数学六年级下册圆柱的体积教学设计

这是一份数学六年级下册圆柱的体积教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆柱的体积（3）
课型
新授课
教学内容
教科书第26页例7。
教学目标
1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点
培养问题意识，体会转化思想。
教学难点
通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
教学准备
多媒体课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的铁块。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
（出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子）
教师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？
（学生独立思考，提出各种方案）
（教师根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。）
教师：请同学们再思考一下，如果空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢？今天这节课我们就一起来研究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（3））
二、自主活动，探索新知
1.学习例7。
（1）课件出示：例7。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。
课堂预设：瓶子的底面内直径是8 cm，水的高度是7 cm，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度是18 cm。问这个瓶子的容积是多少？
教师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？
课堂预设：不能。
教师：对于此题，你有什么想法？
课堂预设：可以转化为学过的图形——圆柱。
教师：应该怎样转化呢？请同学们小组内交流讨论一下。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
教师：哪个小组可以来展示一下自己的结论？
（教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示）
课堂预设：水瓶倒置前后，不仅瓶子里水的体积没有变，瓶子里空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积。倒置前，水的体积利用圆柱的体积公式很容易求出来；倒置后，空气的体积利用圆柱的体积公式也很容易求出来。最后把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以求出瓶子的容积了。
教师：我们利用了体积不变的特性，把瓶子的容积转化成了两个完整、规则的圆柱的体积和。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你根据题目给出的数据独立完成计算。
（学生独立完成计算，教师巡视指导）
课堂预设：
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
教师：非常棒！
课堂小结：
教师：通过这道题的研究，我们知道计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
三、当堂训练
1.课件出示：
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是10 cm，瓶子的底面内直径是6 cm。小明喝了多少水？
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们能够更加熟练地运用圆柱的体积计算公式解决实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第28页练习五：第10~13题。
抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。
这一环节是本节课的难点，注意将实物演示和语言表述结合在一起，清晰并有条理地表达什么变了，什么没变。经历直观到抽象的过程，解决本课的难点问题。
及时巩固练习，促进学生知识内化，提高学生分析和解决问题的能力。
板书
设计
圆柱的体积（3）
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
教后
反思
在本节课中，通过交流找出解答问题的关键所在。直面困难，让学生根据已有的知识经验创造性地构建自己的数学思维模式，体会数学转化思想。
教学中，教师要注重操作与表达的过程，指导学生有条理地发表自己的想法，说出自己的解题思路。鼓励学生找到不同于教材的解题思路，发展学生的思维能力，让学生体会到解题方法的多样化，培养学生的探究精神和创新意识。