案】C
【详解】
根据串联电路特点电流相等，根据
可知，电阻两端的电压与电阻成正比，所以电阻之比为3：2，则C正确；ABD错误；
故选C。
4．电压表由电流表G和电阻R串联而成，原理图如图所示。使用中发现此电压表的读数总比实际值稍小一些，下列校准措施正确的是（ ）
A．在R上串联一个比R大得多的电阻
B．在R上串联一个比R小得多的电阻
C．在R上并联一个比R大得多的电阻
D．在R上并联一个比R小得多的电阻
【答案】C
【详解】
AB．读数稍小一些，说明流过电流表的电流稍小一些．要让电流稍大一点，则应减小总电阻，在R上串联一个电阻，总电阻更大，流过电流表的电流更小，伏特表的读数更小，AB错误；
C．若并联一比R大得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻值稍微减小一些，电流稍微增加一些，C正确；
D．若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻值减小很多，电流增加太多，D错误。
故选C。
5．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为和的电压表，串联后用来测量的电压，则（ ）
A．两表头的指针的偏角相同，示数不同
B．两表头的指针的偏角相同，示数相同
C．两表头的指针的偏角不相同，示数相同
D．两表头的指针的偏角不相同，示数不同
【答案】A
【详解】
因为两个表头是串联关系，所以流过表头的电流大小一样，所以两表头的指针偏转角度相同，因为量程不同，内阻不同，所以示数不同，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和10V的电压表，串联后用来测量12V的电压，则（ ）
A．两表头的指针的偏角相同，示数相同，均为6V
B．两表头的指针的偏角相同，示数不同，分别为均为4V和8V
C．两表头的指针的偏角不相同，示数相同，均为6V
D．两表头的指针的偏角不相同，示数不同，分别为均为4V和8V
【答案】B
【详解】
AC．因量程不同，内阻不同，分压不同，则示数不同，故AC错误；
BD．因为两个表头是串联关系，通过表头的电流大小一样，在指针偏转程度相同，，甲乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5V和10V的电压表，由
可知，两个电压表的内阻之比为，电流相等，电压与电阻成正比，所以电压之比为，即示数为4V和8V，故B正确，D错误。
故选B。
题组B 能力提升练
1．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4V
B．等于4V
C．大于4V而小于8V
D．等于或大于4V
【答案】A
【详解】
当电压表接在R1两端时，电压表的示数为8V，则R2的电压为4V，根据串联电路的电压分配规律，电压表与R1并联电阻是R2的两倍。当把电压表接在R2的两端时，R1的阻值将大于电压表与R2并联的电阻阻值的两倍，所以R1的电压将大于8V，即电压表的示数将小于4V。
故选A。
2．阻值较大的电阻R1和R2，串联后，接入电压为U的恒定电路中，如图所示。现用同一电压表依次测量R1和R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻、R1和R2相差不大，则（ ）
A．U1＋U2>UB．U1＋U2C．D．
【答案】B
【详解】
AB．假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′，当电压表测量电阻R1的电压时，与R1并联，并联电阻小于R1，而R2不变，则并联部分的电压小于电压表没有接入电路时的电压，即 ，同理 ，则
又
则
A错误B正确；
CD．设电压表的电阻为RV．当电压表测量电阻R1的电压时，根据欧姆定律得到
同理
则
CD错误。
故选B。
3．两个完全相同的灵敏电流计改装成两个不同量程的电压表、，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）
A．读数相同B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表角度大D．量程大的电压表读数小
【答案】B
【详解】
BC．由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，选项B正确，C错误；
AD．刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的，量程大的电压表读数大，选AD错误。
故选B。
4．某实验小组欲将量程为3mA的电流表G1改装为量程为3V的电压表。实验器材如下：
A．待测电流表G1（内阻约为）；
B．标准电流表G2（满偏电流为6mA）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为）；
D．电阻箱（阻值范围为）；
E．电池组的电动势、导线、开关。
（1）实验小组根据图甲所示的电路测电流表G1的内阻，请完成以下实验内容：
①将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，断开；
②调节滑动变阻器R，使电流表G1满偏；
③再闭合，保持滑动变阻器R不变，调节电阻箱，当电流表G1的示数为2mA时电阻箱的示数为。则电流表G1内阻的测量值为__________。
（2）为了准确地测量电流表G1的内阻，实验小组利用上述实验器材重新设计实验，电路如图乙所示。请完成以下实验内容：
①实验小组根据图乙进行实验，采集到电流表G1、G2的示数分别为2.0mA、5.0mA，电阻箱的示数为，则电流表G1内阻为__________。
