初中数学苏科版八年级上册4.2 立方根复习练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.2 立方根复习练习题，共5页。试卷主要包含了2　立方根，下列说法正确的是，1)3=-0，3729的算术平方根等于，实数27的立方根是　　　　，解方程，【规律探究试题】观察下列等式等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 立方根的概念及性质
1.下列说法正确的是( )( )
A.因为364=±4,所以±4是64的立方根
B.因为(-0.1)3=-0.001,所以-0.001的立方根是-0.1
C.因为-8=-23,所以-8的立方根是2
D.-1243没有立方根
2.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.
知识点2 开立方
3.【新独家原创】班委会准备把一个容积是512 dm3的正方体纸箱的各面都贴上红纸,将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”,他们至少需要 平方分米的红纸(装钱口位置的面积忽略不计).
能力提升全练
4.(2020江苏常州中考,4,★☆☆)8的立方根为( )
A.22 B.±22 C.2 D.±2
5.(2021江苏苏州期末,4,★★☆)3729的算术平方根等于( )( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
6.(2022江苏淮安中考,9,★☆☆)实数27的立方根是 .
7.(2021内蒙古包头中考,15,★★☆)一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为 .
8.(2023江苏无锡宜兴月考,19,★☆☆)解方程:3+(x+1)3=-5.
( )
9.【规律探究试题】(2023江苏扬州宝应期中,23,★☆☆)观察下列等式:
3227=2327,33326=33326,34463=43463,
……
(1)请再举两个类似的例子;
(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.
素养探究全练
10.【运算能力】(1)填表:
(2)由上表发现什么规律?请用语言叙述这个规律;
(3)根据发现的规律填空:
①已知33≈1.442,则33 000≈ ,30.003≈ ;
②已知3343=7,则30.000 343= .
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.∵364=4,∴4是64的立方根,故本选项错误;
B.∵(-0.1)3=-0.001,∴-0.001的立方根是-0.1,故本选项正确;
C.∵-8=(-2)3,∴-8的立方根是-2,故本选项错误;
D.-1243有立方根,故本选项错误.故选B.
2.解析 ∵2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,
∴2a+1=9,3a+2b-4=-8，解得a=4,b=-8.
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64,
∴4a-5b+8的立方根是4.
3.答案 384
解析 设正方体纸箱的棱长为x dm,则x3= 512,解得x=8.所以6×82=384(dm2) .
能力提升全练
4.C ∵23=8,∴8的立方根为2.故选C.
5.C ∵93=729,∴3729=9,因此3729的算术平方根就是9的算术平方根.∵9的算术平方根为3,∴3729的算术平方根是3.故选C.
6.答案 3
解析 ∵33=27,
∴27的立方根等于3.故答案为3.
7.答案 2
解析 ∵一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,
∴2b-1+b+4=0,∴b=-1.
∴b+4=-1+4=3,∴a=9.
∴a+b=9+(-1)=8.
∵8的立方根为2,
∴a+b的立方根为2.故答案为2.
8.解析 原方程两边同时减去3,
得3+(x+1)3-3=-5-3,即(x+1)3=-8,
直接开立方得x+1=-2,
方程两边同时减去1,得x+1-1=-2-1,即x=-3,
∴原方程的解为x=-3.
9.解析 (1)观察等式:左边的被开方数的分数部分的分子和整数部分相同,分母是分子的立方减去1;右边的根号外的数与左边被开方数的整数部分相同,根号内的数与左边被开方数的分数部分相同.据此得355124=535124,366215=636215.(答案不唯一)
(2)3nnn3-1=n3nn3-1(n≠1,且 n 为整数).
素养探究全练
10.解析 (1)从左到右依次填入0.01;0.1;1;10;100.
(2)被开方数的小数点每向右(或向左)移动3位,立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动1位.
(3)①14.42;0.144 2.②0.07.
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
3a