08诱导公式-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

这是一份08诱导公式-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）已知点，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）（ ）
A．B．C．D．
3．（2024上·重庆北碚·高一统考期末）已知，那么（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·重庆·高一统考期末）（ ）
A．B．C．D．
5．（2023上·重庆长寿·高一统考期末）（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·重庆·高一校联考期末）已知角是第三象限角，且满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022上·重庆江北·高一重庆十八中校考期末）在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·重庆九龙坡·高一重庆市铁路中学校校考期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2021上·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021上·重庆·高一统考期末）若是第二象限角，角的终边经过点，则为（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
11．（2019上·重庆南岸·高一重庆第二外国语学校校考期末）的值是（ ）
A．B．C．D．
12．（2020上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）的值为（ ）
A．B．C．D．
13．（2020上·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）锐角满足，则（ ）
A．B．
C．D．
14．（2020上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
15．（2020上·重庆·高一重庆市渝北中学校校联考期末）已知，则
A．B．
C．D．
二、填空题
16．（2023上·重庆铜梁·高一校联考期末）已知，且，则 ．
17．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）若，则 ．
18．（2019上·重庆南岸·高一重庆第二外国语学校校考期末） .
19．（2019上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末） .
三、解答题
20．（2024上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知，且是第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．
21．（2024上·重庆·高一统考期末）已知．
(1)化简函数；
(2)若，求的值．
22．（2024上·重庆·高一西南大学附中校考期末）化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值.
23．（2024上·重庆·高一校联考期末）已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
参考答案：
1．D
【分析】由诱导公式可得，后由弧度制结合象限角三角函数值符号可得答案.
【详解】由诱导公式，，则.
又，则，即点P在第四象限.
故选：D
2．B
【分析】结合诱导公式计算即可求解.
【详解】由题意知，.
故选：B
3．D
【分析】利用诱导公式即可得解.
【详解】因为，所以.
故选：D.
4．B
【分析】直接利用诱导公式计算得到答案.
【详解】.
故选：B
5．A
【分析】利用诱导公式计算即可.
【详解】.
故选：A.
6．D
【分析】先利用诱导公式求出，再根据平方关系及商数关系求出，再根据诱导公式即可得解.
【详解】因为，
所以，则，
又角是第三象限角，所以，
所以，
所以.
故选：D.
7．A
【分析】利用三角函数的定义得到，然后利用诱导公式即可得到答案
【详解】由角的终边与单位圆的交点为可得，
所以，
故选：A
8．D
【分析】由得，然后利用诱导公式计算即可.
【详解】因为，
所以，
所以
，
故选：D.
9．C
【解析】先利用诱导公式化简得到，再利用平方关系求出的值得解.
【详解】，
因为，
所以.
故选：C
【点睛】结论点睛：诱导公式口诀：纵变横不变，符号看象限
用诱导公式化简，一般先把角化成的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是纵轴（即轴）上的角，就是 “纵”，是横轴（即轴）上的角，就是“横”；符号看象限是，把看作是锐角，判断角在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是 “+”还是“--”，就加在前面）.
10．D
【解析】由是第二象限角及诱导公式判断的正负，从而判断为第几象限角.
【详解】由诱导公式：，
因为是第二象限角，所以，
故为第四象限角.
故选：D
11．A
【分析】用诱导公式计算．
【详解】．
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，掌握诱导公式是解题关键．属于基础题．
12．B
【解析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值.
【详解】
故选：B
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的计算诱导公式的应用，是基础题.
13．D
【解析】根据同角三角函数的关系求出，由，利用诱导公式即可求解.
【详解】由锐角满足，所以，
所以，
故选：D
【点睛】本题考查了同角三角函数的平方关系、诱导公式，需熟记公式，属于基础题.
14．D
【解析】把所求式子中的角变为，再利用诱导公式即可求出答案.
【详解】解：因为，
所以.
故选：
【点睛】本题主要考查三角函数中的角变换，同时考查了三角函数的诱导公式，属于简单题.
15．B
【解析】首先表示角的变换，然后利用诱导公式求值.
【详解】
，

故选：B
【点睛】本题考查三角函数给值求值的问题，意在考查角的变换和计算能力，属于基础题型.
16．
【分析】根据已知结合同角三角函数关系得出，将，根据诱导公式即可得出，即可得出答案.
【详解】，且，
，
，
故答案为：.
17．/
【分析】令，得，再将代入，利用诱导公式计算即可.
【详解】令，则，
，
故答案为：
18．1
【分析】用平方关系和诱导公式计算．
【详解】．
故答案为：1.
【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查诱导公式．属于基础题．
19．
【分析】由三角函数的诱导公式可得，再求值即可.
【详解】解：
，
故答案为：.
【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，重点考查了特殊角的三角函数值，属基础题.
20．(1)；
(2).
【分析】（1）由题设有，分母应用平方关系作“1”的代换，结合，且，可求角的正切值；
（2）应用诱导公式可得，应用齐次运算及（1）结论求结果.
【详解】（1）由，则，
又是第二象限角，则，且，
所以，则，
综上，.
（2）原式.
21．(1)
(2)
【分析】（1）由诱导公式化简即可.
（2）由题意得，再结合商数关系即可得解.
【详解】（1）．
（2）因为，所以，
所以．
22．(1)；
(2).
【分析】（1）由根式与指数幂关系、指数幂及对数运算性质化简求值；
（2）应用诱导公式及“1”的代换，将目标式化为，应用商数关系由弦化切求值.
【详解】（1）原式；
（2）原式.
23．(1)
(2)
【分析】（1）借助弦化切计算即可得；
（2）借助诱导公式化简后，由（1）中所得结合三角函数基本关系计算即可得.
【详解】（1），解得；
（2）由（1）知，
又由，
因为，且，所以，
有，可得，
所以.