人教A版（2019）必修第二册 第六章 6.2.4 向量的数量积(二)（教学课件）

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第六章　§6.2　平面向量的运算6.2.4　向量的数量积(二)学习目标XUE XI MU BIAO1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.内容索引知识梳理题型探究随堂演练课时对点练1知识梳理PART ONE知识点一　平面向量数量积的运算律对于向量a，b，c和实数λ，有(1)a·b＝ (交换律).(2)(λa)·b＝ ＝ (数乘结合律).(3)(a＋b)·c＝ (分配律).b·aλ(a·b)a·(λb)a·c＋b·c思考　若a·b＝b·c，是否可以得出结论a＝c?答案　不可以.已知实数a，b，c(b≠0)，则ab＝bc⇒a＝c，但是a·b＝b·c推不出a＝c.理由如下：如图，a·b＝|a||b|cos β＝|b||OA|，b·c＝|b||c|cos α＝|b||OA|.所以a·b＝b·c，但是a≠c.知识点二　平面向量数量积的运算性质类比多项式的乘法公式，写出下表中的平面向量数量积的运算性质.a2＋2a·b＋b2a2－b2思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.a·0＝0.(　　)2.λ(a·b)＝λa·b.(　　)3. (　　)4.若a与b同向，则(a－b)2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2.(　　)5.向量的数量积运算满足(a·b)·c＝a·(b·c).(　　)√×√√×2题型探究PART TWO例1　(多选)设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论，正确的是A. a·c－b·c＝(a－b)·cB.(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直C.|a|－|b|1，所以(ka＋b＋c)2>1，即k2a2＋b2＋c2＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c>1，所以k2－2k>0，解得k2.所以实数k的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞).12345678910111213141516本课结束