【开学摸底考】七年级数学02（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）
7．
8．
9．BD
10．/
11．
12．6
13．6
14．40
15．/
16．/41度
17．
18．/70度
三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-25每小题4分，第26-27题5分，第28题6分，第29题8分，第30题9分，共58分）
19．原式
．
20．
．
21．（1）解：
；
（2）解：
．
22．解：原式


．
23．解：原式
．
24．（1）解：如图，直线即为所求，

（2）解：如图，直线即为所求；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：40；
（4）解：点F到直线的距离是线段的长度．
故答案为：．
25．解：因为（已知）
所以（同位角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，内错角相等）
因为（已知）
所以（等量代换）
所以（内错角相等，两直线平行）
26．（1）解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，
根据题意得 3x·2x=300，
解得或（不合题意，舍去），
则cm，cm．
答：长方形纸片的长为cm，宽为cm；
（2）小波不能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片，理由如下：
∵正方形的面积为400cm2，
∴边长为20cm，
∵cmcm ，
∴不能剪出符合要求的纸片．
27．（1）如图：
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠3＝∠ABC，∠1＝∠ADC，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠3＝∠1，
又∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠2，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，∠C+∠ADC＝180°，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠A＝∠C．
28．解：设此商品进价是x元，
则：，
解得：
经检验：x=50是方程的根．
则(件)，
答：商品进价为50元，商场第二个月共销售100件．
29．（1）解∶∵，已知，
∴（垂直的意义，
∴（同位角相等，两直线平行，
∴两直线平行，同位角相等；
（2）∵正方形与的面积分别为、，
∴它们的边长分别为、，
∴，
∴三角形的面积为．
30．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，
∵AM∥CN，
∴∠C=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A+∠C=90°；
（2）①如图2，过点B作BG∥DM，
1
2
3
4
5
6
A
C
A
B
C
B