79，2023-2024学年湖南省怀化市通道侗族自治县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份79，2023-2024学年湖南省怀化市通道侗族自治县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共20页。试卷主要包含了仔细推敲，判断对错，反复比较，慎重选择，用心思考，正确填空，看清题目，巧思妙算，仔细探究，认真操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，时量90分钟。）
一、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共6分。）
1. 因为0＋1＝1，所以0和1互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】0＋1＝1，不是乘积为1，所以0和1不互为倒数。
原题说法错误。
故答案为：×
2. 吨可以写成95%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，据此解答。
【详解】95%表示一个数是另一个数的，不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几；表示具体数量且分母是100的分数不能用百分数表示。
3. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环的小数。
【详解】所有圆的周长和它的直径的比值都相等，叫作圆周率，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确圆周率的含义是解答本题的关键。
4. 某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。
【详解】7÷（7＋8）
＝7÷15
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
5. 一场足球比赛进球个数的比是1∶0，说明比的后项可以为0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。比是除法的另一种表现形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号；除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0。
【详解】一场足球比赛进球个数的比是1∶0，表示两个球队比赛进球的情况，0表示没有进球，不是数字中的比。
原题说法错误。
故答案为：×
6. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】扇形统计图是以一个圆面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分比表示各有关部分占总数量的百分比的统计图。
【详解】由分析可得：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
故答案为：√
【点睛】解答此题关键是熟悉扇形统计图的特点。
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分。）
7. 下面的百分率中，（ ）可以大于100%。
A. 增长率B. 出油率C. 命中率
【答案】A
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、命中率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，增长率可以大于100%。
故答案为：A
8. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（ ）。
A. 北偏西30°方向B. 西偏北30°方向C. 南偏东60°方向
【答案】B
【解析】
【分析】如下图，以剧院为参照点建立方向标，图书馆在剧院的东偏南30°方向，若以图书馆为参照点建立方向标，则剧院在图书馆的西偏北30°（北偏西60°）方向。
【详解】通过观察上图发现：与东相反的方向是西，与南相反的方向是北，与东偏南30°相反的方向是西偏北30°。所以图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的西偏北30°（北偏西60°）方向。
故答案为：B
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是东偏南30°，那么从B看A就是西偏北30°，这里只是将东换成西，南换成北，度数没有变化。
9. 下面各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。
A. 甲是乙的B. 乙是甲的C. 乙的相当于甲
【答案】B
【解析】
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
找含有分率的这句话中的关键词，通常把“的”前面的量，或“是、占、比……”后面的量看作单位“1”。
【详解】A．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，不符合题意；
B．乙是甲的，是把甲看作单位“1”，符合题意；
C．乙的相当于甲，是把乙看作单位“1”，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握确定单位“1”的方法是解题的关键。
10. “圆”向征着“圆满”，是中华民族传统文化。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．有1条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，所以这个图形有无数条对称轴。
所以，组合图形中有无数条对称轴的是。
故答案为：C
11. 一种电视的售价600元，比原价便宜25%，现在售价比原价便宜多少元？正确列式是（ ）。
A. 600÷（1－25%）－600B. 600÷（1－25%）C. 600×（1－25%）
【答案】A
【解析】
【分析】把电视原来售价看作单位“1”，现在售价是原来的（1－25%），对应的是现在售价600元，求单位“1”，用电视现在售价600元÷（1－25%），求出原来电视的售价，再用原来电视售价－现在电视售价，即可解答。
【详解】600÷（1－25%）－600
＝600÷75%－600
＝800－600
＝200（元）
一种电视的售价600元，比原价便宜25%，现在售价比原价便宜多少元？正确列式是600÷（1－25%）－600。
故答案为：A
12. 如果，那么（ ）。
A. 1B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出答案。
【详解】如果A∶B=，(A×9)∶(B×9)＝。即比的前项、后项同时乘9，比值不变。
故答案为：B
三、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分。）
13. （ ）的倒数是0.2，（ ）的倒数是它本身。
【答案】 ①. 5 ②. 1
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】0.2＝＝
和5互为倒数，所以0.2和5互为倒数；
1×1＝1，所以1的倒数是1。
即5的倒数是0.2，1的倒数是它本身。
14. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
15. 六（1）班周一到校学生有48人，有2人请假，六（1）班周一学生出勤率是（ ）%，六（1）班周一学生缺勤率是（ ）%。
【答案】 ①. 96 ②. 4
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可；出勤率＋缺勤率＝100%，用100%－出勤率即可求出缺勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
100%－96%＝4%
六（1）班周一到校学生有48人，有2人请假，六（1）班周一学生出勤率是96%，六（1）班周一学生缺勤率是4%。
