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河北省张家口市2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试卷(含答案)
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这是一份河北省张家口市2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．核污染水含有多种放射性物质，排入大海将给全人类带来很大的风险。铯137就是其中一种放射性物质，其衰变方程为，半衰期为30年。下列说法正确的是( )
A.X粒子对应的射线可以穿透几毫米厚的铝板
B.核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期会大于30年
C.比结合能比的比结合能大
D.铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于X的质量
2．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则时的波形图为( )
A.B.
C.D.
3．一种重物缓降装置简化物理模型如图所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，大圆盘的外侧和铜轴的外侧通过电刷1，电刷2及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，现闭合开关，将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一起转动，产生的电流可以使灯泡发光，除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力均忽略不计。下列说法正确的是( )
A.通过灯泡的电流方向为从电刷2流经灯泡到电刷1
B.重物下降速度越快，重物的加速度越小
C.重物减小的重力势能全部转化为灯泡消耗的电能
D.断开开关，由于圆盘中的涡流，该装置仍然能起到缓降的作用
4．如图甲所示，两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星的间距随时间t的变化图像，时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期，则两颗卫星运行轨道半径之比为( )
A.1:2B.1:4C.1:7D.1:8
5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，原线圈接电源电压有效值不变且内阻忽略不计的正弦交变电源，为定值电阻，R为可变电阻，现调节可变电阻阻值，理想电压表V的示数变化的绝对值为时，理想电流表A的示数变化的绝对值为，则等于( )
A.B.C.D.
6．如图所示，在直线上及其下方的半圆形区域内、外分别存在磁场方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场。已知半圆的圆心为O，半径为r，M、O、N三点共线，N是圆外一点且。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从M点在纸面内沿垂直于磁场射入半圆中，第一次从A点（图中未画出）沿圆的半径方向射出半圆形区域后从N点垂直离开磁场区域。不计粒子重力，半圆内、外磁场的磁感应强度大小之比为( )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
7．某同学放学后到清水河练习打水漂，从距水面1.25m高处以的初速度水平掷出一枚石块。若石块始终在同一竖直面内运动，石块每次与水面接触后速率损失50%，入水速度和出水速度与水面的夹角相等且保持不变，当入水速度小于1m/s就会落入水中，g取，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.出水速度与竖直方向的夹角为30°
B.水面上一共出现4个接触点
C.从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为0.125s
D.第三个接触点与第四个接触点之间的距离为
二、多选题
8．如图所示，一水平轻质弹簧①左端固定在竖直墙壁上，另一端与小球相连。轻质弹簧②与竖直方向夹角，一端固定在天花板上，另一端也与小球相连。小球处于静止状态且与固定斜面恰好接触但无弹力。已知斜面倾角，小球质量为m，与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为g，则( )
A.剪断弹簧①的瞬间，小球的加速度大小为，方向水平向右
B.剪断弹簧①的瞬间，小球的加速度大小为，方向沿斜面向上
C.剪断弹簧②的瞬间，小球与斜面间的弹力会发生突变
D.剪断弹簧②的瞬间，小球的加速度大小为，方向沿斜面向下
9．张家口怀来大桥作为交通大动脉，与京张高铁跨官厅湖大桥交相辉映（如图甲）。其简化模型如下：吊桥由六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图乙所示为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为8m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即），，，又已知两端钢缆、与水平方向夹角均为37°，若钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为m，则下列说法正确的是( )
