小学数学人教版六年级下册比例的意义教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册比例的意义教学设计，共5页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
比例的意义
课型
新授课
教学内容
教科书第38页。
教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，在体验过程中发现组成比例的规律，掌握组成比例的条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对比例的理解。
3.感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，我们已经学习了有关比的知识，请回忆一下,关于比你有哪些了解？
课堂预设：
学生1：我知道比的各部分名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
学生2：我会求比值和化简比，我还会利用按比分配的方法解决生活实际问题。
……
教师：好，在学习了比的知识的基础上，这节课我们再一起来学习一个和比有关的新的概念——比例。（板书：比例的意义）
二、自主活动，探索新知
1.初步感知比例的意义。
（1）课件出示：1张原生活照和3张放大后的生活照。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我想把自已的生活照放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。
（3）结果汇报。
课堂预设：第3张没有变形，其他照片都变形了。
教师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。
（4）课件出示：原生活照和第3张放大后的生活照。
（5）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。
（学生独立思考解答后，与同桌交流）
（6）结果汇报。
教师：按比例放大的两张照片有什么特点？
课堂预设：我发现这两个比的比值是相等的，5:4=1.25，10:8=1.25。
教师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。
课堂小结：
教师：因为这两个比的比值相同，所以我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。5:4=10:8或=。
2.学习P38内容。
（1）课件出示：P38第2、3幅图。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？
教师：国旗是我们中华人民共和国的标志，请同学们看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？
（学生独立思考，记录找到的相同比值的比，并写成等式）
（3）结果汇报。
教师：谁来说一说自己的发现？
课堂预设：2.4∶1.6=60∶40或=。
教师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。
（4）课件出示：P38第1、2、3幅图。
（5）引导学生明确探究内容和要求。
教师：天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相同的等式？
（学生小组交流，教师巡视课堂）
（6）结果汇报。
课堂预设：
课堂小结：
教师：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。
（7）课件出示：一组比，即天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长。
（8）引导学生明确探究内容和要求。
教师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？老师这里有两个比，它们是否相等？
（学生思考）
（9）结果汇报。
课堂预设：不相等。
教师：为什么不相等？
课堂预设：一个是长:宽，一个是宽:长，另一个也应该是长:宽才行。
教师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。
课堂小结：
教师：你能用自己的话说说什么是比例吗？
课堂预设：两个比值相等的比写成的等式。
教师：两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？数学书上是这样描述比例的。（课件出示比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。）
（学生齐读比例的概念）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P38“做一做”第1题。
教师：下面哪组中的两个比可以组成比例？请同学们把组成的比例写出来。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
（学生会通过求比值的方法来进行判断，教师可以让学生说一说这种判断的依据是什么，巩固比例的意义。学生出现的问题是不知道如何规范解答，教师要示范规范的解题格式，还要注意能组成比例的答案不唯一。）
2.课件出示教科书P38“做一做”第2题。
教师：用右图中的4个数据可以组成哪些比例？
（指名学生回答）
（先让学生找出四个数组成的所有比，除了通过写出比并计算比值来判断以外，还可以让学生发现只要是相对应的边的比就能组成比例，使学生初步体会图形的相似。）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们理解了比例的意义，并且能够判断两个比能否组成比例，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第41页练习八：第1~3题。
唤起学生对已学知识的回顾，为新知识的学习作铺垫。
教师利用情境中的照片，给出数据让学生探究。学生在对数据充分观察和分析的过程中，积累宝贵的数学经验，初步感知比例的意义。
要形成完整的概念，除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征以外，还要帮助学生发现概念的隐性特点。比如“按比例”缩放时，两个比的项必须是相对应的量。
板书
设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
根据比例的意义判断两个比能否组成比例：
如果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能组成比例。
教后
反思
本节课的教学，总体上流程清晰，学生理解了比例的意义，并且能根据比例的意义正确写出比例。同时，练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。
在判断两个比能否组成比例或写比例时需要留给学生充分的时间，部分学生对求比值还不够熟练。在课前可以让学生进行这方面的回顾和练习，这样有助于提升课堂效率。