苏科版七年级上册5.3 展开与折叠精练

这是一份苏科版七年级上册5.3 展开与折叠精练，共9页。
知识点1 几何体的展开图
1.(2022江苏淮安金湖期末)如图,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是( )
A.正方体、圆柱、三棱锥
B.正方体、三棱锥、圆柱
C.正方体、圆柱、三棱柱
D.三棱锥、圆锥、正方体
知识点2 正方体的表面展开图

2.如图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )
A.边d B.边e
C.边f D.边i
3.(2022独家原创)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体中和“战”字相对的字是( )
A.新 B.冠
C.疫 D.情
知识点3 图形的折叠
4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )

A B C D
5.如图,在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
7.如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .
8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)
能力提升全练
9.(2020江苏泰州中考,2,)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
10.(2020甘肃天水中考,3,)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )
A.文 B.羲 C.弘 D.化
11.(2019江苏连云港中考,4,)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )

A B C D
12.(2021广西百色中考,8,)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )

A B C D
13.(2022江苏扬州江都期末,7,)下列三棱柱展开图错误的是( )

A B C D
14.(2020江苏徐州泉山期末,7,)下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是( )

A B C D
15.(2020江苏淮安涟水月考,10,)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .
16.(2021江苏泰州姜堰月考,22,)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)求代数式a2-|a-b|+|b+c|的值.
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17.[空间观念](2022江苏扬州月考)
(1)一长方体的长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则图①②③④中可能是该长方体表面展开图的有 (填序号);
(2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图,求得图A的外围周长为52,请你求出图B的外围周长;
(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.
答案全解全析
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1.C 观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱.
2.A 动手做一做,折叠成原来的正方体时,与边a重合的是d.
3.A 通过直观想象可判断.在原正方体中和“战”字相对的字是“新”.
4.D A.左面的图形有“田”形,不能折成正方体,故不符合题意;
B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;
C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;
D.左边的图形能折成圆柱,故符合题意.故选D.
5.A 剪去①,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.
6.解析 如图.
7.答案 E、G
解析 实际动手操作即可得出答案.
8.解析 ①底面周长为8,高为20π时,
V圆柱=π×82π2×20π=π×644π2×20π=320;
②底面周长为20π,高为8时,
V圆柱=π×20π2π2×8=π×100×8=800π.
答:这个圆柱的体积是320或800π.
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9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.
10.D 根据正方体表面展开图可知,“伏”与“化”相对,“弘”与“文”相对,“扬”与“羲”相对,故选D.
11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.
12.D 选项A、B、C均能折叠成正方体;选项D折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.
13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D折叠时,两个三角形的面重合,不能折叠成三棱柱,故选D.
14.A B、C选项中“”与“”是相对面,与原图不符,而D中的图形折叠后,前面为“”,上面为“”时,“”在左面,而不在右面,不符合题意.故选A.
15.答案 M和D
解析 根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A重合的字母是M和D.
16.解析 (1)根据题图可知,
“a”的对面是“-1”,
“b”的对面是“2”,
“c”的对面是“3”,
又∵相对两个面上的数互为相反数,
∴a=1,b=-2,c=-3.
(2)由(1)知a=1,b=-2,c=-3,
∴a2-|a-b|+|b+c|=1-|1-(-2)|+|-2-3|=1-3+5=3.
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17.解析 (1)①②③.
(2)图B的外围周长=6×4+4×4+3×6=58.
(3)外围周长最大的表面展开图如图所示(不唯一):
这个表面展开图的外围周长=6×8+4×4+2×3=70.