人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习导入，应用格式，∵∠1∠2已知，概念剖析，解能证明，解AB∥CD，典型例题，同位角等内容，欢迎下载使用。
1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1.2.能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3.3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.
问题1.两条直线的位置关系有哪几种？
相交（包括垂直）和平行两种.
问题2.怎样的两条直线平行？
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
问题3.上节课我们学了平行线的哪些内容？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
思考：根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交判断是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
简单地说，就是：同位角相等，两直线平行.
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
想一想：如图，由∠3=∠2，可推出a∥b吗？如何推出？
解：∵∠1=∠3(对顶角相等），∠3=∠2（已知） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说，就是：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
如图，如果∠1+∠2=180°，能判定a//b吗?
∴a//b （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（同角的补角相等）
∠1+∠3=180°（邻补角定义），
∵∠1+∠2=180°（已知），
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
思考:在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行.理由如下：
归纳总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
同理∠2=90°，∴∠1=∠2=90°
如图所示，∵b⊥a,∴∠1=90°
分析:在垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断哪两条直线平行吗？请说明理由？
∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
∴∠2=∠3（等量代换）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠1=∠2（角平分线定义）
理由：∵ AC平分∠DAB（已知），
例2.如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，证明CD∥FG．
解：∵∠1=50°（已知），
∵∠2=65°，∴∠DCB=∠2，
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∵CD平分∠ECF（已知），
∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定义），
判定两条直线平行的方法
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A
分析：根据平行线的判定定理可得， 若∠3=∠B（同位角）或∠2=∠A（内错角），则AB∥CE.
2.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=90°(已知)
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
∵∠3=45°(已知)
3.如图，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，证明：AB∥CD，BF∥CE．
∴BF∥CE（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠ECD+∠2=180°，
∵∠1=∠2，且∠ECD+∠1=180°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
4.如图，BC平分∠DBA，∠1=∠2，证明AB∥CD．
分析：由角平分线的性质可知∠1=∠CBA，
解：∵BC平分∠DBA（已知），
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)．
∴∠2=∠CBA（等量代换），
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠CBA（角平分线定义），
由内错角相等，两直线平行可知AB∥CD.