八年级开学摸底考（江苏专用）02-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版八年级上册+下册第1章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列说法正确的是（ ）
A．100的平方根是B．
C．正数有两个立方根D．负数没有立方根
3．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）
4．如图，已知点D在的边上，以为边作，若，，则添加条件（ ），使得．
A．B．C．D．
5．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（ ）人．
A．60B．110C．130D．140
6．已知一次函数（k，b为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积是，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等腰中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．下列调查中，适合采用抽样调查的为 填序号．
①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④了解居民对废电池的处理情况．
10．一个正数的两个平方根分别是3与，则的值为 ．
11．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是，，，则的长为 ．
12．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ．
13．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种．
14．如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则 ．

15．如图，在中，，，是BC的中点，是边上的一个动点，则的最小值是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在x轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是 ，点的坐标是 ．
三、解答题：本题共10小题，共88分.其中17-21题每题8分，22-23题每题10分，24-25题每题12分，第26题14分
17．计算：
(1)
(2)
18．已知一次函数（k为常数且）的图象经过点．
(1)求此函数的表达式．
(2)当时，记函数的最大值为M，最小值为N，求的值．
19．如图，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)在图中画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
(2)在图中轴上求作一个点，使得的值最小．
20．求值：
(1)已知实数、满足，求的值．
(2)已知的整数部分为，的小数部分为，求的值．
21．如图，一架5米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点到墙的距离为3米，记梯子的顶端从处沿墙下滑的距离为，点向外移动的距离为．
(1)当米时，求的长度；
(2)当时，求的长度．
22．为落实“双减”政策，优化作业管理．某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本这次调查的总人数．
(2)请补全条形统计图．
(3)求A组人数占本次调查人数的百分比．
(4)在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为________度．
23．如图，，都是等边三角形．
(1)求证：；
(2)求证：．
24．某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆，进货价和销售价如表：
(1)网店第一次用850元购进A、B两款自拍杆共30个，求这两款自拍杆分别购进多少个？
(2)第一次购进的自拍杆售完后，该网店计划再次购进A、B两款自拍杆共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．如何购进A、B两款自拍杆，才能使所获得的销售利润最大？最大利润值为多少？
25．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．
【积累经验】
（1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______；
【类比迁移】
（2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和．
26．如1图，已知一次函数的图像与x轴相交于点，与y轴相交于点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)如2图，将对折，使点恰好落在边上的点处，折痕为，求的长；
(3)若点P是x轴上的一个动点，是否存在点P使得为等腰三角形．若存在，请直接写出点P的，若不存在，请说明理由．
类别
A款自拍杆
B款自拍杆
进货价（元/个）
30
25
销售价（元/个）
45
37