A.每根钢杆的拉力大小为B.钢缆中的拉力大小为
C.，D.，
10．如图所示，真空中电荷量未知的两个点电荷分别固定于M点与N点，形成一个以延长线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），S点为等势面与直线的交点，Q点为延长线上S点右侧的一点，已知，，，P点为N点正上方等势面上的一点，P点的场强大小为（），P点的场强背离圆心，下列说法正确的是( )
A.N点的点电荷电荷量为
B.S点的电场强度大小为
C.在等势面为零的球内，一定存在场强为零的点
D.将正试探电荷从Q点移到P点，静电力做负功
三、实验题
11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）关于该实验，下列说法正确的是__________。（填选项前的字母）
A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，无法看到干涉条纹
B.若仅将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
C.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将光屏向靠近双缝的方向移动
D.光通过单缝是为了会聚光，使光在通过双缝发生干涉时更清晰，即使没有单缝也可以观察到干涉条纹
（2）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图甲所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺示数如图乙所示，则：
①分划板在图中A、B位置时，相邻两条亮纹中心间距________mm。
②该单色光的波长__________m（保留一位有效数字）。
12．一实验小组欲测量一电源的电动势（约为12V）和内阻。所用的器材：电流表（量程0~10mA，内阻未知）、电阻箱（最大阻值）、电阻箱（最大阻值）、开关和导线若干，利用如图所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻。
（1）按图所示的电路，将电阻箱的电阻调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为9mA；再闭合开关，保持的阻值不变，调节，当电流表示数为6mA时，电阻箱接入电路的阻值为。则电流表的内阻为__________Ω，此值_________（选填“大于”“等于”或“小于”）电流表实际内阻值。
（2）保持电阻箱接入电路的阻值固定不变，不断调节电阻箱的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组、数据绘制图像，所得图线为直线，其斜率为k，纵截距为b。结合（1）问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为___________，电源的内阻可表示为___________。（用含k、b的代数式表示）
四、计算题
13．某兴趣小组设计了一个测水深的深度计，打算用它测量清水河的深度。深度计的结构如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为和，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口，右端通过一细管连通气缸Ⅱ。初始时均位于气缸最左端，且气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知外界大气压强为，相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。
（1）求此深度计能够测量的最大深度；
（2）若要测量的最大水深为50m，可以调节初始状态气缸Ⅰ和气缸Ⅱ内的气体压强，若气缸Ⅰ内所封气体的初始压强为，求气缸Ⅱ内所封气体的初始压强。
14．商场里某款热销小型跑步机如图甲所示，其测速原理简化为图乙所示。该跑步机底面固定有间距，长度的平行金属板电极。电极间存在磁感应强度大小、方向垂直底面向下的匀强磁场区域，绝缘橡胶带上镀有间距也为d的平行细金属条，每根金属条的电阻。当健身者在跑步机上跑步时，位于电极区的这根金属条就会单独和外电阻R构成闭合回路，已知外电阻，与外电阻并联的理想电压表量程为4V，求：
（1）该跑步机可测量的橡胶带运动的最大速率；
（2）当电压表的示数为2V时，金属条克服安培力做功的功率；
（3）每根金属条从进入磁场到出磁场区域，所受安培力的冲量大小。
15．如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，一质量的绝缘木板A静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量、带正电的滑块B，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板A施加水平向左、大小的恒力，当刚要发生相对运动时恰好运动到与A等高且足够长的光滑矮台，同时A撞上矮台，B滑上矮台通过弹簧推动质量滑块C，若C左侧某位置锁定一竖直弹性挡板Q（图中未画出），分开前C会与Q碰撞，碰撞过程中没有能量损失，碰撞时间极短，碰后立即撤去Q。g取。求：
（1）恰好运动到光滑矮台时B的速度大小；
（2）初始时木板A左端到矮台的距离；
（3）滑块C与挡板Q碰撞后，B与C相互作用的过程中，弹簧弹性势能最大值的范围。
