74，2023-2024学年山东省泰安市泰山区青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷

这是一份74，2023-2024学年山东省泰安市泰山区青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个等边三角形，边长为b米，它的周长是（ ）米。一个等腰三角形，它的周长是c米，底边是a米，它的腰长是（ ）米；当a＝6，c＝20时，它的腰长是（ ）米。
【答案】 ①. 3b ②. （c－a）÷2 ③. 7
【解析】
【分析】等边三角形的三条边相等，边长乘3等于等边三角形的周长；等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于腰长；据此即可解答。
【详解】周长：3×b＝3b（米）
腰长：（c－a）÷2米
当a＝6，c＝20时，
（c－a）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（米）
一个等边三角形，边长为b米，它的周长是3b米。一个等腰三角形，它的周长是c米，底边是a米，它的腰长是（c－a）÷2米；当a＝6，c＝20时，它的腰长是7米。
2. 6个（ ）是0.06；8里面有（ ）个0.1。
【答案】 ①. 0.01 ②. 80
【解析】
【分析】0.06是两位小数，计数单位是0.01，则0.06里面有6个0.01。一位小数的计数单位是0.1，1里面有10个0.1，则8里面有80个0.1。据此解答。
【详解】6个0.01是0.06；8里面有80个0.1。
3. 山东省陆域面积约为155800平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，改写的这个数精确到十分位约是（ ）万平方千米。
【答案】 ①. 15.58 ②. 15.6
【解析】
【分析】整数改写成以“万”为单位的数，也就是在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“万”；小数精确到十分位，去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入，据此即可解答。
【详解】山东省陆域面积约为155800平方千米，改写成用“万”作单位的数是15.58万平方千米，改写的这个数精确到十分位约是15.6万平方千米。
4. ∠3＝（ ）°（如图）。
【答案】45
【解析】
【分析】结合图形可知，有一个角标有直角符号，说明这个角是直角，再结合直角所在的两条边的长度都是6厘米，可以推断出这个三角形是等腰直角三角形，据此可以推出∠3的度数是多少。
【详解】结合分析可知，这是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的底角度数是45°，也就是说∠3＝45°。
5. 在括号填上合适的数。
452厘米＝（ ）米 6千克400克＝（ ）千克
3元5分＝（ ）元 7.05吨＝（ ）吨（ ）千克
【答案】 ①. 4.52 ②. 6.4 ③. 3.05 ④. 7 ⑤. 50
【解析】
【分析】单位之间进率转换，大单位转换成小单位，用大单位的数乘它们之间的进率即可，小单位转换成大单位用小单位的数除以它们之间的进率即可。
结合1米＝100厘米，1千克＝1000克，1元＝100分，1吨＝1000千克来进行单位转换。
【详解】因为1米＝100厘米，所以452厘米＝452÷100＝4.52米；
因为1千克＝1000克，400克＝400÷1000＝0.4千克，所以6千克400克＝6.4千克；
因为1元＝100分，所以5分＝5÷100＝0.05元，所以3元5分＝3.05元；
因为1吨＝1000千克，所以0.05吨＝0.05×1000＝50千克，所以7.05吨＝7吨50千克。
6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.9×2.9（ ）30 1.32×100（ ）1.32÷0.01
2.95÷0.99（ ）2.95×0.99 （1－0.8）÷0.8（ ）1－0.8÷0.8
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】第1题利用估算方法进行比较；第2、4题计算出算式的结果再比较大小；
第3题根据积与因数、商和被除数之间的关系进行判断。
【详解】9.9×2.9＜10×3
1.32×100＝1.32÷0.01＝132
2.95÷0.99＞2.95，2.95×0.99＜2.95，所以2.95÷0.99＞2.95×0.99
（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝0.25，1－0.8÷0.8＝1－1＝0，所以（1－0.8）÷0.8＞1－0.8÷0.8
【点睛】本题主要考查学生对小数乘除法相关知识的掌握和灵活运用。
7. 已知37×68＝2516，则0.37×6.8＝（ ）；3.7×6800＝（ ）。
【答案】 ①. 2.516 ②. 25160
【解析】
【分析】根据积的变化规律和小数点的移动引起小数的大小变化的规律填空即可。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
小数点向右移一位，相当于把原来的数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移二位，相当于把原来的数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移三位，相当于把原来的数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左移一位，相当于把原来的数除以10，小数就缩小到原数的；
小数点向左移二位，相当于把原来的数除以100，小数就缩小到原数的；
小数点向左移三位，相当于把原来的数除以1000，小数就缩小到原数的；
……
【详解】37×68＝2516
0.37×6.8＝（37÷100）×（68÷10）＝2516÷100÷10＝25.16÷10＝2.516
3.7×6800＝（37÷10）×（68×100）＝2516÷10×100＝251.6×100＝25160
已知37×68＝2516，则0.37×6.8＝（2.516）；3.7×6800＝（25160）。
8. 光明小学学生素养展示活动中，四年级一共有90人报名参加初赛，其中参加数学比赛的有58人，参加语文比赛的有45人，两科都参加的有（ ）人。
【答案】13
【解析】
【分析】参加数学比赛的人数加参加语文比赛的人数，再减去90即等于两科都参加的人数。
【详解】58＋45－90
＝103－90
＝13（人）
【点睛】本题主要考查学生对集合问题解题方法的掌握和灵活运用。
