苏科版八年级上册4.3 实数课时作业

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数课时作业，共7页。试卷主要包含了3　实数，下列各数，8,②-10,③4，【新独家原创】计算，实数-2的相反数是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 无理数
1.下列各数:4,π,227,33,0,-0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),无理数有( )( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
知识点2 实数的概念及分类
2.(2023江苏扬州期中)将下列各数的序号填在相应的括号里.
①-3.8,②-10,③4.3,④--207,⑤π2,⑥0,
⑦-1.121 121 112,⑧-(-2).
整数:{ …};
分数:{ …};
负数:{ …};
有理数:{ …};
无理数:{ …}.
知识点3 实数与数轴的关系
3.【数形结合思想】(2023江苏南京月考)如图,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则此时A点表示的数是( )( )
A.π+1 B.-π-1 C.-π+1 D.π-1
4.(1)在图中的数轴上作出5对应的点;
(2)在(1)的条件下继续作出-6对应的点.
知识点4 实数范围内的有关概念
5.(2022江苏南京秦淮期中)3-8的相反数为 ,倒数为 ,绝对值为 .( )
知识点5 实数的大小比较
6.【新独家原创】已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<2 023A.43 B.44 C.45 D.46
知识点6 实数的运算
7.【新独家原创】计算:(-1)2 023+3-8÷2+4-(π-2 024)0.
能力提升全练
8.(2022江苏扬州中考,1,★☆☆)实数-2的相反数是( )
A.-2 B.2 C.-12 D.12
9.(2022贵州铜仁中考,1,★☆☆)在实数2,3,4,5中,有理数是( )( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.(2022江苏泰州中考,1,★☆☆)下列判断正确的是( )( )
A.0<3<1 B.1<3<2
C.2<3<3 D.3<3<4
11.(2022江苏连云港中考,11,★☆☆)写出一个在1到3之间的无理数: .
12.(2022江苏宿迁中考,12,★★☆)满足11≥k的最大整数k是 .
13.(2023江苏无锡月考,12,★★☆)如图,在数轴上点A表示的实数是 .( )
14.(2022江苏连云港中考,17,★☆☆)计算:(-10)×-12-16+2 0220.
素养探究全练
15.【推理能力】(2021江苏南京期末)阅读材料:“为什么2不是有理数”.
假设2是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得2=nm,于是有2m2=n2.
∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数.
设n=2t(t是正整数),则n2=4t2,即4t2=2m2,
∴2t2=m2,
∴m也是偶数,
∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾.
∴假设错误,
∴2不是有理数.
用类似的方法,请证明3不是有理数.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 4=2,2、0是整数,属于有理数;
227是分数,属于有理数;
无理数有π,33,-0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共3个.
故选B.
2.解析 整数:{②⑥⑧…};
分数:{①③④⑦…};
负数:{①②④⑦…};
有理数:{①②③④⑥⑦⑧…};
无理数:{⑤…}.
3.C ∵圆的周长为π×1=π,∴A点表示的数为1-π.故选C.
4.解析 (1)过表示数2的点C作数轴的垂线,截取CP=1,设点O为原点,连接OP,以原点O为圆心,OP的长为半径画弧交数轴的正半轴于A,则点A表示的数为5.
(2)过点A作数轴的垂线,截取AQ=1,连接OQ,然后以原点O为圆心,OQ的长为半径画弧交数轴的负半轴于B,则点B表示的数为-6.
5.答案 2;-12;2
解析 3-8=-2,-2的相反数是2;-2的倒数是-12;-2的绝对值是2.故答案为2;-12;2.
6.B ∵1 936<2 023<2 025,∴44<2 023<45,
∵n<2 0237.解析 原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.
能力提升全练
8.B 根据相反数的定义可得实数-2的相反数是2.故选B.
9.C 在实数2,3,4,5中,有理数为4.故选C.
10.B ∵1<3<4,
∴1<3<2.故选B.
11.答案 2(答案不唯一)
解析 1到3之间的无理数有2,3,5等.(答案不唯一)
12.答案 3
解析 ∵3<11<4,且k≤11,
∴最大整数k是3.
故答案为3.
13.答案 -1+5
解析 由题图可知,扇形的半径=12+22=5,
∴点A表示的数为-1+5.
14.解析 原式=5-4+1=2.
素养探究全练
15.证明 假设3是有理数,
则存在两个互质的正整数m,n,使得3=nm,
于是有3m2=n2,
∵3m2是3的倍数,
∴n2也是3的倍数,
∴n是3的倍数,
设n=3t(t是正整数),
则n2=9t2,即9t2=3m2,
∴3t2=m2,
∴m也是3的倍数,
∴m,n都是3的倍数,不互质,与假设矛盾,
∴假设错误,
∴3不是有理数.