数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，圆周角的概念，圆周角定理，新知导入，三个角一样大，课程讲授，问题1，2在圆周角的内部，3在圆周角的外部，OAOC等内容，欢迎下载使用。
想一想：如图,已知足球比赛中球门PQ外有B1，B2，B3三点,量一量：你认为∠PB1Q，∠PB2Q，∠PB3Q那个角大?
定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
连接AO,BO,得到圆心角∠AOB，可以发现：
∠ACB和∠AOB对着______
问题1：在图中，OB⊥OC，画 所对的圆周角∠BAC.所对的圆周角可以画多少个？你所画的圆周角为多少度？试说明理由.
问题2：在图中，∠BOC=60°，画 所对的圆周角∠BAC.你所画的圆周角为多少度？为什么？你还有什么发现？
为了证明上面的猜想，我们分以下三种情况进行讨论：
（1）在圆周角的一条边上
∠BOC= ∠ A+ ∠C
∠A=______∠BOC
2∠BAD= ∠BOD，2∠CAD= ∠COD，
∠BOC= ∠ BOD+ ∠COD
∠DOB=2∠OAB∠DOC=2∠OAC
∠BOC= ∠ DOC- ∠DOB
圆周角定理： 圆周角的度数等于它所对弧上的_______度数的______，同弧或等弧所对的圆周角相等.因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以我们也可以说，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
例 如图，⊙O的弦AB,DC的延长线相交于点E,∠AOD=150°， 为70°. 求∠ABD，∠AED的度数.
∵∠AOD=150°，
∴ ∠ABD=75°.
∴ ∠BDC=35°.
又∵∠ABD=∠AED+∠BDC，
∴ ∠AED=∠ABD-∠BDC=75°-35°=40°.
2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）A.84°B.60°C.36°D.24°
3.如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（ ）A.64°B.58°C.32°D.26°
4.如图，在⊙O中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（ ）A.65°B.75°C.50°D.55°