







初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减示范课ppt课件
展开
这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减示范课ppt课件,共30页。PPT课件主要包含了教材分析,学习目标,新知导入,-2ab2,新知讲解,任务探究去括号法则,=220u-60,=-20u+60,+120u-60,-120u+60等内容,欢迎下载使用。
本节课学习的主要内容是:掌握去括号法则,并在此基础上进行整式的加减运算.研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础.括号中符号的处理是教学的难点,也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据,并进行一定的训练.
1.理解去括号就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则;2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值;3.会运用整式的加减解决简单的实际问题.
1.什么是同类项 ? 怎样合并同类项?
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.
2.合并同类项(1)3a+a= ; (2) 5y2-4y2= ;(3) 2ab2-4ab2= .
问题:在格尔木到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h. 如果通过冻土地段需要u h,你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
解:这段铁路的全长(单位:km)是:100u+120(u-0.5)
这两个式子可以怎样化简呢?
冻土地段与非冻土地段相差(单位:km):100u-120(u-0.5)
100u+120(u-0.5)
100u-120(u-0.5)
=100u+120u-60
=100u-120u+60
利用分配律,先去括号,再合并同类项
+120(u-0.5)
-120(u-0.5)
观察:你能发现去括号时符号变化的规律吗?
去括号法则1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
想一想:+ (x-3)与-(x-3)应如何化简呢?
+(x-3)可以看作是1×(x-3)
-(x-3)可以看作是-1×(x-3)
试一试:化简下列各式:(1) 8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
结果可以按某一字母进行降幂排列
解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2 +6b=-3a2+5a+3b
想一想:如果是求多项式2x-3y与5x+4y的和,应怎么做呢?求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差,又应怎么做呢?
解:(1) (2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y
(2) (8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b
整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
例1:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?
顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速
解:(1)2 h后两船相距(单位:km)2(50+a)+2(50-a)=100 + 2a + 100-2a=200(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位:km)2(50+a)-2(50-a)=100 + 2a-100 +2a=4a
例2:笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花了多少钱?
小红花的钱+小明花的钱=一共花的钱
解:小红和小明一共花费(单位:元):解法1:(3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2:(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
他们买笔记本的钱+他们买圆珠笔的钱=一共花的钱
例3:做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
(1)做两个长方体纸盒,共用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2 (1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
解: == 当,原式=( =
先将式子化简,再代入数值进行计算比较简便.
1.下列去括号正确的是( )A.B.C.D.
2.化简(1);(2).
解:(1)原式(2)原式
3.先化简,再求值:,其中,.
已知:,(1)求的值;(2)若的值与的取值无关,求的值.
解:(1)原式,,;(2)∵,若的值与的取值无关,则,解得.
如图,将一张大长方形纸板按图中的方式裁剪成9块,其中有2块是边长为厘米的大正方形,2块是边长为厘米的小正方形,5块是长为厘米,宽为厘米的相同的小长方形,且. (1)用含的代数式表示该大长方形纸板的长、宽和周长;(2)当时,求大长方形纸板的周长和面积.
解:(1)由图可知:大长方形的长为厘米,宽为厘米,周长为:厘米;(2)当时,大长方形纸板的周长为厘米;大长方形的长为厘米,宽为厘米,大长方形纸板的面积为平方厘米.
今天这节课,你都有哪些收获?
1.说一说去括号法则的内容.2.说一说整式加减的运算法则
1.下列去括号所得结果正确的是( )A.B.C.D.
2.化简:(1) (2)
解:(1)原式;(2)原式.
解:,,∵,∴,,解得:,,将,代入得:原式.
学习了《整式的加减》这节课后,李老师设计了一个小游戏:已知X,Y两个多项式,,,其中m,n为有理数,请同学们为m,n选择一组喜欢的数值代入,并计算出的值,大家兴致高涨,积极参与:(1)小明选择了一组数值,发现计算的结果是一个常数,请你求出他所选择的m,n的值;(2)小亮选择了另一组数值,在计算的过程中,误将Y多项式中的“”看成了“”,得出的结果为,请你帮小亮计算出正确的结果.
解:(1)由题意得: 因为结果是一个常数,则,,所以, .(2)由题意得: 因为结果是,则,,所以,正确结果为: .
嘉淇设计了一个小程序:程序界面分为A,B两区,每按一次按键,A区就会自动加上,同时B区就会自动乘以2,且A;B两区均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是和(如图1),按一次按键后,A,B两区分别显示和(如图2).
(1)从初始状态按2次按键后,A区显示的结果是___________;B区显示的结果是____________;(2)从初始状态按3次按键后,张老师让同学们计算“当,时,A区代数式与B区代数式的差的值”.嘉淇说,只需要知道a的值就可以求出这个差的值.你认为他的说法有道理吗?请说明理由.
解:(2)嘉淇说的有道理,理由如下:由(1)知,2次按键后A,B两区分别显示,,∴3次按键后,A,B两区分别显示,,∴A区代数式与B区代数式的差为,∴差与的值无关,故嘉淇说的有道理.
