人教A版（2019）必修第二册 第十章 再练一课(范围：10.1.3～10.1.4)（教学课件）

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第十章　概　率再练一课(范围：10.1.3～10.1.4)基础巩固1.(多选)下列概率模型是古典概型的为A.从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小B.同时掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率√√√解析　因为A，B，D符合古典概型的特征，所以A，B，D是古典概型；在C中，每天是否降雨受多方面因素影响，不具有等可能性，不是古典概型.故选A，B，D.12345678910111213141516123456789101112131415162.甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为√解析　甲、乙两人参加学习小组，若以(A，B)表示甲参加学习小组A，乙参加学习小组B，则样本点有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9个，且每个样本点出现的可能性相等，其中两人参加同一个学习小组共有3种情形，123456789101112131415163.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是√解析　从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，样本点为(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6个.甲被选中的有3个.123456789101112131415164.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为√解析　由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，样本点为(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10个，其中“甲或乙被录用”的样本点有9个，123456789101112131415165.在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为√解析　用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则样本空间Ω＝{(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)}，共6个样本点，其中B先于A，C通过的有(B，C，A)和(B，A，C)，共2个样本点，123456789101112131415166.从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任取两台，则两种品牌都齐全的概率为____.解析　3 台甲型电脑为1,2,3,2台乙型电脑为A，B，则所有的样本点为(1,2)，(1,3)，(1，A)，(1，B)，(2,3)，(2，A)，(2，B)，(3，A)，(3，B)，(A，B)，共10个，且每个样本点出现的可能性相等.记事件C为“一台为甲型，另一台为乙型”，则符合条件的样本点有6个，12345678910111213141516解析　易知事件“从中取出2粒都是黑子”和“从中取出2粒都是白子”为互斥事件，123456789101112131415168.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，则摸出红球的概率为______.0.2解析　由题意知A＝“摸出红球或白球”与B＝“摸出黑球”是对立事件，又∵P(A)＝0.58，∴P(B)＝1－P(A)＝0.42.又∵C＝“摸出红球或黑球”与D＝“摸出白球”为对立事件，P(C)＝0.62，∴P(D)＝0.38.设事件E＝“摸出红球”，则P(E)＝1－P(B＋D)＝1－P(B)－P(D)＝1－0.42－0.38＝0.2.12345678910111213141516123456789101112131415169.甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？12345678910111213141516解　把3个选择题记为x1，x2，x3,2个判断题记为p1，p2.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的样本点为：(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6个；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的样本点为：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6个；“甲、乙都抽到选择题”的样本点为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6个；“甲、乙都抽到判断题”的样本点为：(p1，p2)，(p2，p1)，共2个.因此样本点的总数为6＋6＋6＋2＝20(个).1234567891011121314151612345678910111213141516(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？10.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；解　从袋中随机取两个球，该试验的样本空间Ω1＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共含有6个样本点，且每个样本点出现的可能性相等.记“取出的球的编号之和不大于4”为事件A，A＝{(1,2)，(1,3)}，含2个样本点.12345678910111213141516(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n