河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在实数0、、、中，有理数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．利用分解因式简化计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，己知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．某超市去年8月-11月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致
C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是已知，求作：，使．
作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以②为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D；
（3）以③为圆心，以PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线EF，即为所求作的角．
A．①表示点P B．③表示点O C．②表示点E D．③表示点F
8．下列命题的逆命题是真命题的（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．全等三角形的面积相等
C．的三边分别是a、b、c，如果，那么是直角三角形
D．如果C是线段AB的中点，那么
9．如图，在中，，D是BC边上的动点（点D与B、C不重合），和的面积分别表示为和，下列条件不能说明AD是角平分线的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在等边和等边中，B、C、D三点共线，AC与BE，AD与BE，AD与CE分别交于点F，点H点G，下列四个结论中①；②CH平分；③；④．所有正确的结论是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小：_________3（填“>”，“ 12.10°/10度 13.N 14.7 15.10
三、解答题
16.（9分）解：2x+12x-1-x-22-3x3+x2-x÷x
=4x2-1-x2+4x-4-3x2-x+分
=3x-4,分
当x=-时,
原式=3×-13-4=-1-5=-分
17.（9分）解：证明：∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠分
在△CAB和△EAD中,∵AC=AE∠CAB=∠EADAB=AD,
∴△CAB≌△分
∴BC=分
18.（9分）解：∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm,分
∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处,
∴AF=AD=10cm,EF=DE,分
在Rt△ABF中,BF=AF2-AB2=102-62=8；分
∴FC=BC-BF=10-8=2cm,分
设DE=xcm,则EC=CD-DE=6-x,分
在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,
即（6-x）2+22=x2,分
解得x=103,分
∴EC=CD-DE=6-=分
19.（9分）解：在Rt△ABC中,AC=2.4,BC=0.7,∠ACB=90°,
∴AB=AC2+BC2=2.42+0.72=2.5,分
在Rt△A'BD中,A'B=AB=2.5, A'D=1.5,∠A'DB=90°,
∴BD=A'B2-BD2=2.52-1.52=2,分
∴小巷的宽CD=BC+BD=0.7+2=2.7（米）分
答：小巷的宽是2.7米分
20.（9分）（1）解：∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线,如图所示.
分
（2）解：证明：∵P在线段MN的垂直平分线上,
∴MP=NP,（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）分
∵P在∠AOB的角平分线上,PC⊥OA,PD⊥OB,
∴PC=PD,（角平分线上的点到角的两边距离相等）,分
∵△PCM和△PDN为直角三角形,
∴Rt△PCM≌Rt△PDNHL,
∴MC=分
21.（10分）（1）解：接受调查的一共有：700÷35%=2000（人）.
故答案为：2000；分
（2）解：每天使用手机5小时以上的人数为：2000-40-360-700=900（人）,
占全部接受调查人数的百分比为：900÷2000=45%,
故答案为：45,分
（3）解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等分
22.（10分）（1）解：x-y=2a+1①x+2y=5a-5②,
①×2+②,得3x=9a-3,
解得x=3a-1,
将x=3a-1代入①,
得3a-1-y=2a+1,
解得y=a-2,
∴x=3a-1y=a-2；分
（2）解：∵2x⋅8y=32,
∴2x⋅（23）y=32,
∴2x+3y=25,
∴x+3y=5,
将（1）中结果代入得：3a-1+3a-2=5,
解得a=2,
∴（a-3）2023=（2-3）2023=（-1）2023=-1；分
（3）证明：（x-3y）2-5
=[3a-1-3a-2]2-5
=52-5
=25-5
=20,
∴不论a取何实数,（x-3y）2-5的值始终不变分
23.（10分）（1）t=2时,CD=2×2=4,
∵∠ABC=90°,AB=20,BC=15,
∴AC=AB2+BC2=202+152=25,
AD=AC-CD=25-4=21；
故答案为：4,21；分
（2）①∠CDB=90°时,S△ABC=AC•BD=AB•BC,
∴BD==12,
所以CD=BC2-BD2=152-122=9,
∴2t=9,
解得：t=（秒）；
②∠CBD=90°时,点D和点A重合,
∴2t=25,
解得：t=（秒）；
综上所述,当t=或秒时,△CBD是直角三角形；分
（3）①CD=BD时,如图1,过点D作DE⊥BC于E,
则CE=BE,DE∥AB,
∴CD=AD=AC=,
∴2t=,
解得：t=（秒）；分
②CD=BC时,CD=15,
∴2t=15,
解得：t=（秒）；分
③BD=BC时,如图2,过点B作BF⊥AC于F,
同理可得：CF=9,则CD=2CF=18,
∴2t=8,
解得：t=9（秒）；
综上所述,当t=或或9秒时,△CBD是等腰三角形分
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