江苏省宿迁地区2023-2024学年九年级上学期期末调研监测数学试卷

这是一份江苏省宿迁地区2023-2024学年九年级上学期期末调研监测数学试卷，文件包含九上期末数学试卷23-2420pdf、九上期末数学试卷答案23-2420docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.
1. C 2. D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.
9. 10. 11. 12.100° 13.
14. 12 15. 16. 17. 18.
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）
19.解：原式=1-+ ……………………………………………6分
=1- ……………………………………………8分
20.解：（1）将x=2代入原方程得：
4m-4m+m-4=0,
解得，m=4 ……………………………………………………4分
=m(x-1)2-4
顶点坐标为（1，-4） ……………………………………………………8分
21.解：（1）
（此作法仅供参考）…………………………4分
（2）∵CD是⊙O的切线
∴ ∠OCD=90°
∵BD=OB=2
∴ OD=4,OC=2
在Rt△OCD中，
∵cs∠COD==
∴∠COD=60° ……………………………………………………6分
∴∠AOC=120°
∴的长=.……………………………………………………8分
22.解：（1）55÷55％=100（人）……………………………………………………2分
（2）100×30％=30（人）
100-55-30-5=10（人）
所以，完全了解有30人，较少了解有10人，图略。……………………………4分
较少了解的扇形圆心角度数为：=36°. ……………………………6分
（3）1600×30％=480（人）
答：该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民约为480人．……………………8分
23.解：（1） ……………………………………………………3分
（2）画树状图为：
…………………………………………7分
共有9种等可能的结果，甲、乙两人中至少有一人选择B景点有5种结果.
设甲、乙两人中至少有一人选择B景点为事件A，
所以，P（A）=. ……………………………………………………10分
24.证明：（1）∵∠BED=∠ABC，∠BDE=∠ADB
∴△BDE∽△ADB …………………………………………………3分
（2）∵△BDE∽△ADB
∴
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∴
又∵∠CDE=∠ADC
∴△CDE∽△ADC ……………………………………………………7分
∴∠CED=∠ACD
∵∠ACB=90°
∴∠CED=90°
∴CE⊥AD. ……………………………………………………10分
25.解：设EF的高为x米.
在Rt△BEF中，
∵tan∠EBF=
∴BF==x ……………………………………………………4分
∵AB=50
∴AF=50-x
在Rt△AEF中，
tan∠EAF=,即tan60°=………………………………………………7分
解得，x=75-≈31.7
答：信号塔EF的高约为31.7米. ………………………………………………10分
26.解：（1）由题意得：100（a-200）=280000
解得，a=3000
答：a的值为3000. ………………………………………………………4分
（2）设每月租出x辆汽车，月收益为y元，则
……………………………………………………7分
=
当x=78时，y有最大值，.………………………………………9分
答：每月租出78辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是304200元.
………………………………………10分
27.解：（1）∵EF‖BC，E是AB的中点
∴
∴
∴ ……………………………………………………2分
∵AD‖BC
∴∠D=∠BCD
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠AED=∠BEC
∴△AED≌△BEC
∴DE=CE
∴. ……………………………………………………4分
（2）∵EF‖BC，AE:EB=1:2
∴
∴
∴ ………………………………………………………6分
∵AD‖BC
∴△ADE∽△BCE
∴
∴
∴ ………………………………………………………………8分
（3）∵EF‖BC，AE:EB=1:n
∴
∴
∴ ………………………………………………………………10分
∵AD‖BC
∴△ADE∽△BCE
∴
∴
∴……………………………………………………………11分
所以，当n取12时，△ADE的面积的最小整数值为13. …………………………12分
28.解：（1）B（3m，0），D（m，4m2）………………………………………………4分
（2）如图1，若抛物线对称轴交BC于点E，交x轴于点F.
令x=0，则y＝3m2
即C（0，3m2）
∴OC=3m2
∵B（3m，0），D（m，4m2）
∴OB=3m，OF=m，DF=4m2
∴BF=OB-OF=2m
∵tan∠OBC==m
∴EF=2m2
∴DE=DF-EF=2m2………………………………………………………6分
∵DF‖OC
∴∠OCB=∠FEB
∵CB平分∠OCD
∴∠OCB=∠DCB
∴∠FEB=∠DCB=∠DEC
∴DC=DE
∴DC2=DE2
即m2+m4=4m4
解得：（舍去）
∴ ………………………………………………………8分
（3）如图2，∵m=1
∴y=-x2+2x+3
可求得，A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）
∴OB=OC=3
即△OBC是等腰直角三角形 ………………………………………………………9分
∴∠OBC=45°
∵A、B两点关于直线对称
∴AE=BE，∠EAB=∠EBA=45°
∴∠AEB=90° ………………………………………………………10分
以点E为圆心，AE为半径画圆，交抛物线对称轴E点上方于点P
∴∠APB=∠AEB=45°
∵PE=AE=
∴P（1，） ………………………………………………………11分
同理，当点P在x轴的下方时，可求得P（1，）
∴P点纵坐标n的取值范围为.………………………12分