②实验小组将电流表G1改装成量程为3V的电流表，要_____________（选填“串联”或“并联”）一个阻值_____________的电阻。
【答案】52.2 54.0 串联 946
【详解】
（1）③[1]电流表G1的量程为3mA，流过电流表G1的电流为2mA，则流过电阻箱的电流为1mA，流过电阻箱的电流是流过电流表G1电流的一半，由并联电路特点可知，电流表G1内阻为电阻箱阻值的一半，即为。
（2）①[2]电流表G1的内阻
②[3][4]把电流表G1改装成3V的电流表需要串联分压电阻，则
解得
5．某同学想要准确测量一阻值约为2的电阻的阻值，实验室还提供了下列器材：
A．电流表（量程为500，内阻）
B．电流表（量程为1.5mA）
C．滑动变阻器（0～20Ω）
D．滑动变阻器（0～2000Ω）
E．电阻箱（0～9999Ω）
F．电源（电动势，内阻可以忽略）
G．开关
H．导线若干
（1）某同学用如图所示电路图测电阻的阻值，为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择______（填“”或“”）；为将电流表改装成量程为3V的电压表，需要将电阻箱的阻值调为______Ω。
（2）如图所示为本实验的部分连线的实物图，请用笔画线代替导线将其连接成完整电路______。
（3）按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表、的示数和，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出图线如图所示，则该待测电阻阻值为______（结果保留两位有效数字）。
【答案】 5000 2.3（2.1～2.5）
【详解】
（1）[1]滑动变阻器采用的是分压式连接，为了操作方便，滑动变阻器选择阻值较小的；
[2]电流表改装成量程为3V的电压表，需串联的电阻箱阻值大小为
（2）[3]根据电路原理图将实物进行连线，如图所示
（3）[4]由题意可知
整理得
图象为过原点的倾斜直线，斜率
由图象可得
联立解得
6．某探究小组为了改装和校准电压表，设计的电路图如图甲，表头G的满偏电流为10mA、内阻值标记为30Ω。
（1）根据上述表头参数，将其改装成量程为1V和3V的双量程电压表。则定值电阻R1=______Ω，R2=______Ω；
（2）用量程为1V的标准电压表对改装表1V档进行校准，选择开关应接______（选填“b”或“c”），在闭合S前，滑片P应靠近滑动变阻器的______端（选填“M”或“N”）；
（3）当标准电压表的示数为0.76V时，表头G的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装后的电压表量程不是预期值1V，而是______（填正确答案标号）；
A．0.80V B．0.95V C．1.05V D．1.20V
【答案】70 200 b M B
【详解】
（1）[1][2]接b点时，量程为U1=1V，所以

接c时，分压电阻

所以
R2=200Ω
（2）[3][4]由上述分析知，接b的量程是1V，用量程为1V的标准电压表对改装表1V档进行校准，选择开关应接b。为保护电路安全，滑动变阻器分压为零，所以滑片应在M端；
（3）[5]现要校对1V的量程的刻度，由图乙可以看出表头示数为I=8mA，则此时标准电压表的示数为0.76V，则改装后的电压表量程是
故选B。
题组C 培优拔尖练
1．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
【答案】C
【详解】
AB．由于电流表是由小量程的电流表并联一个小电阻改装成的，并且并联的电阻越小，量程越大，由于A1量程大于A2的量程，因此A1的内阻小于A2的内阻，从而流过A1的电流大于A2的电流，而在改装的内部电路中，两个小量程电流表接入电路中也是并联的关系，流过小量程电流表表头的电流相同，因此两块电流表表针偏转角度相同，AB错误；
CD．电压表是由小量程的电流表串联一个大电阻改装成的，而且串联的电阻越大，电压表的量程越大，由于V1的内阻大于V2的内阻，当两块电压表串联时，V1分得的电压高，读数大，而在两块电压表内部，两个表头也是串联的关系，流过表头的电流相同，从而两块表头的偏转角度相同，C正确，D错误。
故选C。
2．用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合电键后，下列有关说法正确的是（ ）
A．G改装成A1、A2时要串联电阻，A1串联的电阻大
B．图甲中A1、A2的指针偏角相同
C．G改装成A1、A2时要并联电阻，A1并联的电阻大
D．图乙中A1、A2的指针偏角相同
【答案】B
【详解】
A ．G改装成A1、A2时要并联一个分流电阻，增加量程，A错误；
B．图甲中两个电流表G并联，两个电流表G的电流相同，两个电流表的指针偏角相同，所以两个电流表A1、A2的指针偏角相同，B正确；
C．分流电阻越小，量程越大。因为A1量程大于A2，所以A1的内阻小于A2的内阻，C错误；
D．因为
解得 ，A1的偏角小于A2的偏角，D错误。
故选B。
3．为测定电流表内阻，实验中备用的器材如下：
A．电流表（量程0～100μA）
B．标准电压表（量程0～5V）
C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
E．电源（电动势2V）
F．电源（电动势6V）
G．滑动变阻器（最大阻值50Ω，最大电流1.5A）
H．开关和导线若干
（1）如果采用如图所示的电路测定电流表A的内阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用________，可变电阻R2应选用________，电源应选用________（用字母代号填写）；
（2）如果实验时要进行的步骤有：
a．合上开关K1
b．合上开关K2
