【开学摸底考】七年级数学01（北师大七上+整式的乘除，全国通用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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（考试范围：北师大七上+整式的乘除 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，最小的数是（ ）
A．5B．1C．0D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况
B．了解热播剧《清平乐》的收视率
C．调查某工厂生产口罩的质量
D．了解我市在校生近视情况
4．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果那么
6．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000 22米，将0.00000000022用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中正确是（ ）
A．表示负数B．若，则
C．单项式的系数为D．多项式的次数是4
8．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为，那么■处的数字应该是（ ）
A．B．C．1D．5
9．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：，则处应为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．4的相反数是 ，的绝对值是 .
12．已知是关于的方程的解，则的值是 .
13．若，则代数式的值是 ．
14．若的计算结果不含和x项，则 ．
15．如图，点C是线段的中点，厘米，，则的长度为 ．
16．若整式是完全平方式，请写出所有满足条件的是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）计算：
(1)；
(2)．
18．（6分）计算：
(1)；
(2)．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，
20．（6分）用简便方法计算：
(1)
(2)
21．（8分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
(1)求绿化部分的面积（用含的代数式表示）；
(2)当，时，求绿化部分的面积．
22．（8分）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”，“重视”，“比较重视”，“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查为________调查（填“抽样”或“全面”）；
(2)求在此次调查中一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图；
(3)若该校共有800名学生，请估计该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生有多少名？
23．（8分）探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
(1)________．（只填结果）；
(2)若，求的值．（写出解题过程）
(3)若化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程）
24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上点右侧一点，且、两点间的距离为14，动点从出点发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．
(1)数轴上点表示的数是 ；点表示的数是 （用含的代数式表示）．
(2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当、相遇时，的值为多少？
②当为何值时，、两点相距7个单位长度？
25．（12分）将完全平方公式 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，
例如：若 ，求 的值．
解：因为 ，所以 ，即 ．又因为 ，所以 ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若 ，则 ________；
(2)若 ，求 的值；
(3)两个正方形 如图摆放，面积和为 ，则图中阴影部分面积为________．