参考答案
1．答案：A
解析：A.根据电荷数守恒和质量数守恒可得
可知X为，即电子，X对应的射线为β射线，可以穿透几毫米厚的铝板，故A正确；
B.半衰期只与原子核本身有关，与其浓度、物理环境、以及化学环境无关，核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期不变，故B错误；
C.核反应方程式中生成物比反应物稳定，即生成物的比结合能大于反应物的比结合能，则的比结合能比的比结合能小，故C错误；
D.铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于放出的能量与光速平方的比值，不是X的质量，故D错误。
故选A。
2．答案：A
解析：BC.根据位移y随时间t变化的关系式，可知时原点处的波源向y轴正方向运动，当时波源回到原点处，故BC错误；
AD.当时波源向y轴负方向运动，而该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确，D错误。
故选A。
3．答案：B
解析：A.根据右手定则可以判断，通过灯泡的电流方向为从电刷1流经灯泡到电刷2，故A错误；
B.重物下降速度越快，感应电动势越大，圆盘阻尼作用越大，绳子的拉力越大，重物加速度越小，故B正确；
C.重物减小的重力势能转化为装置的动能和灯泡消耗的电能，故C错误；
D.断开开关，没有感应电流，重物缓降装置不能起到缓降作用，故D错误。
故选B。
4．答案：B
解析：时间内，两卫星转过的角度关系为
又
解得
根据开普勒第三定律有
可得
故选B。
5．答案：D
解析：根据理想变压器的原理，原副线圈电压电流与线圈匝数关系得
，
故两端的变化量关系为
，
由电路电压关系得，在原线圈电路中
由表达式关系得
，，
则
故选D。
6．答案：C
解析：根据题意，作出带电粒子在半圆内、外的运动轨迹如图
设粒子在半圆内、外磁场中运动的轨道半径分别为、，由几何关系可知
与相似，则
有
解得
，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
即
则
，
解得
故选C。
7．答案：D
解析：A.从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动规律有
解得
抛出点到第一个入水点的水平距离为
且
设入水速度与水平方向的夹角为θ，则
解得
则出水速度与竖直方向夹角为60°，故A错误；
C.第一次入水速度为
出水速度为
从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为
第一个接触点与第二个接触点之间距离为
从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为
故C错误；
D.第二个接触点与第三个接触点之间距离为
同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为
故D正确；
B.第四次接触水面后出水速度为
由此可知，第5次接触水面后落入水中，因此一共出现5个接触点，故B错误。
故选D。
8．答案：BD
解析：AB.剪断弹簧之前，斜面与小球间无弹力，小球受力如图1
根据平衡条件可得
剪断弹簧①瞬间，立即消失，和不变，小球和斜面间产生弹力和摩擦力，受力分析如图2
根据牛顿第二定律，有
解得
方向沿斜面向上，故A错误，B正确；
CD.剪断弹簧②瞬间，消失，和不变，受力分析如图3
和在垂直斜面方向上的分力等大、反向，即
故小球和斜面之间仍无弹力和摩擦力，则加速度为
方向沿斜面向下，故C错误，D正确。
故选BD。
9．答案：BC
解析：A.桥面总质量为m，每根钢杆拉力均为T，由平衡条件可得
解得
A错误；
B.对左边的悬索受力分析如图1所示，
由平衡条件可得
，
即钢缆中的拉力大小为，B正确；
CD.对A点受力分析如图2所示，
由平衡条件可得
由几何关系可得
对两点整体受力分析如图3所示，
由平衡条件可得
C正确，D错误。
故选BC。
10．答案：AD
解析：A.如图所示
由图可知M点的电荷为负电荷，N点的电荷为正电荷，所以有
可得
，
故A正确；
B.S点的电场强度大小为
解得
故B错误；
C.设在直线上N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有
解得
则，可知除无穷远处外，直线上电场强度为零的点只有一个，且在等势面为零的球外，故C错误；
D.Q点电势低于P点电势，则正电荷在Q点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷从Q点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D正确。
故选AD。
11．答案：（1）BC（2）①0.5②
解析：（1）A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，故A错误；
B.若将滤光片由绿色换成红色，由于红光的波长较大，根据
可知光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大，故B正确；
C.根据
将光屏向靠近双缝的方向移动，l减小，则条纹间距减小，目镜中观察到的条纹个数增加，故C正确；
D.光通过单缝发生衍射，再通过双缝发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的，故D错误。
故选BC。
（2）①10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图可知