16. 小明把米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根丝带的长度看作单位“1”，把它平均剪成同样长的5段，每段是总长度的；求每段长度，用这根丝带的总长度米除以平均剪成的段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5
＝×
＝（米）
小明把米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带长米，每段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 如图：学校把180书分给5个组的同学，C组占总数的（ ）%；D组分得（ ）本。
【答案】 ①. 30 ②. 45
【解析】
【分析】将总数看成单位“1”，C组所占的百分率＝1－ABDE组分率的和；由图可知：D组占总数的25%，求D组分得多少本就是求180的25%是多少，用乘法；据此解答。
【详解】1－（10%＋20%＋15%＋25%）
＝1－70%
＝30%
180×25%＝45（本）
C组占总数的30%；D组分得45本。
18. 小林小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，每走1千米需要（ ）小时
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求平均每小时走多少千米，用÷即可求出结果；求每走1千米需要多少小时，用÷即可求出结果。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小林小时走了千米，平均每小时走千米，每走1千米需要小时。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
19. 两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是（ ）∶（ ），面积的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 4 ④. 9
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆的周长、面积，再根据比的意义，求出两个圆的周长比、面积比。
【详解】（π×2×2）∶（π×3×2）
＝（4π）∶（6π）
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是2∶3，面积比是4∶9。
20. 一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的（ ），由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】周角是360°，把周角的度数看成单位“1”。根据求一个数是另一个数的方法，用90°÷360°即可求出圆心角是90°的扇形的面积占整个圆面积的几分之几；同理求出圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的几分之几。
【详解】90°÷360°＝
30°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的。
21. 如图：把一个半径是1厘米的圆分成若干等份，然后拼成一个长方形，拼成的长方形周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
【答案】2
【解析】
【分析】把一个半径是1厘米的圆分成若干等份，然后拼成一个长方形，则长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；
那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
拼成的长方形周长比原来圆的周长增加了2厘米。
22. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的比为，它的顶角是（ ）度，底角是（ ）度。
【答案】 ①. 36 ②. 72
【解析】
【分析】三角形内角和180度，等腰三角形有1个顶角2个底角，顶角和一个底角的比为，则三个内角的比为1∶2∶2，根据比的意义，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角的对应份数即可。
【详解】180÷（1＋2＋2）
＝180÷5
＝36（度）
36×1＝36（度）
36×2＝72（度）
它的顶角是36度，底角是72度。
【点睛】关键是理解比的意义，明确三角形内角和，熟悉等腰三角形的特征。
23. 某班学生人数在40人到50人之间。已知这个班男生人数与女生人数的比是，这个班男生有（ ），女生有（ ）人。
【答案】 ①. 24 ②. 20
【解析】
【分析】根据男女生的人数比，先计算出班级总人数的份数，再对比总人数的范围，先将总人数确定下来，再求出男生和女生人数即可。
【详解】6＋5＝11，因为40到50之间只有44是11的倍数，所以这个班级的总人数是44人。
男生：44÷11×6＝24（人）
女生：44÷11×5＝20（人）
所以，这个班级有男生24人，女生20人。
【点睛】本题考查了比的应用，能够根据班级总人数的范围将总人数先确定下来是解题的关键。
24. 小英和爷爷去操场上散步，爷爷走一圈需要12分钟，小英走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们走了（ ）分钟。
【答案】4
【解析】
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”；根据速度＝路程÷时间，用1÷12，求出爷爷的速度；用1÷6，求出小英的速度；再根据相遇时间＝路程÷速度和，用1除以爷爷和小英的速度和，即可求出相遇时的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4（分钟）
小英和爷爷去操场上散步，爷爷走一圈需要12分钟，小英走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们走了4分钟。
25. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，如果甲、乙两队合做（ ）天才可以完成这项工程的。
【答案】3
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合做几天才可以完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲队的工作效率：1÷8＝
乙队的工作效率：1÷6＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
如果甲、乙两队合做3天才可以完成这项工程的。
四、看清题目，巧思妙算。（6＋6＋6＋9＋4＝31分）
26. 直接写出得数。


【答案】2；；0.55
；；0
【解析】
【详解】略
27. 把下面各数的比化成最简单的整数比。
0.5∶0.3
【答案】5∶3；1∶2；4∶5
【解析】
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】0.5∶0.3
＝（0.5×10）∶（0.3×10）
＝5∶3
＝
＝1∶2
＝
＝12∶15
＝（12÷3）∶（15÷3）
＝4∶5
28. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）方程两边先同时加上24，再同时除以2，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29. 计算下面各题。

【答案】2；33；
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先把除法变为乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝×40＋×40＋×40
＝8＋5＋20
＝13＋20
＝33
（3）
＝
＝
＝1×
＝
30. 图形计算。
如图：求图形中阴影部分的面积？（单位：厘米）
