数学六年级下册用比例解决问题教案

这是一份数学六年级下册用比例解决问题教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
用比例解决问题（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第60页例6。
教学目标
1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例知识解决实际问题。
2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。
3.进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式。
教学重点
掌握用反比例知识解答基本问题的方法与步骤。
教学难点
利用反比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：请判断下面各题中的两个量成什么比例关系。
课件出示：
（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例关系。
（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例关系。
（3）总价一定，买水果的数量和单价成（ ）比例关系。
（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例关系。
课堂预设：
学生1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
学生2：路程一定，速度和时间成反比例关系。
学生3：总价一定，买水果的数量和单价成反比例关系。
学生4：运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成反比例关系。
教师：判断两种相关联的量成反比例关系的关键是什么？
课堂预设：两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教师：上节课我们学习了用正比例的知识解决问题，今天这节课我们来学习用反比例的知识解决生活中的实际问题。（板书：用比例解决问题（2））
二、自主活动，探索新知
1.学习例6。
（1）课件出示：例6。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：通过读题，你知道了什么信息？要解决什么问题？
课堂预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。
教师：题中的哪种量是不变的量?有哪两种相关联的量?它们成什么比例关系?
课堂预设：题中总的用电量是不变的量，单位时间内的用电量和用电时间是两种相关联的量。根据“单位时间内的用电量×用电时间=总用电量(一定)”可以知道，单位时间内的用电量和用电时间成反比例关系。
教师：你想怎样解决这个问题呢？小组内讨论交流一下。
（学生思考交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：我是用算术法解答的，先求出总用电量，再求出现在的用电天数。
100×5÷25
=500÷25
=20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
教师：我们已经学习了比例的知识，这种问题能不能用比例的知识来解答呢?
课堂预设：可以用反比例的知识解决。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
教师：你能写出等量关系式吗？
课堂预设：原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电天数。
教师：写出等量关系式后，请你用比例的知识解答吧。
课堂预设：
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

答：原来5天的用电量现在可以用20天。
教师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？
课堂预设：算术法先算的是总用电量，而比例也是根据总用电量不变的关系来解决问题的。
教师：两种方法在计算求解时殊途同归，只要用“原来每天用电量×原来天数=现在每天用电量×现在天数”这一关系式，知道其中的三个量，用算术法和比例法都能解决这个问题。
课堂小结：
教师：教师：动脑想一想，用反比例知识解决问题有哪几个步骤？
课堂预设：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
2.变式练习。
课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天？
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P60“做一做”第2题。
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们掌握了用反比例的知识解决问题的方法与步骤。你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第62页练习十一：第5、8~12题。
通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两种量成反比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
引导学生经历解决问题的完整过程。指导学生进一步掌握如何梳理条件，如何分析条件与问题的联系，如何确定两种量及两种量的关系。
通过两种方法的比较，帮助学生沟通两种方法之间的联系，感受到用代数方法解决问题的一般性，明确用反比例解决问题的意义。
板书
设计
用比例解决问题（2）
判断正、反比例的方法：
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定；
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例。
用比例知识解决问题的步骤：
（1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什么比例关系；
（2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；
（3）解比例或方程（求解后检验），写答语。
教后
反思
本课教学设计与用正比例解决问题类似，但在这节课中可以让学生自主迁移已有的知识经验，主动探究用反比例知识解决实际问题的方法。例如，如何梳理条件，如何分析条件与问题之间的联系，如何确定两种量及两种量之间的关系等。
在这节课中，学生解决问题的思路更清晰，表达更简洁、准确，能从不同角度来思考并解决问题，能力得到明显的提高。教师要注重引导学生对正、反比例两类问题进行沟通和对比，体会解决问题思路的一致性。