则相邻两亮条纹间距为
②根据
可得该单色光的波长为
12．答案：（1）5.0；小于（2）；
解析：（1）由题图中电路图可知，当闭合开关S，时，电阻箱与电流表并联，根据欧姆定律有
代入数据解得
由于闭合开关之后，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则分得的电流应该大于3mA，而计算时认为分得的电流等于3mA，则测得的电流表内阻小于真实值。
（2）根据题意可知，电阻箱和电流表并联后的电阻为
根据欧姆定律可知，当流过电流表的电流为I时，回路中的总电流为
设电源的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合题意可得
，
解得
，
13．答案：（1）22.5m（2）
解析：（1）根据图示分析可知，当活塞A恰好到达气缸Ⅰ区右侧，但与右侧缸壁没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，设大小为，对活塞B左侧气体有
对活塞B右侧气体有
解得
，
则水产生的压强为
由于相当于10m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为
（2）设气缸Ⅰ与Ⅱ内通过所封气体的初始压强分别为、，最大水深处气体压强为，活塞B向右移动，根据玻意耳定律对活塞B左侧气体有
对活塞B右侧气体有
解得
若要测量的最大水深，该深度对应水产生的压强为，此时活塞A恰好到达气缸Ⅰ区右侧，气体压强为
解得
14．答案：（1）5m/s（2）15W（3）0.48N·s
解析：（1）设橡胶带运动的最大速率为，橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律有
解得
代入数据可得
（2）金属条所受的安培力为
金属条克服安培力做功的功率
其中
代入数据，可得
（3）设每根金属条经过磁场区域所用的时间为，则所受安培力的冲量
其中
根据法拉第电磁感应定律有
解得
15．答案：（1）6m/s（2）9m（3）
解析：（1）由于滑块B与绝缘木板A之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度由
得
故当0.6N的恒力作用于木板时，系统以
的加速度一起向左运动，当滑块B获得向左运动的速度以后又产生一个竖直向上的洛伦兹力，正压力变小，最大静摩擦力变小，当最大静摩擦力不足以提供滑块的加速度后，发生相对滑动，此时
解得
（2）在此过程中一起做匀变速直线运动，初始时木板A左端距矮台的距离为x，由
解得
（3）滑块C与挡板Q碰撞前，系统动量守恒，则滑块C与挡板Q碰撞前有
滑块C与挡板Q碰撞后至共速过程，系统动量守恒，根据动量守恒定律有
解得共速时速度
全过程与弹簧组成的系统机械能守恒，共速时弹簧弹性势能最大，则有
从滑块B开始压缩弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，机械能守恒，则有
又由动量守恒定律有
解得
，
故C与Q碰撞前B速度取值范围在-2m/s到6m/s之间，根据
可知当时，弹簧的弹性势能最大值最大为
当时，弹簧的弹性势能最大值最小为
故弹簧弹性势能最大值的范围。
一、单选题
1．核污染水含有多种放射性物质，排入大海将给全人类带来很大的风险。铯137就是其中一种放射性物质，其衰变方程为，半衰期为30年。下列说法正确的是( )
A.X粒子对应的射线可以穿透几毫米厚的铝板
B.核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期会大于30年
C.比结合能比的比结合能大
D.铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于X的质量
2．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则时的波形图为( )
A.B.
C.D.
3．一种重物缓降装置简化物理模型如图所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，大圆盘的外侧和铜轴的外侧通过电刷1，电刷2及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，现闭合开关，将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一起转动，产生的电流可以使灯泡发光，除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力均忽略不计。下列说法正确的是( )
A.通过灯泡的电流方向为从电刷2流经灯泡到电刷1
B.重物下降速度越快，重物的加速度越小
C.重物减小的重力势能全部转化为灯泡消耗的电能
D.断开开关，由于圆盘中的涡流，该装置仍然能起到缓降的作用
4．如图甲所示，两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星的间距随时间t的变化图像，时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期，则两颗卫星运行轨道半径之比为( )
A.1:2B.1:4C.1:7D.1:8
5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，原线圈接电源电压有效值不变且内阻忽略不计的正弦交变电源，为定值电阻，R为可变电阻，现调节可变电阻阻值，理想电压表V的示数变化的绝对值为时，理想电流表A的示数变化的绝对值为，则等于( )
A.B.C.D.