【答案】16平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－半径是4厘米圆的面积的一半＋半径是4厘米圆的面积一半－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；由此可知，阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×2）×4－（4×2）×4÷2
＝8×4－8×4÷2
＝32－32÷2
＝32－16
＝16（平方厘米）
阴影部分面积16平方厘米。
五、仔细探究，认真操作。（2＋2＋2＋4＝10分）
31. 计算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）2；＋＋＋＋＋…＝（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 1
【解析】
【分析】（1）观察算式，每相邻两个加数都相差2，发现：
2个加数的和：1＋3＝4＝22；
3个加数的和：1＋3＋5＝9＝32；
4个加数的和：1＋3＋5＋7＝16＝42
……
规律：n个加数的和＝n2，据此规律解答。
（2）画图发现：把整个图形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，即；再把剩下的图形平均分成2份，取其中的1份，即……以此类推；那么涂色部分表示＋＋＋＋＋…的和越来越接近1。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
＋＋＋＋＋…＝1
32. 若a和b互为倒数，当a＝3，b＝（ ），则÷＝（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
若a和b互为倒数，即a与b的乘积为1；已知a＝3，根据“积÷一个因数＝另一个因数”求出b的值；
根据分数除法的计算法则把÷转化成乘法，再根据分数乘法的计算法则进行计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果。
【详解】若a和b互为倒数，则ab＝1；
b为：1÷3＝
÷＝×＝＝
若a和b互为倒数，当a＝3，b＝，则÷＝。
33. 如图：已知圆的半径是1cm，则长方形的周长是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 12 ②. 8
【解析】
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的半径的4倍，宽等于圆的半径的2倍，据此求出长方形的长和宽；
然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的周长和面积。
【详解】长方形的长：1×4＝4（cm）
长方形的宽：1×2＝4（cm）
长方形的周长：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
长方形的面积：
4×2＝8（cm2）
则长方形的周长是12cm，长方形的面积是8cm2。
34. 请按要求画出建筑物在图中的位置。
（1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。
（2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以教学楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
（1）在教学楼南偏西60°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是校门。
（2）在教学楼北偏东45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书室。
【详解】如图：
六、走进生活，解决问题。（3＋3＋4＋6＋4＋4＝24分）
35. 2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震，国家对灾区学生体质极为关心，对灾区学生进行体育达标检查。幸福小学六年级有学生160人，未达到国家体育锻炼标准的有40人，六年级学生体育达标率是多少？
【答案】75%
【解析】
【分析】根据题意，先用六年级学生总人数减去体育未达标的人数，求出体育达标的人数；
再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，求出六年级学生的体育达标率。
【详解】（160－40）÷160×100%
＝120÷160×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：六年级学生体育达标率是75%。
36. 一件衣服现在售价200元，比原价降了，原价多少元？
【答案】250元
【解析】
【分析】把一件衣服的原价看作单位“1”，现在售价是200元，比原价降了，则现价是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），即可求出这件衣服的原价。
【详解】200÷（1－）
＝200÷
＝200×
＝250（元）
答：原价是250元。
37. 学校图书室有连环画270本，连环画的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？
【答案】120本
【解析】
【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，连环画有270本，是科技书的，单位“1”未知，用连环画的本数除以，求出科技书的本数；
再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出故事书的本数。
【详解】270÷×
＝270××
＝360×
＝120（本）
答：故事书有120本。
38. 爸爸有1050元，爸爸用去总钱数的，余下的钱按4∶3分给哥哥与弟弟。
（1）哥哥分得多少元钱？
（2）弟弟分得多少元钱？
【答案】（1）360元
（2）270元
【解析】
【分析】（1）用爸爸的总钱数乘1－求出余下的钱数，把余下的钱数看作单位“1”，哥哥占余下钱数的，用余下的钱数乘即可求出哥哥分得的钱数；
（2）弟弟占余下钱数的，用余下的钱数乘即可求出弟弟分得的钱数。
【详解】（1）
＝1050×
＝630（元）
630×
＝630×
＝360（元）
答：哥哥分得360元钱。
（2）630×
＝630×
＝270（元）
答：弟弟分得270元钱。
39. 修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
【答案】4天
【解析】
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷15求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用6×即可求出乙队工作6天的工作量，然后求出剩下的工作量为（1－6×），再工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成剩下的工程量需要的时间。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
1－6×
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：还需要4天才能完成。
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
40. 亮亮看一本故事书，第一天看了30页，第二天看的比第一天多看了20%，还剩下124页没有看，这本故事书共有多少页？
【答案】190页
【解析】
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用30×（1＋20%）即可求出第二天看的页数；然后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋剩下的页数即可求出总页数。
【详解】30×（1＋20%）
＝30×1.2
＝36（页）
30＋36＋124
＝66＋124
＝190（页）
答：这本故事书共有190页。