初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质示范课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，概念剖析，猜想∠1∠2，方法一度量法，方法二叠合法，∠1∠2猜想成立，应用格式，因为ab，典型例题等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察、操作，掌握平行线的性质；会使用正确语言表示平行线的性质；2.能够运用平行线的性质，解决相关问题.(重点)
它与地面所成的较大的角∠3是多少度呢？
图中为世界著名的意大利比萨斜塔，为8层圆柱形建筑，
目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85°，
如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O、点P，那么图中的同位角∠1与∠2有什么关系？
你还记得怎么比较两个角的大小吗？
一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
如图，因为 a//b （已知）
所以∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
想一想：如图，已知a//b,那么1与2相等吗？∠2和∠4关系又如何？
所以 ∠1=∠2(等量代换)，2+4=180°（等量代换）
又因为 ∠1=∠3(对顶角相等)，3+4=180°（邻补角定义）
所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
如图，因为 a//b （已知）
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
所以∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
如图，因为a//b （已知）
例1.如图，直线AB∥CD，∠1=45°,∠6的度数是多少？
解：因为AB∥CD(已知),
所以∠6=180°-∠5=180°-45°=135°(等式的性质).
因为∠5+∠6=180°(互为补角),
所以∠1=∠5=45°(两直线平行,同位角相等).
思考：你能利用平行线的另外两条性质解这道题吗？
1.如图，直线a∥b，若∠1=60°，则∠2的度数是多少？
解：因为a∥b(已知)，
所以∠2=180°-∠1=180°-60°=120°(等式的性质).
因为∠1=60°(已知)，
所以∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
2.如图,AB∥CD ,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=62°,则∠GEF等于（ ）
A.36°　 B.59° C.62 °　　　 D.118°
3.如图，AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点，∠7∶∠8=1∶2,则∠1，∠2分别等于（ ）
A. 60°，120° B. 30°，150° C. 20°，160° D. 40°，140°
例2.如图,某玻璃碎片是梯形,AD∥BC,已有上底的一部分,量得∠D=115°.
(1)你能求∠C的度数吗?
解：因为AD∥BC(已知),
所以∠C=65°(等式的性质).
所以115°+∠C=180°(等量代换),
因为∠D=115°(已知),
所以∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
已知：如图，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分.∠D=115°.
(2)上题中你能求出∠B的度数吗?请说明理由.
解：不能，因为结合已有条件：
给出∠A或∠B的角度，那该梯形的四个角度都可以求出.
若可以再添加一个条件：
我们仍然无法得到∠B和∠A的角度，
AD∥BC，∠D=115°，∠C=65°，
4.比萨斜塔与地面所成的较小的角为∠1=85°，它与地面所成的较大的角∠3= .