6．如图所示，在直线上及其下方的半圆形区域内、外分别存在磁场方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场。已知半圆的圆心为O，半径为r，M、O、N三点共线，N是圆外一点且。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从M点在纸面内沿垂直于磁场射入半圆中，第一次从A点（图中未画出）沿圆的半径方向射出半圆形区域后从N点垂直离开磁场区域。不计粒子重力，半圆内、外磁场的磁感应强度大小之比为( )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
7．某同学放学后到清水河练习打水漂，从距水面1.25m高处以的初速度水平掷出一枚石块。若石块始终在同一竖直面内运动，石块每次与水面接触后速率损失50%，入水速度和出水速度与水面的夹角相等且保持不变，当入水速度小于1m/s就会落入水中，g取，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.出水速度与竖直方向的夹角为30°
B.水面上一共出现4个接触点
C.从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为0.125s
D.第三个接触点与第四个接触点之间的距离为
二、多选题
8．如图所示，一水平轻质弹簧①左端固定在竖直墙壁上，另一端与小球相连。轻质弹簧②与竖直方向夹角，一端固定在天花板上，另一端也与小球相连。小球处于静止状态且与固定斜面恰好接触但无弹力。已知斜面倾角，小球质量为m，与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为g，则( )
A.剪断弹簧①的瞬间，小球的加速度大小为，方向水平向右
B.剪断弹簧①的瞬间，小球的加速度大小为，方向沿斜面向上
C.剪断弹簧②的瞬间，小球与斜面间的弹力会发生突变
D.剪断弹簧②的瞬间，小球的加速度大小为，方向沿斜面向下
9．张家口怀来大桥作为交通大动脉，与京张高铁跨官厅湖大桥交相辉映（如图甲）。其简化模型如下：吊桥由六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图乙所示为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为8m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即），，，又已知两端钢缆、与水平方向夹角均为37°，若钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为m，则下列说法正确的是( )
A.每根钢杆的拉力大小为B.钢缆中的拉力大小为
C.，D.，
10．如图所示，真空中电荷量未知的两个点电荷分别固定于M点与N点，形成一个以延长线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），S点为等势面与直线的交点，Q点为延长线上S点右侧的一点，已知，，，P点为N点正上方等势面上的一点，P点的场强大小为（），P点的场强背离圆心，下列说法正确的是( )
A.N点的点电荷电荷量为
B.S点的电场强度大小为
C.在等势面为零的球内，一定存在场强为零的点
D.将正试探电荷从Q点移到P点，静电力做负功
三、实验题
11．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）关于该实验，下列说法正确的是__________。（填选项前的字母）
A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，无法看到干涉条纹
B.若仅将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
C.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将光屏向靠近双缝的方向移动
D.光通过单缝是为了会聚光，使光在通过双缝发生干涉时更清晰，即使没有单缝也可以观察到干涉条纹
（2）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图甲所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺示数如图乙所示，则：
①分划板在图中A、B位置时，相邻两条亮纹中心间距________mm。
②该单色光的波长__________m（保留一位有效数字）。
12．一实验小组欲测量一电源的电动势（约为12V）和内阻。所用的器材：电流表（量程0~10mA，内阻未知）、电阻箱（最大阻值）、电阻箱（最大阻值）、开关和导线若干，利用如图所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻。
（1）按图所示的电路，将电阻箱的电阻调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为9mA；再闭合开关，保持的阻值不变，调节，当电流表示数为6mA时，电阻箱接入电路的阻值为。则电流表的内阻为__________Ω，此值_________（选填“大于”“等于”或“小于”）电流表实际内阻值。
（2）保持电阻箱接入电路的阻值固定不变，不断调节电阻箱的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组、数据绘制图像，所得图线为直线，其斜率为k，纵截距为b。结合（1）问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为___________，电源的内阻可表示为___________。（用含k、b的代数式表示）