9. 从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。
【答案】 ①. 前 ②. 后
【解析】
【分析】从不同方向观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出图形即可解答。
【详解】，从前面和后面看到的是，从左面和右面看到的是，上面看到是。
故从前面和后面或从左面和右面看到的图形是相同的。
【点睛】从不同方向观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。
10. 按要求把图形序号写在括号。
锐角三角形有（ ），钝角三角形有（ ），直角三角形有（ ），平行四边形有（ ），梯形有（ ）。
【答案】 ①. ①⑥ ②. ③ ③. ② ④. ④⑦ ⑤. ⑤⑧
【解析】
【分析】三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三个内角都锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，正方形、长方形是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；据此即可解答。
【详解】锐角三角形有①⑥，钝角三角形有③，直角三角形有②，平行四边形有④⑦，梯形有⑤⑧。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分。）
11. 5组同学的平均身高是140厘米，那么5组中最高的同学身高也不会超过140厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平均数的意义可知，这5组同学的平均身高应小于最高同学的身高，也应大于最矮同学的身高，则最高同学的身高一定超过140厘米，据此解答即可。
【详解】由分析得：
5组同学的平均身高是140厘米，那么5组中最高的同学身高一定超过140厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了平均数意义，关键明确平均数小于最大值，大于最小值。
12. 0.3×1.21与0.3×0.121积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。计算出两个算式的结果即可解答。
【详解】0.3×1.21＝0.363
0.3×0.121＝0.0363
0.363＞0.0363
所以原题干说法错误。
故答案为：×
13. 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；原说法错误。
故答案为：×
14. a2表示a×a。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】a2读作：a的平方，表示2个a相乘，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a2表示a×a，原说法正确。
故答案为：√
15. 0.47÷0.4的商为1.1，余数为3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分析题意可知，被除数是0.47，除数是0.4，商是1.1，余数是3，根据有余数除法中余数应小于除数进行判断。
【详解】除数是0.4，而余数是3，余数比除数大，则计算错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查有余数除法中余数和除数的关系，也可根据除数是小数的计算方法直接求出商与余数，再进行判断。
16. 把精确到百分位是7.55。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】＝7.5444…，则把精确到百分位是7.54。说法错误。
故答案为：×
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分。）
17. 如图的图形中，不能单独密铺的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】单独密铺的图形是指图形在平面放置时能够严丝合缝的铺满全部的平面空间。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此判断即可。
【详解】A．正方形的内角和是（4－2）×180°＝2×180°＝360°，360°÷4＝90°，360°÷90°＝4，正方形能密铺；
B．圆是由曲线围成的，圆不能密铺；
C．三角形的的内角和是180°，180°÷3＝60°，360°÷60°＝6，正三角形能密铺。
故答案选：B
18. 下面各数中，去掉“0”，但大小不变的数是（ ）。
A. 8.024B. 8240C. 8.240
【答案】C
【解析】
【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，据此即可解答。
【详解】A．8.024中的“0”去掉后是8.24，8.24＞8.024，大小变了；
B．8240中的“0”去掉后是824，824＜8240，大小变了；
C．8.240中的“0”去掉后是8.24，8.24＝8.240，大小没变；
故答案为：C
19. 一个立体图形，从前面和右边看都是，摆这个立体图形至少要用（ ）个大小一样的小正方体。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】从前面和右边看都是，说明立方体是两层、两排、两列，上层有一个小正方体，下层最少有3个小正方体，所以至少要4个小正方体，图如下：
【详解】根据分析可知，一个立体图形，从前面和右边看都是，摆这个立体图形至少要用4个大小一样的小正方体。
故答案为：B
20. 如图所示，桥梁的斜拉钢索是三角形结构的，主要是为了（ ）。
A. 保持对称，美观漂亮B. 利用三角形的稳定性C. 节约材料，节约成本
【答案】B
【解析】
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，桥梁的斜拉钢索、桥墩和桥面构成一个三角形，可以增加桥梁的稳定性，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，桥梁的斜拉钢索是三角形结构的，主要是为了利用三角形的稳定性。
故答案为：B
21. 一个三角形的两条边长分别是5分米，4分米，第三条边一定比( )分米短。
A. 5B. 4C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行依次分析、进而得出结论。
【详解】由三角形的特性可知：第三条边＜5＋4，
