七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组背景图ppt课件

这是一份七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习导入，二元一次方程组，一元一次方程，典型例题，解得y2，方法一代入法，②-③得7y14，方法二加减法等内容，欢迎下载使用。
1.能灵活运用代入法或加减消元法解二元一次方程组.2.经历观察、推断、总结的过程,增强观察、比较、分析问题的能力.
解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?
例1．解下列方程组：（1）
解：由①得x=2y+1 ③
把③代入②得2（2y+1）+3y=16
（一）选择合适的解法解二元一次方程组
把y=2代入①得x=5，
解：由2×①得2x-4y=2 ③
（2）
解：①+②得3x+2x=7+8
（3）
解：将②化简得x-2y=8 ③
把④代入①得7（2y+8）+4y=2
把y=-3代入①得x=2，
解：①×3+②×2得21x+6x=6+48
把x=2代入①得y=-3
由③得x=2y+8 ④
任何一个二元一次方程组都可用代入法和加减法解．
当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便；
当方程组中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍,用加减法解比较简便；
当方程组较复杂时，应先化简，再根据特点选择方法．
1.解下列方程组：（1）
解：将①×5+②，得13x=26
将x=2代入①，得4+y=3
解：将原方程组去掉分母，得
将x=4代入②得y=4
例2.阅读材料：善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
（二）整体代入法解二元一次方程组
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，
试用小明的“整体代换”的方法解方程组
把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；
把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为
解：将②变形得3（2x−3y）＋4y＝11 ③
将 代入①得 ，
解得 ，
将①代入③得3×7＋4y＝11
用代入法解方程组时,可将一个含未知数的代数式看作一个整体，再将这个整体代入另一个方程中,使计算更简便.
解：将原方程组去掉分母得：
①-②得 （x+y）-（x-y）=122，
①+②得 7（x+y）+7（x-y）=14，
3.已知x、y、z，满足 试求z的值．
解：由①得3（x＋4y）−2z＝47 ③
由②得2（x＋4y）＋z＝36 ④
③×2得6（x＋4y）−4z＝94 ⑤
⑤-⑥得-7z=-14
④×3得6（x＋4y）＋3z＝108 ⑥