四川省泸州市纳溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份四川省泸州市纳溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题.，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2＝1B．
C．x2＝0D．ax2+bx+c＝0
2．（3分）“购买1张彩票，中奖”这个事件是（ ）
A．确定事件B．不可能事件
C．必然事件D．随机事件
3．（3分）一元二次方程3x2﹣4x+7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，﹣4，﹣7B．3，﹣4，7C．3，4，7D．3，4，﹣7
4．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠ABO＝40°，则∠C的度数是（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
5．（3分）下列命题中正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等
C．平分弦的直线垂直于弦
D．相等的圆心角所对的弧相等
6．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ）
A．3cmB．4.5cmC．6cmD．9cm
7．（3分）下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝2，则⊙O的半径为（ ）
A．1B．C．2D．
9．（3分）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ）
A．300条B．380条C．400条D．420条
10．（3分）在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．x2+65x﹣350＝0B．x2+130x﹣1400＝0
C．x2﹣65x﹣350＝0D．x2﹣130x﹣1400＝0
11．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（ ）
A．或4B．或﹣C．﹣或4D．﹣或4
12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°，则图中阴影部分的面积（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）抛物线y＝（x+2）2+3的顶点坐标是 ．
14．（3分）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为 ．
15．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+11的值为 ．
16．（3分）AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为 ．
三、本大题3个小题，每小题6分，共18分
17．（6分）解方程：x2﹣6x+9＝（2x﹣5）2．
18．（6分）解方程：．
19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后△O1A1B1的，写出点B1的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2，并写出点B旋转到点B2时，B2的坐标．
四、本大题2个小题，每小题7分，共14分
20．（7分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明．
21．（7分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围及a的最小整数值．
五、本大题2个题，每题8分，共16分.
22．（8分）已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
23．（8分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝40时，y＝120；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．（12分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）请证明：E是OB的中点；
（2）若AB＝8，求CD的长．
25．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；
（2）在（1）的条件下在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，求点H的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．C；2．D；3．B；4．C；5．B；6．C；7．A；8．D；9．C；10．A；11．D；12．C；
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）
13．（﹣2，3）；14．5cm；15．14；16．；
三、本大题3个小题，每小题6分，共18分
17．x1＝2，x2＝．；
18．x＝±．；
19．（1）B1（0，4）；（2），B2的坐标为（4，﹣3）．；
四、本大题2个小题，每小题7分，共14分
20．；
21．a＞，2．；
五、本大题2个题，每题8分，共16分.
22．（1）0.5；（2）5；
23．（1）y=-2x+200 （30≤x≤60）；（2）W=（x-30）（-2x+200）-500=-2x2+260x-6500；（3）当x=60时，W取得最大值，最大值为-2（60-65）2+1950=1900 ；
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．（1）；（2）；
25．（1）a＝4；（2）H（﹣1，﹣）．；