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2023-2024学年河南省信阳市平桥区人教版四年级上册期末考试数学试卷
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这是一份2023-2024学年河南省信阳市平桥区人教版四年级上册期末考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断对错，正确选择，计算题，观察操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. 由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
【答案】 ①. 580004070 ②. 五亿八千万四千零七十 ③. 6亿
【解析】
【分析】由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数，亿位上是5，千万位上是8，千位上是4，十位上是7，其他数位上是0，写这个数时，从高位到低位一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；四舍五入到亿位，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数是580004070，读作：五亿八千万四千零七十，四舍五入到亿位约是6亿。
2. 6公顷＝（ ）平方米 98000000平方米＝（ ）平方千米
4平方千米＝（ ）公顷 700000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 60000 ②. 98 ③. 400 ④. 70
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换算成小单位乘他们之间的进率，小单位换算成大单位除以他们之间的进率即可，据此作答。
详解】6公顷＝（6×10000）平方米＝60000平方米
98000000平方米＝（98000000÷1000000）平方千米＝98平方千米
4平方千米＝（4×100）公顷＝400公顷
700000平方米＝（700000÷10000）公顷＝70公顷
所以6公顷＝60000平方米；98000000平方米＝98平方千米；4平方千米＝400公顷；700000平方米＝70公顷。
3. 观察下图，算盘上表示的数是（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 5364000 ②. 536万##5360000
【解析】
【分析】根据算盘的计数规则，上栏拨下一颗珠子表示5，下栏拨上一颗珠子表示1，没有拨珠子表示0；从图中可知，这个数的最高位是百万位，是5，十万位是3，万位是6，千位是4，其余各位都是0，据此写数；省略万位后面的尾数即根据“四舍五入”法，把千位上的数字4及尾数去掉，添上“万”字或添上4个0。据此解答。
【详解】根据分析可知：
算盘上表示的数是5364000。省略万位后面的尾数约是536万或5360000。
4. 在两条平行线间可以画（ ）条垂直的线段，这些线段的长度（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 相等
【解析】
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。
如图：
5. 口÷△＝12……9，△最小是（ ），此时被除数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 129
【解析】
【分析】除数大于余数，除数最小等于余数加1，当除数最小时，被除数也最小，被除数＝除数×商＋余数，把数据代入计算出被除数即可解答。
【详解】9＋1＝10
10×12＋9
＝120＋9
＝129
口÷△＝12……9，△最小是10，此时被除数是129。
6. 下面三幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2、∠3各是多少度？
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
【答案】 ①. 120° ②. 60° ③. 150°
【解析】
【分析】根据对角分类还有三角尺认识，平角是180°，一个三角尺三个角的度数分别为：90°、30°、60°，另一个三角尺的度数分别为：90°、45°、45°，据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－60°＝120°；
∠2＝90°－30°＝60°；
∠3＝180°－30°＝150°
【点睛】本题首先要认识平角，其次要对三角尺的度数熟悉掌握。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
593002500（ ）6亿 2760÷230（ ）276÷23 3公顷（ ）3000平方米
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。6亿＝600000000，593002500＜600000000，所以593002500＜6亿。
（2）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（3）1公顷＝10000平方米，3公顷是3个10000平方米，等于30000平方米，30000平方米＞3000平方米，所以3公顷＞3000平方米。
【详解】6亿＝600000000，593002500＜600000000，所以593002500＜6亿
2760÷230＝276÷23
3公顷＝30000平方米＞3000平方米
8. 妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，煎好每面各要3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要（ ）分钟。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，一条鱼正反两面各需要烤3分钟，5个是个单数，如果按照2个2个烤好，那么最后1块铁板上只有一条，这样就浪费时间，假设5条鱼分别是①、②、③、④、⑤，可以先将①、②两条全部烤好，需要3乘2分钟；剩下的3条，先一次烤2条，只烤一面需要3分钟，拿出一个，再放入第三个，再烤3分钟，就有1条熟了，然后在将烤熟的拿出，放入另一张烤了一面的，再烤3分钟，即可全熟，所以需要3个3分钟，最后相加即可，据此解答。
【详解】
（分钟）
妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，煎好每面各要3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要（15）分钟。
【点睛】本题考查最优化问题，熟练掌握并灵活运用。
9. 丽丽帮妈妈做家务。扫地8分钟，拖地10分钟，擦桌子5分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟。丽丽至少需要（ ）分钟。
【答案】35
【解析】
【分析】用洗衣机洗衣服（扫地→拖地→擦桌子）→晾衣服，做完这些事情的时间为用洗衣机洗衣服和晾衣服的时间和，据此即可解答。
【详解】30＋5＝35（分钟）
丽丽至少需要35分钟。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
10. 平行四边形的对边平行且相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据平行四边形的特征可知，平行四边形具有不稳定性，对边平行且相等。
所以判断正确。
11. 一个六位数四舍五入后约等于60万，这个数最大是599999。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】试题分析：要考虑60万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000，由此解答问题即可。
解：一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是604999。
故答案为：×
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此再根据直线和射线的特点判断即可。
【详解】根据平角和周角的特点可知，平角不是一条直线，周角不是一条射线。如下图所示：
故答案为：×
13. 在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”，据此解答。
【详解】根据上述分析：在整数数位顺序表中，每两个相邻计数单位之间的进率才是10，不相邻两个计数单位的进率不为10，原题说法错误。
故答案为：×
14. 如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘3，原说法正确。
故答案为：√
三、正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）
15. 下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（ ）。
A. 2584000000B. 304609000C. 364700800D. 291460005
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，这个整数中，一共由多少个数字组成，则这个整数就是几位数；
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出满足条件的九位数即可。
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算出每个数的近似数。再根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】A．2584000000是一个十位数，因此不满足；
B．304609000是一个九位数，读作：三亿零四百六十万九千，读了1个0；304609000千万位上的数是0，即304609000省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个百万，因此满足；
C．364700800是一个九位数，读作：三亿六千四百七十万零八百，读了1个0；364700800千万位上的数是6，即364700800省略亿位后面的尾数是4亿，因此不满足；
D．291460005是一个九位数，读作：二亿九千一百四十六万零五，读了1个0；291460005千万位上的数是9，即291460005省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个十万，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】此题考查了整数的读法、对整数的数位和计数单位的认识，以及整数近似数的计算。
16. 下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是（ ）
A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 平角
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，下午5时整，分针与时针相差5个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×5＝150°，由此根据钝角的定义即可解答。
解：30°×5＝150°
故答案为：B
【点睛】本题要在了解钟面结构基础上进行解答。
17. 计算380÷90（竖式如下），正确的结果是（ ）。
A. 商是4，余数是2B. 商是4，余数是20
C. 商是40，余数是2D. 商是40，余数是20
【答案】B
【解析】
【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此选择。
【详解】380÷10＝38，90÷10＝9
38÷9＝4……2；2×10＝20；
则380÷90＝4……20；即商是4，余数是20。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都有0的除法计算，熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
18. 用计算器计算97500÷150时，错误的输入了9750÷150。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（ ）也可以弥补错误。
A. ÷10B. ×10C. ×100D. ÷2
【答案】B
【解析】
【分析】除数不变，被除数乘（或除以）几（0除以），商要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，97500÷150的商等于9750÷150的商乘10，所以×10可以弥补错误。
故答案为：B