四、计算题
13．某兴趣小组设计了一个测水深的深度计，打算用它测量清水河的深度。深度计的结构如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为和，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口，右端通过一细管连通气缸Ⅱ。初始时均位于气缸最左端，且气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知外界大气压强为，相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。
（1）求此深度计能够测量的最大深度；
（2）若要测量的最大水深为50m，可以调节初始状态气缸Ⅰ和气缸Ⅱ内的气体压强，若气缸Ⅰ内所封气体的初始压强为，求气缸Ⅱ内所封气体的初始压强。
14．商场里某款热销小型跑步机如图甲所示，其测速原理简化为图乙所示。该跑步机底面固定有间距，长度的平行金属板电极。电极间存在磁感应强度大小、方向垂直底面向下的匀强磁场区域，绝缘橡胶带上镀有间距也为d的平行细金属条，每根金属条的电阻。当健身者在跑步机上跑步时，位于电极区的这根金属条就会单独和外电阻R构成闭合回路，已知外电阻，与外电阻并联的理想电压表量程为4V，求：
（1）该跑步机可测量的橡胶带运动的最大速率；
（2）当电压表的示数为2V时，金属条克服安培力做功的功率；
（3）每根金属条从进入磁场到出磁场区域，所受安培力的冲量大小。
15．如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，一质量的绝缘木板A静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量、带正电的滑块B，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板A施加水平向左、大小的恒力，当刚要发生相对运动时恰好运动到与A等高且足够长的光滑矮台，同时A撞上矮台，B滑上矮台通过弹簧推动质量滑块C，若C左侧某位置锁定一竖直弹性挡板Q（图中未画出），分开前C会与Q碰撞，碰撞过程中没有能量损失，碰撞时间极短，碰后立即撤去Q。g取。求：
（1）恰好运动到光滑矮台时B的速度大小；
（2）初始时木板A左端到矮台的距离；
（3）滑块C与挡板Q碰撞后，B与C相互作用的过程中，弹簧弹性势能最大值的范围。
参考答案
1．答案：A
解析：A.根据电荷数守恒和质量数守恒可得
可知X为，即电子，X对应的射线为β射线，可以穿透几毫米厚的铝板，故A正确；
B.半衰期只与原子核本身有关，与其浓度、物理环境、以及化学环境无关，核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期不变，故B错误；
C.核反应方程式中生成物比反应物稳定，即生成物的比结合能大于反应物的比结合能，则的比结合能比的比结合能小，故C错误；
D.铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于放出的能量与光速平方的比值，不是X的质量，故D错误。
故选A。
2．答案：A
解析：BC.根据位移y随时间t变化的关系式，可知时原点处的波源向y轴正方向运动，当时波源回到原点处，故BC错误；
AD.当时波源向y轴负方向运动，而该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确，D错误。
故选A。
3．答案：B
解析：A.根据右手定则可以判断，通过灯泡的电流方向为从电刷1流经灯泡到电刷2，故A错误；
B.重物下降速度越快，感应电动势越大，圆盘阻尼作用越大，绳子的拉力越大，重物加速度越小，故B正确；
C.重物减小的重力势能转化为装置的动能和灯泡消耗的电能，故C错误；
D.断开开关，没有感应电流，重物缓降装置不能起到缓降作用，故D错误。
故选B。
4．答案：B
解析：时间内，两卫星转过的角度关系为
又
解得
根据开普勒第三定律有
可得
故选B。
5．答案：D
解析：根据理想变压器的原理，原副线圈电压电流与线圈匝数关系得
，
故两端的变化量关系为
，
由电路电压关系得，在原线圈电路中
由表达式关系得
，，
则
故选D。
6．答案：C
解析：根据题意，作出带电粒子在半圆内、外的运动轨迹如图
设粒子在半圆内、外磁场中运动的轨道半径分别为、，由几何关系可知
与相似，则
有
解得
，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
即
则
，
解得
故选C。
7．答案：D
解析：A.从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动规律有
解得
抛出点到第一个入水点的水平距离为
且
设入水速度与水平方向的夹角为θ，则
解得
则出水速度与竖直方向夹角为60°，故A错误；
C.第一次入水速度为
出水速度为
从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为
第一个接触点与第二个接触点之间距离为
从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为
故C错误；
D.第二个接触点与第三个接触点之间距离为
同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为
故D正确；
B.第四次接触水面后出水速度为
由此可知，第5次接触水面后落入水中，因此一共出现5个接触点，故B错误。
故选D。
8．答案：BD
解析：AB.剪断弹簧之前，斜面与小球间无弹力，小球受力如图1
