黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四学制）+

这是一份黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四学制）+，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果+10%表示增加10%，那么−6%表示( )
A. 增加4%B. 增加6%C. 减少6%D. 减少16%
2.下列式子：x2+1，1a+4，3ab27，bca，−5x，0中，整式的个数是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
3.若代数式3a+l的值与2a−6的值互为相反数，则a的值为( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. B. C. D.
5.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a−1的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. −2
6.下列说法正确的有个．( )
(1)0是绝对值最小的有理数；
(2)若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
(3)3x3−2x2y2−y3是四次三项式；
(4)近似数117.08精确到十分位；
(5)32=−32．
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )
A. 木条是直的B. 两点确定一线
C. 过一点可以画出无数条直线D. 两点之间线段最短
8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )
A. 遇
B. 见
C. 未
D. 来
9.把−13，−2，0，0.01用“>”号连接起来是( )
A. −2>−13>0>0.01B. 0.01>0>−13>−2
C. 0.01>0>−2>−13D. 0.01−13>−2>0>
10.一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.给出下列4个方程：①60x+10=62x−8；②60x−10=62x+8；③y−1060=y+862；④y+1060=y−862.其中正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．
12.将1610000用科学记数法表示为______．
13.单项式−5πa2b的系数是______．
14.一个角为45°13′，则它的余角等于______．
15.如果−a2bx与2ayb是同类项，则yx的值是______．
16.若(a−3)x|a|−2−7=0是一个关于x的一元一次方程，则a等于______。
17.一个多项式加上−x2+x−2得x2−1，则此多项式应为______．
18.有一道解方程的题：1+□x3+3=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查答案知这个方程的解是x=2，那么□处的数字应该是______．
19.已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长为______cm．
20.将长方形ABCD纸片沿AE折叠得到如图所示的图形，已知∠CED′=68°，则∠EAB的度数是______．
21.下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第2023个图形中小圆圈的个数为______．
三、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题8分)
计算
(1)−22−(−3)3×(−1)4−(−1)5；
(2)12×(−23+56−14)．
23.(本小题7分)
先化简，再求值：(−x2+8xy)−2(x2+4xy−y2)，x=1，y=−2．
24.(本小题8分)
解方程：
(1)4x−3(20−x)=3
(2)y−12=2−y+25
25.(本小题8分)
一家商店将某种服装按进价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利16元，这种服装每件的进价是多少？
26.(本小题6分)
如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置．
27.(本小题10分)
如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC=70°，∠AOC=50°．
(1)求∠AOB的度数；
(2)分别求∠DOC和∠AOE的度数；
(3)判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
28.(本小题10分)
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍10副，乒乓球若干盒(不小于10盒)．
问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买50盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：若增加表示为正，则减少表示为负，
则+10%表示“增加10%”，那么−6%表示减少6%．
故选：C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．
本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】C
【解析】解：整式有x2+1，3ab27，−5x，0，共4个，
故选：C．
根据整式的定义进行选择即可．
本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：∵代数式3a+l的值与2a−6的值互为相反数，
∴3a+l+2a−6=0，
解得：a=1，
故选：A．
根据相反数的性质列得方程，解方程即可．
本题考查解一元一次方程及相反数的性质，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵|−0.8|−2，
故选：B．
根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：根据总人数列方程，应是60x+10=62x−8，
根据客车数列方程，应该为：y−1060=y+862，
故选：A．
有x辆客车共乘坐y位师生，根据“每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位”列方程即可得到结论．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．
11.【答案】−0.25 0.25 4
【解析】解：0.25的相反数是−0.25，绝对值是0.25，倒数是4，
故答案为：−0.25，0.25，4．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此求出0.25的相反数；根据正数的绝对值等于它本身求出0.25的绝对值；乘积是1的两个数互为倒数，由此求出0.25的倒数．
本题考查了相反数，绝对值，倒数，熟知这几个定义是解题的关键．
12.【答案】1.61×106
【解析】解：1610000=1.61×106，
故答案为：1.61×106．
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|495，
∴去乙店购买合算．
【解析】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，可列出关于x的一元一次方程，解之即可求出结论；
(2)分别求出去甲店及去乙店购买所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，求出去甲店及去乙店购买所需费用．