19. 一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（ ）。
A. 40°B. 25°C. 30°D. 50°
【答案】B
【解析】
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－40°）÷2。
【详解】∠1＝（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
故答案为：B
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
四、计算题（31分）
20. 直接写出得数。
【答案】520；3；510；21
8；100；20；2800
【解析】
【详解】略
21. 列竖式计算。（带★号的要验算）
286×34＝ 304×15＝ ★132×14＝
218÷30＝ 546÷26＝ ★806÷40＝
【答案】9724；4560；1848
7……8；21；20……6
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】286×34＝9724 304×15＝4560 ★132×14＝1848
验算：
218÷30＝7……8 546÷26＝21 ★806÷40＝20……6
验算：
22. 用你喜欢的方式计算。
【答案】25；10；3300
【解析】
【分析】（1）先将18拆分为9×2，再利用除法的性质，将算式变为450÷9÷2，从而进行简算；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，即可进行简算；
（3）根据乘法交换律，将33与25进行交换位置，进行简算。
【详解】450÷18
＝450÷（9×2）
＝450÷9÷2
＝50÷2
＝25
560÷28÷2
＝560÷（28×2）
＝560÷56
＝10
4×33×25
＝4×25×33
＝100×33
＝3300
五、观察操作。（每题2分，共6分）
23. 请用量角器画一个比平角小25°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，比平角小25°的角等于180°－25°＝155°，用量角器画一个155°的角即可解答。
【详解】
24. 过P点画直线a的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此即可解答。
【详解】
25. 按下面的要求画一个直角梯形。
（1）以线段AB为下底，高是2厘米；
（2）垂足是A点；
（3）其中一个内角是45°。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过点A作AB的垂线段AD，AD长为2厘米；以点B为顶点，以BA为角的一边，画一个45°的角，再过点D作AB的平行线，与刚画的角的另一边交于点C，梯形ABCD即为要画的一个直角梯形。
【详解】
六、解决问题。（共27分）
26. 学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？
【答案】8把
【解析】
【分析】用购买的扫帚把数除以4等于每个年级分的扫帚把数，再除以每个年级的班数12，即等于平均每个班分到的把数，据此即可解答。
【详解】384÷4÷12
＝96÷12
＝8（把）
答：平均每个班分到8把扫帚。
27. 商场里一台洗衣机的价格是电吹风的12倍还多8元，电吹风的单价为238元，这台洗衣机多少元钱？
【答案】2864元
【解析】
【分析】一台洗衣机的价格是电吹风的12倍还多8元，所以电吹风的单价乘12，再加8，等于一台洗衣机的价格，据此即可解答。
【详解】238×12＋8
＝2856＋8
＝2864（元）
答：这台洗衣机2864元钱。
28. “双十一”期间，某书店举行优惠促销活动，每套《百科全书》45元，买4套送1套，王老师带360元钱去买《百科全书》，他一共能得到多少套？
【答案】10套
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，360除以45等于可以买的套数，再用可以买的套数除以4，商为可以送的套数，可以买的套数加送的套数即等于他一共能得到的套数，据此即可解答。
【详解】360÷45＝8（套）
8÷4＝2（套）
8＋2＝10（套）
答：他一共能得到10套。
29. 甲、乙两地之间的公路长336千米，从下面选一种交通工具，计算出从甲地到乙地的最短时间是多少小时？
【答案】4小时
【解析】
【分析】要使时间最短，就要选速度最快的交通工具，所以选汽车作为交通工具，汽车每小时行84千米，时间＝路程÷速度，用336除以84即等于甲地到乙地的最短时间，据此即可解答。
【详解】336÷84＝4（小时）
答：甲地到乙地的最短时间是4小时。
30. 我国“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻，每公顷产量大约是12吨。有一块长方形的水稻实验田，长800米，宽500米。如果按照目前的产量计算，这块地能收多少吨水稻？
【答案】480吨
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形水稻实验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算公顷，然后乘12，即可求出这块地能收多少吨水稻，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝（400000÷10000）公顷＝40公顷
40×12＝480（吨）
答：如果按照目前的产量计算，这块地能收480吨水稻。
31. 下面是阳光小学四年级学生在“数学文化节”活动中，阅读数学课外书的人数统计表：
（1）根据统计表，将统计图补充完整。
（2）图中每一格代表（ ）人，四年级同学在“数学文化节”活动中，阅读（ ）的人最多，阅读（ ）的人最少。
（3）你还能提出一个数学问题吗？
【答案】（1）见详解
（2）10；《数学魔术》；《数字真美妙》
（3）阅读《数学魔术》人比阅读《数字真美妙》的人多多少人？50人
【解析】
【分析】（1）把统计表中各个书的阅读人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）根据纵轴相邻两格的相差可以看出一格代表10人，直条最长的书阅读的人最多，直条最短的书阅读的人最少。
（3）根据统计信息提出合理的问题，并解答。
【详解】（1）
（2）图中每一格代表10人，四年级同学在“数学文化节”活动中，阅读《数学魔术》的人最多，阅读《数字真美妙》的人最少。
（3）阅读《数学魔术》的人比阅读《数字真美妙》的人多多少人？
75－25＝50（人）
