【开学摸底考】七年级数学（广州专用，范围：人教七上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣6的相反数为（ ）
A．B．6C．±6D．﹣
2．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，其中数据867000用科学记数法表示为（ ）
A．8.67×105B．86.7×104C．8.67×10﹣5D．8.67×104
3．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
4．单项式的系数是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
5．下面的展开图能拼成如图立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．x＝1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中∠α与∠β相等（ ）
A． B． C． D．
8．若|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是（ ）
A．﹣2B．﹣10或2C．﹣10或﹣2D．10
9．如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝80°，∠1＝15°，∠2＝（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．2x＝（x+5）+5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．x＝（x﹣5）﹣5
第Ⅱ卷
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．用“＞”或“＜”填空：﹣3 ﹣2．
12．若∠1＝38°29'，则∠1的余角为 ．
13．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+5＝21是关于x的一元一次方程，那么m＝ ．
14．已知3x﹣2y+5＝7，那么代数式15x﹣10y+2的值为
15．若单项式2am﹣1b3与3a2bn+2是同类项，则m+n＝ ．
16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）计算：．
18．（4分）解方程：＝1﹣．
19．（6分）先化简再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．
20．（6分）如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：
（1）画射线AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．
21．（8分）列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
22．（10分）如图，已知线段AB＝15cm，CD＝3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝4cm，求线段EF的长；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由．
23．（10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
24．（12分）如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB，垂足为O，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．
（1）在图①中，求∠AOD和∠COD的度数（直接写出结果）
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第x秒时，OD边恰好平分∠BOC，第y秒时，OD边在∠AOC的平分线上，请分别求出x、y的值；
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图②，使OD边在∠AOC的内部，OE边在∠AOC的外部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．
25．（12分）如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数是﹣60，点B表示的数是20．
（1）直接写出线段AB的中点C对应的数；
（2）若点D在数轴上，且BD＝30，直接写出点D对应的数；
（3）若熊大从点A出发，在数轴上每秒向右前进8个单位长度；同时熊二从点B出发，在数轴上每秒向左前进12个单位长度它们在点E处相遇，求点E对应的数；
（4）若熊大从点A出发，在数轴上每秒向左前进8个单位长度；同时熊二从点B出发，在数轴上每秒向左前进12个单位长度，当它们在数轴上相距20个单位长度时，求熊大所在位置点F对应的数．