【开学摸底考】七年级数学（广东省卷专用，范围：人教版七上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．2023年中秋、国庆“双节”期间，呈贡区旅游业复苏势头强劲，接待游客总数近31万人次，同比增长307.81%，实现旅游收入近3800万元，与去年同比增长311.77%，将数据3800万用科学记数法表示为（ ）
A．38×106B．3.8×108C．0.38×107D．3.8×107
3．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（ ）
A．祝B．试C．顺D．利
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a﹣a＝0B．2a2+3a2＝5a4
C．5a﹣3a＝2D．3x2y﹣4x2y＝﹣x2y
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．＞0B．a+b＞0C．|a|＜|b|D．a﹣b＜0
6．若方程（m﹣1）x|2﹣m|+7＝0是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m＝3B．m＝1或3C．m＝1D．m＝0
7．下面说法正确的是（ ）
A．近似数41.20万精确到百分位 B．单项式2πr2的次数是3
C．x3﹣2x+3是四次三项式 D．﹣5的倒数是
8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
9．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′＝40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（ ）
A．40°B．70°C．80°D．140°
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 ．
12．比较大小：﹣ ﹣．
13．已知线段AB＝6cm，延长线段AB到C，使，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD长为 ．
14．若关于x的方程ax+2a+b＝1的解是x＝﹣3，则a﹣b的值为 ．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，则第2024次输出的结果为 ．
三．解答题（共10小题，满分75分）
16．（5分）计算：﹣23﹣16÷（﹣2）3﹣（﹣1）2024×5．
17．（5分）先化简在求值：3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2的值，其中，y＝5．
18．（5分）解方程：．
19．（5分）如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，求线段CD和BD的长．
20．（5分）为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为250km﹣300km．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以30km为标准，每天超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣4，+8，+6，﹣3，+4．
（1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？
（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？
21．（8分）如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB和射线OC之间，且∠AOB＝32°．
（1）填空：∠COW的度数为 ；
（2）求射线OA的方向．
22．（8分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．
（1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留π）
（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）
（3）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积．（π取3.14，结果精确到1）
23．（10分）列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
24．（12分）已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
（3）当∠AOC＝36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t＜36），旋转过程中OE始终平分∠BOC，请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系．
25．（12分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”．求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？