河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了答题前请将姓名等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、本卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上。
2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）
A．B．C．9D．36
4．若与互为余角，是的2倍，则为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
5．单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．3B．1C．8D．6
6．如果，且，那么的值为（ ）
A．1或5B．1或C．或D．或5
7．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．某品牌女装打七折后价格为元，则原价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知直线，直线分别与交于点，点在直线上，于点，过点作．则下列结论：①与是对顶角；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，则的补角为______．
12．单项式的系数是______，次数是______．
13．两根木条，一根长，一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______，
14．已知P是数轴上的一个点，把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______．
15．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层、若用表示前n层的圆木桩数目，其中，则的值是______．
三、解答题（本大题共8题，满分75分）
16．（8分）计算
（1）；（2）．
17．（8分）先化简，再求值：，其中．
18．（9分）左图是由8个大小相同的正方体组成的立体图形，图①、图②、图③均为3×3的正方形网格．在图①、图②、图③中分别画出左图所示立体图形的三视图．
19．（9分）如图，直线相交于点平分，垂足为．
（1）写出的所有余角______；
（2）若，求的度数．
20．（9分）某区地铁2号线是杭州市第二条建成运营的地铁线路，大致呈西北-东南走向，西北起良渚站，东南至朝阳站，共设33个地下车站，其中东南段15个站点如图所示．
某一天王红同学从振宁路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向朝阳站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
21．（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且．
（1）图中共有______条线段．
（2）求的长．
（3）若点在直线上，且，求的长．
22．（10分）已知：直线，点在的上方，且．
图1 图2
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，若的平分线和的平分线交于点，求的度数．
23．（12分）定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“奇妙数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“奇妙数”．
（1）判断与是否互为“奇妙数”，并说明理由；
（2）若有理数与互为“奇妙数”，与互为相反数，求代数式的值；
（3）对于有理数且，设的“奇妙数”为；的倒数；的“奇妙数”为；的倒数为；……；依次按如上的操作，得到一组数．当时，求的值．
七年级数学参考答案
一、选择题
1--5．BCABC 6--10．CABDC
二、填空题
11． 12．；3 13．2或22 14．7或；15．
三、解答题
16．（1）25； （2）．
17．解：原式，
当时，原式．
18．
19．（1） （2）68°
20．解：（1）．
答：站是人民广场站；
（2）（千米）
答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米
21．解：（1）6（条）：
（2）点为的中点，．
．．
答：的长是．
（3）．
当点在线段上时，．
当点在线段的延长线上时，．
答：的长是4或．
22．解：（1）如图1，过点作．
图1
，，，
；
（2）如图2所示，
原式
（3）由题意得，当时，它的奇妙数，
，
这组数6次一循环，，
．