人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减图文课件ppt

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了x－7，－6a，知识链接，⁠去括号，例1去括号，x－2y，x＋3y，新课学习，－4a＋4b，a＋6b－2等内容，欢迎下载使用。
1.合并同类项：3x－8－x＋1＝ 　2x－7　 ⁠．2.计算：(1)2·(－3a)＝ 　－6a　 ⁠；(2)(－2)·(－y)＝ 　2y　 ⁠．
(1)2(x－y)＝ 　2x－2y　 ⁠；
(2)3(x＋y)＝ 　3x＋3y　 ⁠．
1.去括号：(1)4(－a＋b)＝ 　－4a＋4b　 ⁠； (2)2(a＋3b－1)＝ 　2a＋6b－2　 ⁠．
例2 去括号：(1)－2(x＋y)＝ 　－2x－2y　 ⁠；(2)－3(x－y)＝ 　－3x＋3y　 ⁠．2.去括号：(1)－4(－a＋b)＝ 　4a－4b　 ⁠； (2)－2(a＋3b－1)＝ 　－2a－6b＋2　 ⁠．
⁠ 去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 　相同　 ⁠；(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 　相反　 ⁠．
注意：特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
(1)2a－(5b－a)＋b；
解：原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2)3(m－1)－2(m－n＋3)．
解：原式＝3m－3－2m＋2n－6＝m＋2n－9.
(2)a2－(a2－a)－(a2－3a)．
解：原式＝a2－a2＋a－a2＋3a＝－a2＋4a.
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6 h，乙船逆水航行了3 h，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流速度是v km/h.
(1)两船相距：6(60＋v)＋3(60－v)＝360＋6v＋180－3v＝(540＋3v) km.
(2)甲船比乙船多航行了多少千米？
(2)甲船比乙船多航行：6(60＋v)－3(60－v)＝360＋6v－180＋3v＝(180＋9v) km.
解：顺水船速＝船速＋水速＝(60＋v) km/h，逆水船速＝船速－水速＝(60－v) km/h.
⁠ 去括号应注意的事项
(1)括号前面有数字因数时，可利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号，以避免发生符号错误；
(2)在去括号时，括号内的各项若改变符号，都要改变符号；若不改变符号，都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．
1．将－2(a－b)去括号得到的结果是（　C　）
2．下列各项去括号正确的是（　B　）
(1)－3(2x－3)＋7x＋8；
解：原式＝－(6x－9)＋7x＋8＝－6x＋9＋7x＋8＝x＋17.
(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．
解：原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.
4．一个长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的一边比它长m－n，则这个长方形的周长是（　C　）
5．已知A，B是两个整式，A＝a2－3(a＋1)，B＝2a2－3a.试说明：无论a取何值，B>A始终成立．
解：因为A＝a2－3(a＋1)＝a2－3a－3，所以B－A＝2a2－3a－(a2－3a－3)＝a2＋3.因为无论a取何值，a2≥0，所以a2＋3>0.所以无论a取何值，B>A始终成立．
6．逆向思维观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值．
解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．添括号和去括号互为逆运算．因为a2＋b2＝5，1－b＝－1，所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－1)＋5＝6.
1．将－(－a＋b)去括号得到的结果是（　A　）
2．下列去括号正确的是（　C　）
3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（　D　）
4．去掉下列各式中的括号：(1)a－(c－b)＝ 　a－c＋b　 ⁠；(2)a＋(b－c)＝ 　a＋b－c　 ⁠；(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝  　a－2b－b2＋2a2　⁠；(4)x＋3(z－2y)＝ 　x＋3z－6y　 ⁠；(5)x－5(2y－3z)＝ 　x－10y＋15z　 ⁠．
a－2b－b2＋2a2　
(1)a－(2a－2)；
解：原式＝a－2a＋2＝－a＋2.
解：原式＝6a2－4ab－(8a2＋2ab)＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝(6x2－3y2)－(6y2－4x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
8．有理数a在数轴上的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为（　A　）
9．一本书玲玲第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少5页，第三天看的页数比第一天看的页数的3倍多1页，三天刚好看完这本书．
(1)求这本书有多少页；
(1)x＋(2x－5)＋(3x＋1)＝x＋2x－5＋3x＋1＝(6x－4)页．答：这本书有(6x－4)页．
(2)第三天比第二天多看了多少页？
解：由题意，得第一天看x页，第二天看(2x－5)页，第三天看(3x＋1)页．
(2)(3x＋1)－(2x－5)＝3x＋1－2x＋5＝(x＋6)页．
答：第三天比第二天多看了(x＋6)页．