4.14 比例 整理和复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

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第14课时 整理和复习课题整理和复习课型复习课教学内容教科书第63页整理和复习、第64页练习十二的内容教学目标1.通过整理和复习，进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的区别及联系。能正确、熟练地解比例。2.通过复习，进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，培养学生的概括能力，同时养成良好的学习和思考习惯。教学重点理解比例的意义、基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际问题。教学难点根据学生实际情况查漏补缺，巩固所学知识。教学准备多媒体课件。教 学 过 程备 注一、回顾复习教师：同学们，第4单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们就对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。1.复习比例的意义。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义判断两个比能否组成比例：如果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能组成比例。2.复习比例的基本性质。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示：如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不为0）。判断两个比能否组成比例：（1）看两个比的比值是否相等。（2）看两个比中两个外项的积是否等于两个内项的积。3.复习解比例。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）解比例的计算步骤：（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项积和内项积相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知数。4.复习正比例。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用式子表示正比例关系：。两种量成正比例关系要满足以下两个条件：（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。正比例关系的图象是一条从（0，0）点出发的无限延伸的射线，从图象上可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。5.复习反比例。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。用式子表示反比例关系：xy=k。两种量成反比例关系要满足以下两个条件：（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。6.复习比例尺。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。关系式：图上距离︰实际距离＝比例尺 或 。根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。根据作用的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。把线段比例尺改写成数值比例尺的方法:先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后，再化成最简整数比的形式。求比例尺的方法：根据比例尺和图上距离求实际距离的方法：（1）设出未知数，根据“”列比例式解答；（2）根据比例尺的意义直接列式解答。根据“”，得到“图上距离＝实际距离×比例尺”。应用比例尺画平面图的方法：应用比例尺画平面图时，先根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据方向和图上距离画出物体在平面图上的位置，并标明比例尺。7.复习图形的放大与缩小。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）图形放大与缩小的特点：把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。图形放大与缩小的画法：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的各边长画出原图形的放大图或缩小图。8.复习用比例解决问题。（教师出示课件，并引导学生一起回顾知识点）用比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什么比例关系；（2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；（3）解比例或方程（求解后检验），写答语。二、当堂训练1.课件出示教科书P63“整理和复习”第1题。（1）教师：说一说什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？（2）课堂预设：两个数相除又叫作这两个数的比；表示两个比相等的式子叫作比例。联系：比例是由两个比值相等的比组成的。区别：①意义不同：比表示两个数相除的关系，而比例则表示两个比相等的式子。②项的数量和项的名称不同：比有两项，分别叫作比的前项和后项；而比例有四项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。③基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质是化简比的依据；而比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，比例的基本性质是解比例的依据。（3）教师根据学生的汇报板书重点。2.课件出示教科书P63“整理和复习”第2题。（1）教师：解比例的依据是什么？（2）课堂预设：比例的基本性质。（3）学生独立计算，完成题目。（4）教师指名学生展示，鼓励学生总结解比例时的易错点。3.课件出示教科书P63“整理和复习”第3题。（1）教师引导学生思考怎样判断两个量是成正比例关系，还是成反比例关系？（2）学生独立完成，小组内讨论交流。（3）课件出示正确答案，进行集体订正、点评。4.课件出示教科书P63“整理和复习”第4题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的已知信息和问题。（2）学生独立计算，完成题目。（3）教师指名学生展示，鼓励学生总结此类题目的注意事项。5.课件出示教科书P64“练习十二”第3题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的已知信息和问题。（2）教师：已知一幅地图的比例尺，要求两个城市之间的图上距离，我们还需要知道什么？课堂预设：两个城市之间的实际距离。教师：我们要先根据另一幅已知比例尺和图上距离的地图求出两个城市之间的实际距离，然后再算出这幅地图上两个城市之间的图上距离。（3）学生独立计算，完成题目。（4）课件出示正确答案，进行集体订正、点评。三、课堂总结通过本节课的学习，我们整理和复习了第4单元——比例的相关知识点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第64页练习十二第1、2、4题。引导学生回顾所学知识。教师可根据本单元的实际教学情况，分析学生对知识的掌握情况，找到学习中的薄弱点和困难点，有针对性地复习。本环节教学中要注意给学生空间，在自主梳理知识及练习中，积极引导学生参与交流。这个过程中可以查漏补缺。板书设计整理和复习教后反思这节课我先通过回顾知识点，让学生进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升，在整节课中，我针对学生易错的地方加强训练，让学生比较、提升，对错误的地方抓住典型，进行讲解，让学生纠正错误。