52，山东省泰安市东平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份52，山东省泰安市东平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）
1．如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．① ②B．① ③C．② ④D．① ④
2．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），－π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果点和点关于x轴对称，则的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
5．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，和的平分线分别交ED于点G，F，若，
ED=5，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，
问折者高几何?”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是（ ）
A．4.2尺B．3.2尺C．5尺D．4尺
8．设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．对于一次函数，①函数的图象不经过第三象限．②函数的图象与x轴的交点坐标是，③函数的图象向下平移4个单位长度得的图象；④若两点，）在该函数图象上，且，则以上结论，正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．甲乙同时到达B地B．乙的速度是30km/h
C．甲出发2小时后两人第一次相遇D．甲的速度是60km/h
11．如图，AD是中的平分线，交AB于点E，交AC于点F，若的面积为7，，，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，在锐角三角形ABC中，，，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当取得最小值时，（ ）
A．2B．3C．4D．1
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）
13．如果函数是正比例函数，那么______．
14．若一个正数的两个平方根分别为与，则这个数是______．
15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的平方是
16．如果点的坐标满足，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谱点”到x轴的距离为3，则Р点的坐标为______．
17．如图，DE是的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且，，则的周长______．
18．如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是，，，，和．若直线l：将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分、则______．
三、解答题（本题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19，计算与求值：（本题15分）
（1）（2）
（3）已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分求的平方根．
20．（本题10分）如图，在中，，，点D，E在BC上且．
（1）求的度数；
（2）若点D为线段BC的中点，试说明，是等边三角形．
21．（本题10分）如图，中，，，于点E，于
点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：；
（2）若，求AF的长．
22．（本题10分）如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积．
23．（本题11分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是，．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于x轴对称的（不写作法）；
（3）请在y轴上求作一点P，使的周长最小，并结合图象直接写出P点的坐标．
24．（本题1分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求线段AB的长；
（2）若在y轴上有点P，使得，求点P的坐标；
（3）求点C的坐标和直线D的解析式．
25．（本题11分）2023年12月18日，甘肃积石山县发生6.2级地展，全国各地连夜出发实施紧急救援．一辆货车先从甲地出发运送赈灾物资到灾区，稍后一辆轿车从甲地急送医疗团队到灾区，已知甲地与灾区的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图．
（1）求出a的值；
（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式；
（3）问轿车比货车早多少时间到达灾区?