即第三条边＜9，所以第三条边一定比9分米短。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
22. 下列说法错误的是（ ）。
A. 直角三角形有且只有一条高。B. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
C. 等边三角形一定是等腰三角形。
【答案】A
【解析】
【分析】（1）从三角形的顶点作对边的垂线段，即为三角形的高，所以任何三角形都有三条高；
（2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
（3）有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
【详解】A．根据分析可知，直角三角形有三条高，原说法错误。
B．根据分析可知，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。
C．根据分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原说法正确。
故答案为：A
四、计算。（38分）
23. 直接写出得数。
2－0.99＝ 5.6＋5.4＝ 0.72÷3.6＝ 103×0.01＝
1.8×0.3＝ 5÷2.5＝ 0.62×1000＝ 10÷0.01＝
6.03×1000÷100＝ 0.24÷0.06＝ 10.6－8＝ 3＋0.056＝
【答案】1.01；11；0.2；1.03
0.54；2；620；1000
60.3；4；2.6；3.056
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。
13.16－2.9＝ 1.8×4.05＝
3.28÷1.6＝ 12.5＋8.73＝
【答案】10.26；7.29
2.05；21.23
【解析】
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】13.16－2.9＝10.26 1.8×4.05＝7.29

3.28÷1.6＝2.05 12.5＋8.73＝21.23

25. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
35－12.25－17.75 2.7÷[（1.2＋0.8）×1.5] 7.8×4.9＋1.2×4.9＋4.9
2.5×32×12.5 0.093×1001－0.093 3×[（7.3－6.8）÷0.4]
【答案】5；0.9；49
1000；93；375
【解析】
【分析】（1）利用减法的性质，先算12.75加17.75的和，再用35减和；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）利用乘法分配律，先算7.8加1.2加1的和，再用和乘4.9；
（4）32可以分成4×8，再利用乘法结合，先分别计算2.5与4、8与12.5的积，再把所得的积相乘；
（5）利用乘法分配律，先算1001减1的差，再用0.093乘差；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】35－12.25－17.75
＝35－（12.25＋17.75）
＝35－30
＝5
2.7÷[（1.2＋0.8）×1.5]
＝2.7÷[2×1.5]
＝2.7÷3
＝0.9
7.8×4.9＋1.2×4.9＋4.9
＝（7.8＋1.2＋1）×4.9
＝10×4.9
＝49
2.5×32×12.5
＝2.5×（4×8）×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
0.093×1001－0.093
＝0.093×（1001－1）
＝0.093×1000
＝93
3×[（7.3－6.8）÷0.4]
＝3×[0.5÷0.4]
＝3×1.25
＝3.75
五、解决问题。（24分）
26. 一根彩带，第一次用去6.45米，第二次用去的比第一次短1.5米，第三次用去的比第二次长0.85米。第三次用去了多少米？
【答案】5.8米
【解析】
【分析】根据题意可知，第二次用去的比第一次短1.5米，故第一次用去的米数减1.5等于第二次用去的米数，第三次用去的比第二次长0.85米，所以第二次用去的米数加0.85等于第三次用去的米数，据此即可解答。
【详解】6.45－1.5＋0.85
＝4.95＋0.85
＝5.8（米）
答：第三次用去了5.8米
27. 张阿姨去超市买水果，苹果6.8元/千克，菠萝8.4元/千克，如果张阿姨买苹果和菠萝各2.5千克，她付30元钱够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，用苹果的单价加菠萝的单价，再乘买的质量即等于买苹果和菠萝的价钱，再与张阿姨付的钱30元进行比较即可解答。
【详解】（6.8＋8.4）×2.5
＝15.2×2.5
＝38（元）
30＜38，不够。
答：她付30元钱不够。
28. 假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？
【答案】见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元，可以求一共有多少人（问题不唯一）。人数＝票的总价÷单价，代入数据计算即可。
【详解】58.5÷4.5＝13（人）
答：一共有13人。
【点睛】此题主要考查小数除法的计算。
29. 周报每份1.5元，晚报每份0.5元。田爷爷的报摊昨天收入230元，昨天卖出85份周报，卖了多少份晚报？
【答案】205份
【解析】
【分析】根据题意，卖报总收入－卖出周报的数量×周报的单价＝卖出晚报的总收入，再根据：卖出晚报的数量＝卖出晚报的总收入÷晚报的单价，求出晚报的数量即可，据此解答。
【详解】230－1.5×85
＝230－127.5
＝102.5（元）
102.5÷0.5＝205（份）
答：卖了205份晚报。
【点睛】此题考查了小数乘除法的应用，关键能够结合单价、数量、总价（收入）之间的关系进行解答。
30. 下面分别是四（1）班向灾区捐款的统计表，请你算出平均每人捐款多少元？
【答案】13.5元
【解析】
【分析】根据捐款金额×人数＝捐款钱数，分别求出各个捐款钱数，再相加，求出捐款总钱数。将各个捐款人数相加，求出捐款总人数，用捐款总钱数除以捐款总人数，求出平均每人捐款钱数。
【详解】（5×3＋10×9＋15×12＋20×6）÷（3＋9＋12＋6）
＝（15＋90＋180＋120）÷30
＝405÷30
＝13.5（元）
答：平均每人捐款13.5元。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。
捐款金额（元）
5
10
15
20
人数
3
9
12
6