答：阅读《数学魔术》的人比阅读《数字真美妙》的人多50人。书名
《数学帮帮忙》
《奇妙的数王国》
《数学童话集》
《数字真美妙》
《数学魔术》
人数（人）
55
38
60
25
75
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. 由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
【答案】 ①. 580004070 ②. 五亿八千万四千零七十 ③. 6亿
【解析】
【分析】由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数，亿位上是5，千万位上是8，千位上是4，十位上是7，其他数位上是0，写这个数时，从高位到低位一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；四舍五入到亿位，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】由5个亿，8个千万，4个千和7个十组成的数是580004070，读作：五亿八千万四千零七十，四舍五入到亿位约是6亿。
2. 6公顷＝（ ）平方米 98000000平方米＝（ ）平方千米
4平方千米＝（ ）公顷 700000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 60000 ②. 98 ③. 400 ④. 70
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换算成小单位乘他们之间的进率，小单位换算成大单位除以他们之间的进率即可，据此作答。
详解】6公顷＝（6×10000）平方米＝60000平方米
98000000平方米＝（98000000÷1000000）平方千米＝98平方千米
4平方千米＝（4×100）公顷＝400公顷
700000平方米＝（700000÷10000）公顷＝70公顷
所以6公顷＝60000平方米；98000000平方米＝98平方千米；4平方千米＝400公顷；700000平方米＝70公顷。
3. 观察下图，算盘上表示的数是（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 5364000 ②. 536万##5360000
【解析】
【分析】根据算盘的计数规则，上栏拨下一颗珠子表示5，下栏拨上一颗珠子表示1，没有拨珠子表示0；从图中可知，这个数的最高位是百万位，是5，十万位是3，万位是6，千位是4，其余各位都是0，据此写数；省略万位后面的尾数即根据“四舍五入”法，把千位上的数字4及尾数去掉，添上“万”字或添上4个0。据此解答。
【详解】根据分析可知：
算盘上表示的数是5364000。省略万位后面的尾数约是536万或5360000。
4. 在两条平行线间可以画（ ）条垂直的线段，这些线段的长度（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 相等
【解析】
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。
如图：
5. 口÷△＝12……9，△最小是（ ），此时被除数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 129
【解析】
【分析】除数大于余数，除数最小等于余数加1，当除数最小时，被除数也最小，被除数＝除数×商＋余数，把数据代入计算出被除数即可解答。
【详解】9＋1＝10
10×12＋9
＝120＋9
＝129
口÷△＝12……9，△最小是10，此时被除数是129。
6. 下面三幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2、∠3各是多少度？
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
【答案】 ①. 120° ②. 60° ③. 150°
【解析】
【分析】根据对角分类还有三角尺认识，平角是180°，一个三角尺三个角的度数分别为：90°、30°、60°，另一个三角尺的度数分别为：90°、45°、45°，据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－60°＝120°；
∠2＝90°－30°＝60°；
∠3＝180°－30°＝150°
【点睛】本题首先要认识平角，其次要对三角尺的度数熟悉掌握。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
593002500（ ）6亿 2760÷230（ ）276÷23 3公顷（ ）3000平方米
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。6亿＝600000000，593002500＜600000000，所以593002500＜6亿。
（2）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（3）1公顷＝10000平方米，3公顷是3个10000平方米，等于30000平方米，30000平方米＞3000平方米，所以3公顷＞3000平方米。
【详解】6亿＝600000000，593002500＜600000000，所以593002500＜6亿
2760÷230＝276÷23
3公顷＝30000平方米＞3000平方米
8. 妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，煎好每面各要3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要（ ）分钟。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，一条鱼正反两面各需要烤3分钟，5个是个单数，如果按照2个2个烤好，那么最后1块铁板上只有一条，这样就浪费时间，假设5条鱼分别是①、②、③、④、⑤，可以先将①、②两条全部烤好，需要3乘2分钟；剩下的3条，先一次烤2条，只烤一面需要3分钟，拿出一个，再放入第三个，再烤3分钟，就有1条熟了，然后在将烤熟的拿出，放入另一张烤了一面的，再烤3分钟，即可全熟，所以需要3个3分钟，最后相加即可，据此解答。
【详解】
（分钟）
妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，煎好每面各要3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要（15）分钟。
【点睛】本题考查最优化问题，熟练掌握并灵活运用。