c．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大
d．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
e．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
f．记下R2的阻值
把以上步骤的字母按实验的合理顺序排列：________；
（3）如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内阻Rg的测量值为________Ω；
（4）如果再给出：I．电源（电动势8V）；J．电源（电动势12V），电源应选择________（填选项前的字母）。
【答案】D C F cadbef 600 I
【详解】
（1）[1]该实验为半偏法测电流表的内阻，K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等，所以可变电阻R1应适当选择大一些的，R1选用D。
[2][3]在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些的，但不是越大越好，大了烧表也不行，初步分析电源可选用F，其实可以估算一下电动势大概的最大值，即
故电源选用F。
该实验要通过可变电阻R2的阻值来间接反映出电流表的内阻，因此可变电阻R2的选取原则是能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上，故可变电阻R2应选用C。
（2）[4]半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值，认为电流表的内阻等于R2的阻值。因此操作顺序为：cadbef。
（3）[5]根据（1）中的分析可知，电流表的内阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600Ω。
（4）[6]在不烧表的前提下，电源电动势要尽可能地大一些，这样可以减小实验误差，因为估算出的电源电动势的最大值是10V，所以电源选择I。
4．小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。
【答案】0.34 见解析 外 5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释）
【详解】
（1）[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A
[2]电压表的百分比变化为
电流表的百分比变化为
因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法
（2）①[3]电路图如图
②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有
可得
读数可得
[5][6]电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为，误差较大。
5．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻几千欧） B．电流表A（量程3A，内阻0.01）
C．定值电阻R（阻值2，额定电流50mA） D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表 F．开关、，导线若干
利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）先用多用电表进行粗测，选用倍率，操作方法正确。若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是______；
（2）为了更精确地测出此电压表内阻，有同学设计了如图乙所示的实验电路，电压表的内阻RV由实验中电压表V的示数与电流表A的示数相比得到。但这样的测量方法，其中存在______的问题而不宜采用；
（3）为此，有同学设计了如图丙所示的实验电路。
a．根据图丙所示的实验电路图，在图丁中完成实物图连接；______
b．实验步骤：闭合，再闭合，读得电压表示数U1；再断开，读得电压表示数U2；
c．用上述所测量的符号表示电压表的内阻RV=______。
【答案】3000 电流表的示数太小，读数误差太大 R
【详解】
(1)[1]由图可知，刻度盘读数为30，倍率为，所以测量结果是3000。
(2)[2]伏特表与电流表串联，电路中电流太小，不到量程的三分之一，测量误差较大，不易适用。
(3) a．[3]实物图连接如下
c．[4]闭合k2时，示数U1相当于电动势，断开时，两者串联，电流相等，即
所以
6．有一根细而均匀的圆柱体导体棒样品（如图甲所示），电阻约为100Ω，为了测量其电阻率ρ，可先测其电阻Rx，现提供以下实验器材：
A．10分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1为100Ω）
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）
F.滑动变阻器R1（20Ω，额定电流1A）
H.直流电源E（12V，内阻不计）
I.圆柱体导体棒样品Rx（电阻Rx约为100Ω）
J。开关一只，导线若干
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L=_____cm；用螺旋测微器测得该样品的直径如图丙所示，其示数D=_____mm
（2）为了尽可能精确地测量原件电阻Rx，请在框中画出相应的电路图，并标明相应的符号（______）
（3）闭合开关，测量出需要测量的物理量。需要测量的物理量是_____
（4）根据（1）（3）步测量的数据字母，表示出电阻率ρ=_____
