人教版六年级下册比例的基本性质教学设计

这是一份人教版六年级下册比例的基本性质教学设计，共5页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
比例的基本性质
课型
新授课
教学内容
教科书第39页例1。
教学目标
1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，会把乘积相等的式子转化成比例。
2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维能力。
教学重点
经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
教学难点
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，上节课我们认识了比例，并掌握了根据比例的意义判断能否组成比例的方法，现在老师考考你们，快速判断以下哪些是比例？
（课件出示：8:2=4 9:36=1:4 1.5:0.5=3:1 ： 6:4=）
课堂预设：9:36=1:4、1.5:0.5=3:1、：、6:4=都是比例。
教师：同学们真厉害，快速的得出了答案。注意8:2=4不是比例，比例是表示两个比相等的式子，而4只是一个数。
教师：同学们，在上节课的基础上，今天我们将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。（板书：比例的基本性质）
二、自主活动，探索新知
1.认识比例的各部分名称。
（1）课件出示：2.4：1.6=60：40。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们知道，比有前项、后项，当然比例的各部分也有自己的名字，同学们你们都知道吗？同桌之间互相交流一下。
（学生互相交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：在比例中，两端的两个数叫作比例的外项,中间的两个数叫作比例的内项。
课堂小结：
教师：说的很棒！组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
教师：如果把上面的比例写成分数形式：，内项和外项分别又是谁呢？
课堂预设：内项和外项不变，2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
教师：回答正确！
2.学习例1。
（1）课件出示：例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？先独立思考，再小组内交流一下自己的看法。
（学生仔细观察并思考，小组内交流看法，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：（1）两个外项的积是：2.4×40＝96，两个内项的积是：1.6×60＝96，两个内项的积等于两个外项的积。
学生2：（2）两个外项的积是：3×15＝45，两个内项的积是：5×9＝45，两个内项的积等于两个外项的积。
课堂小结：
教师：我们通过这两个比例，发现：两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
（4）引导学生明确探究内容和要求。
教师：那是不是每个比例的两个外项和两个内项都具有这种规律呢？请同学们再写几个比例验证一下吧，写完后同桌之间交流一下。
（学生独立完成并交流，教师巡视课堂）
（验证猜想的环节是探究比例的基本性质的一个重要环节。通过同桌之间的合作，验证规律的一般性，以学生自主学习与合作探究为主。）
（5）结果汇报。
课堂预设：
学生1：在15:12=10:8这个比例里，12×10=15×8。
学生2：在1.5:0.5=3:1这个比例里，1.5×1=0.5×3。
学生3：在18:27=4:6这个比例里,18×6=27×4。
……
教师：经过同学们的验证，我们发现每个比例的两个外项和两个内项真的都具有这种规律。
课堂小结：
教师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。用字母表示就是：如果a：b=c：d或，那么ad=bc。
教师：老师这里有一个比例0∶3=0∶4，可以写成3∶0=4∶0吗？
课堂预设：
学生1：3×0=0×4，符合比例的基本性质。
学生2：不可以，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。
学生3：如果把它写成分数形式，分母都是0，是没有意义的。
教师：所以如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不为0）。
教师：反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
教师：学习了比例的基本性质，现在你会用几种方法判断两个比能否组成比例了？
课堂预设：可以通过看两个比的比值是否相等来判断这两个比能否组成比例，也可以先假设两个比能组成比例，再计算出它们组成的比例中两个外项的积与两个内项的积，看是否相等。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P39“做一做”。
教师：请同学们应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们探索并发现了比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第41页练习八：第4、6、7题。
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。
教学比例的各部分的名称时，注意让学生弄清楚写成分数形式的比例的两个内项是哪两个数，两个外项是哪两个数，原因是什么。
“两个内项的积等于两个外项的积"的规律是比较容易理解的，教师可以先引导学生观察前面的两个比例，尝试写出内项的积和外项的积，初步发现规律，并引导学生用白已的语言描述规律。
及时巩固练习，检测学生对比例的基本性质的理解和运用。
板书
设计
比例的基本性质
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示：如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不为0）。
判断两个比能否组成比例：
（1）看两个比的比值是否相等。（2）看两个比中两个外项的积是否等于两个内项的积。
教后
反思
探究环节是本课的一个亮点，在这个环节中主要引导学生怎样去发现比例的规律，归纳出结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的数学学习的能力。教学过程中，要注意给学生更多的自主探究、合作交流的时间，允许他们有不同的想法、不同的方法，使学习过程更开放。
本节课我们通过探究“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的规律，也感受到了数学的严谨，反复验证具有普遍性的发现才能称之为规律。教师要提醒同学们日后不论做什么事都三思而后行，养成严谨的思考和行为习惯。