河南省安阳市文峰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省安阳市文峰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．实数的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
2．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．B．2C．D．1
4．下面的计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果是方程的解，那么a的值为（ ）
A．B．2C．6D．12
6．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝bB．若，则a＝b
C．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b
8．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
9．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．1D．3
10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，则的值是（ ）

A．6063B．6066C．6069D．6072
二、填空题
11．比较大小： （填“＜”、“=”或“＞”）．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．一个角的余角为，则这个角的补角为 ．
14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场.
15．如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，求中，．
18．解方程：
(1)
(2)
19．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求的值．
20．整理一批快递，如果由一个人单独做要用20小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加4人和他们一起做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么应先安排多少人整理这批快递？
21．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；
(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
22．（1）如图，点C，D都在线段上，，点D是线段的中点，，求线段的长度；
（2）如图，，平分，．求．
23．在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
(1)求和的值．
(2)小亮把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位长度和个单位长度，设平移时间为．
若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值；
在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．
【详解】的相反数是5．
故选：A．
2．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a和n的值是解题关键．
3．D
【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．
【详解】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，解得：，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．
4．C
【分析】根据合并同类项，去括号等知识即可求解．
【详解】解：选项，，故选项错误，不符合题意；
选项，不能合并，故选项错误，不符合题意；
选项，，故选项正确，符合题意；
选项，，故选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查合并同类项，去括号，掌握整式去括号等知识是解题的关键．
5．B
【分析】根据方程解的定义把代入方程，得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】解：把代入方程得
，
解得a=2．
故选：B
【点睛】本题考查了方程的解的定义，一元一次方程的解法，熟知方程解的定义，得到关于a的方程是解题关键．
6．B
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
7．D
【分析】根据等式性质逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、若a﹣3＝b﹣3，根据等式性质1可得a＝b，故选项A正确，不符合题意；
B、若知，则a＝b，故选项B正确，不符合题意；
C、由于，若a＝b，则，故选项C正确，不符合题意；
D、当时，不一定等于，故选项D错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，解答本题的关键是明确等式的性质，会用等式的性质解答问题．
8．B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
9．A
【分析】先根据数轴上点的位置得到，据此化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：由题意得，，
∴，
∴
，
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，正确根据题意得到是解题的关键．
10．B
【分析】本题主要考查了图形类的规律，解题的关键在于能够根据题意找到图形所包含的规律．先根据题意得到，然后对每个选项进行判断．
【详解】解：由题意得：，
，
，
，
∴可以推出，
∴．
故选：B．
11．＞
【分析】两个数分别化简即可比较大小．
【详解】，，，
故．
【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握相反数及绝对值的意义是解题的关键．
12． ;3.
【分析】单项式的系数是单项式的数字部分,次数是所有字母的指数和,据此即可解题.
【详解】解：单项式的系数是，次数是3．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,属于简单题,熟悉单项式概念是解题关键.
13．
【分析】直接根据余角和补角的概念即可求解．
【详解】解：解：由题意得，这个角是=，则这个角的补角是180°=．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查余角和补角的概念，正确理解概念是解题关键．
14．4
【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．
【详解】∵甲队保持不败
∴设甲胜x场，平（6-x）场
由题可知，3x+(6-x)=14
解得，x=4
∴甲队胜4场．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．
15．35°/35度
【分析】由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，再利用角的和差得到∠DED'=180°-128°+18°=70°，进而可得答案．
【详解】解：由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，
∵∠AEB=64°，
∴∠AEA'=2∠AEB=128°，
∵∠A'ED'=18°，
∴∠DED'=180°-128°+18°=70°，
∴∠DEC=×70°=35°．
故答案为：35°．
【点睛】本题考查角的计算，根据折叠的性质得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'是解题关键．
16．(1)3
(2)-11
【分析】（1）先计算乘方、括号、绝对值，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方、括号，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键在于按照运算法则进行计算．
17．，
【分析】先去括号，再合并同类项，即可化简，然后把，代入化简式计算即可．
【详解】解：原式．
当，时，原式．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减法法则，去括号法则是解题的关键．
18．(1)
(2)x＝1
【分析】(1)首先去括号，移项合并，再把x的系数化为1，即可求出解；
(2)首先去分母，去括号，移项合并，再把x的系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：去括号得：x-3=2x-6-6+6x，
移项、合并得：7x=9，
解得：，
所以，原方程的解为；
（2）解：去分母得：2(2x-1)=4-(3-x)，
去括号得：4x-2=4-3+x，
移项、合并得：3x=3，
解得x=1，
所以，原方程的解为x=1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意去分母时，每一项都要乘以公分母．
19．(1)
(2)3
【分析】（1）根据题意，然后进行计算求出，最后求出 即可解答；
（2）由题意可知，然后代入（1）的结论进行计算即可解答
【详解】（1）解：由题意，得，
所以，
（2）解：由x是最大的负整数，可知，
∴．
【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号合并同类项，准确熟练地运用相关法则进行计算是解题的关键．
20．应先安排4人整理这批快递
【分析】设应先安排x人整理这批快递，根据等量关系式：开始x人1小时的工作量+后来（x+4）人2小时的工作量=1，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设应先安排x人整理这批快递，依题意得：
解得，
答：应先安排4人整理这批快递．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．
21．(1)
(2)达到了计划数量，理由见详解
(3)小明本周一共收入元
【分析】此题考查正数和负数的实际应用以及有理数的混合运算，
（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（2）先将各数相加求得正负即可求解；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
此题的关键是读懂题意，列式计算．
【详解】（1）解：依题意，销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期五
（斤）．
故答案为：．
（2）解：达到了计划数量，理由如下：
，
故本周实际销量达到了计划数量；
（3）解：（元）．
所以小明本周一共收入元．
22．（1）12；（2）
【分析】（1）根据线段中点得出，再由题意得出，结合图形求解即可；
（2）根据题意得出，结合角平分线确定，结合图形得出，然后求解即可．
【详解】（1）∵点D是线段的中点，，
∴，
又∵，
∴，
∴
故线段的长度为12；
（2）∵，，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
∵，
∴．
【点睛】题目主要考查线段中点及角平分线的计算，结合图形，找准各线段的和差关系以及角之间的关系是解题关键．
23．(1)，；
(2)①；②或．
【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；
（2）①先求出平移前木棒的中点，再根据原点恰好是木棒的中点，可得，进一步求解即可；
设经过秒，木棒、重叠部分的长为个单位长度，分情况讨论：当在后面时，当在前面时，分别列一元一次方程求解即可．
【详解】（1）解：，
，，
，，
，；
（2）平移前木棒的中点为，
根据题意，得，
解得，
；
设经过秒，木棒、重叠部分的长为个单位长度，
当在后面时，
，
根据题意，得，
解，
当在前面时，
，
，
，
综上所述，或．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，根据题意建立等量关系是解题的关键．