根据平衡条件可得
剪断弹簧①瞬间，立即消失，和不变，小球和斜面间产生弹力和摩擦力，受力分析如图2
根据牛顿第二定律，有
解得
方向沿斜面向上，故A错误，B正确；
CD.剪断弹簧②瞬间，消失，和不变，受力分析如图3
和在垂直斜面方向上的分力等大、反向，即
故小球和斜面之间仍无弹力和摩擦力，则加速度为
方向沿斜面向下，故C错误，D正确。
故选BD。
9．答案：BC
解析：A.桥面总质量为m，每根钢杆拉力均为T，由平衡条件可得
解得
A错误；
B.对左边的悬索受力分析如图1所示，
由平衡条件可得
，
即钢缆中的拉力大小为，B正确；
CD.对A点受力分析如图2所示，
由平衡条件可得
由几何关系可得
对两点整体受力分析如图3所示，
由平衡条件可得
C正确，D错误。
故选BC。
10．答案：AD
解析：A.如图所示
由图可知M点的电荷为负电荷，N点的电荷为正电荷，所以有
可得
，
故A正确；
B.S点的电场强度大小为
解得
故B错误；
C.设在直线上N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有
解得
则，可知除无穷远处外，直线上电场强度为零的点只有一个，且在等势面为零的球外，故C错误；
D.Q点电势低于P点电势，则正电荷在Q点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷从Q点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D正确。
故选AD。
11．答案：（1）BC（2）①0.5②
解析：（1）A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，故A错误；
B.若将滤光片由绿色换成红色，由于红光的波长较大，根据
可知光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大，故B正确；
C.根据
将光屏向靠近双缝的方向移动，l减小，则条纹间距减小，目镜中观察到的条纹个数增加，故C正确；
D.光通过单缝发生衍射，再通过双缝发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的，故D错误。
故选BC。
（2）①10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图可知
则相邻两亮条纹间距为
②根据
可得该单色光的波长为
12．答案：（1）5.0；小于（2）；
解析：（1）由题图中电路图可知，当闭合开关S，时，电阻箱与电流表并联，根据欧姆定律有
代入数据解得
由于闭合开关之后，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则分得的电流应该大于3mA，而计算时认为分得的电流等于3mA，则测得的电流表内阻小于真实值。
（2）根据题意可知，电阻箱和电流表并联后的电阻为
根据欧姆定律可知，当流过电流表的电流为I时，回路中的总电流为
设电源的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合题意可得
，
解得
，
13．答案：（1）22.5m（2）
解析：（1）根据图示分析可知，当活塞A恰好到达气缸Ⅰ区右侧，但与右侧缸壁没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，设大小为，对活塞B左侧气体有
对活塞B右侧气体有
解得
，
则水产生的压强为
由于相当于10m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为
（2）设气缸Ⅰ与Ⅱ内通过所封气体的初始压强分别为、，最大水深处气体压强为，活塞B向右移动，根据玻意耳定律对活塞B左侧气体有
对活塞B右侧气体有
解得
若要测量的最大水深，该深度对应水产生的压强为，此时活塞A恰好到达气缸Ⅰ区右侧，气体压强为
解得
14．答案：（1）5m/s（2）15W（3）0.48N·s
解析：（1）设橡胶带运动的最大速率为，橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律有
解得
代入数据可得
（2）金属条所受的安培力为
金属条克服安培力做功的功率
其中
代入数据，可得
（3）设每根金属条经过磁场区域所用的时间为，则所受安培力的冲量
其中
根据法拉第电磁感应定律有
解得
15．答案：（1）6m/s（2）9m（3）
解析：（1）由于滑块B与绝缘木板A之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度由
得
故当0.6N的恒力作用于木板时，系统以
的加速度一起向左运动，当滑块B获得向左运动的速度以后又产生一个竖直向上的洛伦兹力，正压力变小，最大静摩擦力变小，当最大静摩擦力不足以提供滑块的加速度后，发生相对滑动，此时
解得
（2）在此过程中一起做匀变速直线运动，初始时木板A左端距矮台的距离为x，由
解得
（3）滑块C与挡板Q碰撞前，系统动量守恒，则滑块C与挡板Q碰撞前有
滑块C与挡板Q碰撞后至共速过程，系统动量守恒，根据动量守恒定律有
解得共速时速度
全过程与弹簧组成的系统机械能守恒，共速时弹簧弹性势能最大，则有
从滑块B开始压缩弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，机械能守恒，则有
又由动量守恒定律有
解得
，
故C与Q碰撞前B速度取值范围在-2m/s到6m/s之间，根据
可知当时，弹簧的弹性势能最大值最大为
当时，弹簧的弹性势能最大值最小为
故弹簧弹性势能最大值的范围。
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