9. 丽丽帮妈妈做家务。扫地8分钟，拖地10分钟，擦桌子5分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟。丽丽至少需要（ ）分钟。
【答案】35
【解析】
【分析】用洗衣机洗衣服（扫地→拖地→擦桌子）→晾衣服，做完这些事情的时间为用洗衣机洗衣服和晾衣服的时间和，据此即可解答。
【详解】30＋5＝35（分钟）
丽丽至少需要35分钟。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
10. 平行四边形的对边平行且相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据平行四边形的特征可知，平行四边形具有不稳定性，对边平行且相等。
所以判断正确。
11. 一个六位数四舍五入后约等于60万，这个数最大是599999。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】试题分析：要考虑60万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000，由此解答问题即可。
解：一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是604999。
故答案为：×
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此再根据直线和射线的特点判断即可。
【详解】根据平角和周角的特点可知，平角不是一条直线，周角不是一条射线。如下图所示：
故答案为：×
13. 在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”，据此解答。
【详解】根据上述分析：在整数数位顺序表中，每两个相邻计数单位之间的进率才是10，不相邻两个计数单位的进率不为10，原题说法错误。
故答案为：×
14. 如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘3，原说法正确。
故答案为：√
三、正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）
15. 下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（ ）。
A. 2584000000B. 304609000C. 364700800D. 291460005
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，这个整数中，一共由多少个数字组成，则这个整数就是几位数；
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出满足条件的九位数即可。
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算出每个数的近似数。再根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】A．2584000000是一个十位数，因此不满足；
B．304609000是一个九位数，读作：三亿零四百六十万九千，读了1个0；304609000千万位上的数是0，即304609000省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个百万，因此满足；
C．364700800是一个九位数，读作：三亿六千四百七十万零八百，读了1个0；364700800千万位上的数是6，即364700800省略亿位后面的尾数是4亿，因此不满足；
D．291460005是一个九位数，读作：二亿九千一百四十六万零五，读了1个0；291460005千万位上的数是9，即291460005省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个十万，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】此题考查了整数的读法、对整数的数位和计数单位的认识，以及整数近似数的计算。
16. 下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是（ ）
A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 平角
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，下午5时整，分针与时针相差5个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×5＝150°，由此根据钝角的定义即可解答。
解：30°×5＝150°
故答案为：B
【点睛】本题要在了解钟面结构基础上进行解答。
17. 计算380÷90（竖式如下），正确的结果是（ ）。
A. 商是4，余数是2B. 商是4，余数是20
C. 商是40，余数是2D. 商是40，余数是20
【答案】B
【解析】
【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此选择。
【详解】380÷10＝38，90÷10＝9
38÷9＝4……2；2×10＝20；
则380÷90＝4……20；即商是4，余数是20。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都有0的除法计算，熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
18. 用计算器计算97500÷150时，错误的输入了9750÷150。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（ ）也可以弥补错误。
A. ÷10B. ×10C. ×100D. ÷2
【答案】B
【解析】
【分析】除数不变，被除数乘（或除以）几（0除以），商要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，97500÷150的商等于9750÷150的商乘10，所以×10可以弥补错误。
故答案为：B
19. 一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（ ）。
A. 40°B. 25°C. 30°D. 50°
【答案】B
【解析】
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－40°）÷2。
