初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，导入新课，探究新知，∴AC∥BD，∵AB∥CD，∴ACBD，归纳新知，小牛试刀，观察图片等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行线之间的一些定理
2.运用平行四边形的性质.判定方法解决问题
1.平行四边形的性质和判定的综合运用
2.平行四边形的性质和判定的综合运用
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?
如图，直线 a∥b，A，B 是直线 a 上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为 C，D. 求证：AC = BD.
证明：∵ AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1 =∠2 = 90°.
∴ 四边形 ACDB 是平行四边形.
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.
两条平行线之间的距离处处相等.
1.如图，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE = 5，BD = 8，△ABD 的面积为 16，则△ACE 的面积为 .
分析：根据平行线之间的距离处处相等.
解析：设高为 h，则 S△ABD = BD·h = 16，h = 4，所以 S△ACE = AE·h = ×5×4 = 10.
夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可知其围成的封闭图形为平行四边形，所以夹在两条平行线间的平行线段都相等.
2.如图所示，直线l1∥l2，点A，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，若△ABC，△DBC的面积分别为S1，S2，则有（ ） A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.无法确定
例 已知：如图，在□ ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC（平行四边形的定义）.∴∠MDF=∠NBE.∵ DM=BN，DF=BE，∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE，∠MFD=∠NEB.∴∠MFE=∠NEF.∴MF∥NE.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
1. (1) 在□ABCD 中，∠A = 150°，AB = 8 cm，BC = 10 cm，则 S□ABCD= cm2..
提示：过点 A 作AE⊥BC 于 E，然后利用勾股定理求出 AE 的值.
(2) 若点 P 是□ABCD 上 AD 上任意一点，那么△PBC 的面积是 cm2..
提示：△PBC 与□ABCD 是同底等高.
2.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4
3．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，点M到直线b的距离是3 cm，那么直线a，直线b之间的距离是(　　) A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．4 cm
4．两条平行铁轨间的枕木长度都相等，依据的数学原理是_________________________________．5．如图，AB∥CD，O是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，如果OE＝2 cm，那么AB，CD间的距离是____cm.
两平行线间的距离一定相等
6. 如图，在□ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF 于点 G、H．求证：AG = CH．
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD∥BC.∴∠ADF =∠CFH，∠EAG =∠FCH.∵ E、F 分别为 AD、BC 边的中点，∴ AE = DE = AD，CF = BF = BC.∴ DE∥BF，DE = BF.∴ 四边形 BFDE 是平行四边形.
∴ BE∥DF.∴∠AEG =∠ADF. ∴∠AEG =∠CFH.在△AEG 和△CFH 中， ∠EAG＝∠FCH， AE＝CF， ∠AEG＝∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA）.∴ AG = CH．
对边平行,对边相等，对角相等
夹在两条平行线间的平行线段处处相等