【答案】5.00 1.600 电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2
【详解】
（1）[1]游标卡尺读数为：主尺读数+游标尺读数分度值=5cm+00.1mm=5.00cm。
[2]螺旋测微器为：固定刻度读数+可动刻度读数精度值=1.5mm+。
（2）[3]滑动变阻器阻值比待测电阻阻值小的多，则控制电路采用分压式控制电路，因为电流表A1（量程50mA，内阻r1为100Ω）即可以当电流表也可以当电压表，采用外接法测量待测电阻没有误差，所以电路图如图所示
（3）[4]电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2
（4）[5]根据电阻定律有
，
由欧姆定律可得
联立解得
课程标准
课标解读
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.
2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用.
1.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算.
2.认识伏安法测电阻的两种电路并能正确选择和应用．
串联电路
并联电路
电流关系
电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系
总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
总电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于电路中各电阻倒数之和，即eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n)
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
限流式
分压式
电路组成
滑动变阻器接入电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“一上两下”的接法
调压范围
eq \f(RxE,R＋Rx)～E
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流的变化不要求从零开始
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
项目
小量程电流表G改装成大量程电压表V
小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)
使用
并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
内接法
外接法
电路
误差分析
电压表示数：
UV＝UR＋UA＞UR
电流表示数：IA＝IR
R测＝eq \f(UV,IA)＞eq \f(UR,IR)＝R真
电压表示数：UV＝UR
电流表示数：
IA＝IR＋IV＞IR
R测＝eq \f(UV,IA)＜eq \f(UR,IR)＝R真
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用
适用情况
测大电阻
测小电阻
课程标准
课标解读
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.
2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用.
1.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算.
2.认识伏安法测电阻的两种电路并能正确选择和应用．
串联电路
并联电路
电流关系
电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系
总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
总电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于电路中各电阻倒数之和，即eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n)
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
限流式
分压式
电路组成
滑动变阻器接入电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“一上两下”的接法
调压范围
eq \f(RxE,R＋Rx)～E
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流的变化不要求从零开始
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
项目
小量程电流表G改装成大量程电压表V
小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)
使用
并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
内接法
外接法
电路
误差分析
电压表示数：
UV＝UR＋UA＞UR
电流表示数：IA＝IR
R测＝eq \f(UV,IA)＞eq \f(UR,IR)＝R真
电压表示数：UV＝UR
电流表示数：
IA＝IR＋IV＞IR
R测＝eq \f(UV,IA)＜eq \f(UR,IR)＝R真
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用
适用情况
测大电阻
测小电阻