【详解】∠1＝（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
故答案为：B
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
四、计算题（31分）
20. 直接写出得数。
【答案】520；3；510；21
8；100；20；2800
【解析】
【详解】略
21. 列竖式计算。（带★号的要验算）
286×34＝ 304×15＝ ★132×14＝
218÷30＝ 546÷26＝ ★806÷40＝
【答案】9724；4560；1848
7……8；21；20……6
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】286×34＝9724 304×15＝4560 ★132×14＝1848
验算：
218÷30＝7……8 546÷26＝21 ★806÷40＝20……6
验算：
22. 用你喜欢的方式计算。
【答案】25；10；3300
【解析】
【分析】（1）先将18拆分为9×2，再利用除法的性质，将算式变为450÷9÷2，从而进行简算；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，即可进行简算；
（3）根据乘法交换律，将33与25进行交换位置，进行简算。
【详解】450÷18
＝450÷（9×2）
＝450÷9÷2
＝50÷2
＝25
560÷28÷2
＝560÷（28×2）
＝560÷56
＝10
4×33×25
＝4×25×33
＝100×33
＝3300
五、观察操作。（每题2分，共6分）
23. 请用量角器画一个比平角小25°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，比平角小25°的角等于180°－25°＝155°，用量角器画一个155°的角即可解答。
【详解】
24. 过P点画直线a的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此即可解答。
【详解】
25. 按下面的要求画一个直角梯形。
（1）以线段AB为下底，高是2厘米；
（2）垂足是A点；
（3）其中一个内角是45°。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过点A作AB的垂线段AD，AD长为2厘米；以点B为顶点，以BA为角的一边，画一个45°的角，再过点D作AB的平行线，与刚画的角的另一边交于点C，梯形ABCD即为要画的一个直角梯形。
【详解】
六、解决问题。（共27分）
26. 学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？
【答案】8把
【解析】
【分析】用购买的扫帚把数除以4等于每个年级分的扫帚把数，再除以每个年级的班数12，即等于平均每个班分到的把数，据此即可解答。
【详解】384÷4÷12
＝96÷12
＝8（把）
答：平均每个班分到8把扫帚。
27. 商场里一台洗衣机的价格是电吹风的12倍还多8元，电吹风的单价为238元，这台洗衣机多少元钱？
【答案】2864元
【解析】
【分析】一台洗衣机的价格是电吹风的12倍还多8元，所以电吹风的单价乘12，再加8，等于一台洗衣机的价格，据此即可解答。
【详解】238×12＋8
＝2856＋8
＝2864（元）
答：这台洗衣机2864元钱。
28. “双十一”期间，某书店举行优惠促销活动，每套《百科全书》45元，买4套送1套，王老师带360元钱去买《百科全书》，他一共能得到多少套？
【答案】10套
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，360除以45等于可以买的套数，再用可以买的套数除以4，商为可以送的套数，可以买的套数加送的套数即等于他一共能得到的套数，据此即可解答。
【详解】360÷45＝8（套）
8÷4＝2（套）
8＋2＝10（套）
答：他一共能得到10套。
29. 甲、乙两地之间的公路长336千米，从下面选一种交通工具，计算出从甲地到乙地的最短时间是多少小时？
【答案】4小时
【解析】
【分析】要使时间最短，就要选速度最快的交通工具，所以选汽车作为交通工具，汽车每小时行84千米，时间＝路程÷速度，用336除以84即等于甲地到乙地的最短时间，据此即可解答。
【详解】336÷84＝4（小时）
答：甲地到乙地的最短时间是4小时。
30. 我国“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻，每公顷产量大约是12吨。有一块长方形的水稻实验田，长800米，宽500米。如果按照目前的产量计算，这块地能收多少吨水稻？
【答案】480吨
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形水稻实验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算公顷，然后乘12，即可求出这块地能收多少吨水稻，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝（400000÷10000）公顷＝40公顷
40×12＝480（吨）
答：如果按照目前的产量计算，这块地能收480吨水稻。
31. 下面是阳光小学四年级学生在“数学文化节”活动中，阅读数学课外书的人数统计表：
（1）根据统计表，将统计图补充完整。
（2）图中每一格代表（ ）人，四年级同学在“数学文化节”活动中，阅读（ ）的人最多，阅读（ ）的人最少。
（3）你还能提出一个数学问题吗？
【答案】（1）见详解
（2）10；《数学魔术》；《数字真美妙》
（3）阅读《数学魔术》人比阅读《数字真美妙》的人多多少人？50人
【解析】
【分析】（1）把统计表中各个书的阅读人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）根据纵轴相邻两格的相差可以看出一格代表10人，直条最长的书阅读的人最多，直条最短的书阅读的人最少。
（3）根据统计信息提出合理的问题，并解答。
【详解】（1）
（2）图中每一格代表10人，四年级同学在“数学文化节”活动中，阅读《数学魔术》的人最多，阅读《数字真美妙》的人最少。
（3）阅读《数学魔术》的人比阅读《数字真美妙》的人多多少人？
75－25＝50（人）
答：阅读《数学魔术》的人比阅读《数字真美妙》的人多50人。书名
《数学帮帮忙》
《奇妙的数王国》
《数学童话集》
《数字真美妙》
《数学魔术》
人数（人）
55
38
60
25
75
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