初中沪科版7.2 一元一次不等式课前预习课件ppt

这是一份初中沪科版7.2 一元一次不等式课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，典型例题，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.会从实际问题中抽象出数学模型；2.会列一元一次不等式,解决相关数学问题和实际问题.(重点)
水果想必大家都不陌生,每个人都喜欢吃水果,水果也是必备的餐桌食物.
因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.
例1.水果商小戴用3000元按15元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？(精确到1千克．)
目标一 会解决简单的一元一次不等式应用题
提示：先找出题中的数量关系．
答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．
解：购进水蜜桃的重量为3000÷15＝200(千克)．
设打折销售了y千克水蜜桃，则原价销售了(200－y)千克水蜜桃．
根据题意，得15×(1＋40%)×(200－y)＋10y－3000≥1100.
用3000元按15元/千克的价格购进
其余的比进价高40%的价格卖出
卖相不好的单独售价为10元/千克
分析：本题数量关系：销售收入(两种收入和)-成本(3000元)≥利润(1100元).
归纳总结：解决一元一次不等式的应用问题，关键是建立不等关系，即建立关键词和不等号之间的对应关系，如“超过、多余(＞)”“低于、不足(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超过(≤)”等．
1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得 x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析：本题数量关系：销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
设每套童装的售价是 x 元.
2.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60cm的正方形地砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x.解得x ≥ 55.6.由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.答：小明家至少要购买56块这样的地板砖.
例2.某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．
目标二 会利用一元一次不等式选择最优方案
已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，当所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
所以实际应支付114元．
解：(1)120×0.95＝114(元)，
(2)请帮小敏算一算：所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案二更合算？
(2)设购买商品的价格为x元，则采用方案一实际应支付(0.8x＋168)元，采用方案二实际应支付0.95x元．当0.8x＋168＜0.95x时，解得x>1120；当0.8x＋168>0.95x时，解得x＜1120.故当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算；当购买商品的价格小于1120元时，采用方案二更合算．
归纳总结：最优方案的选择，主要是通过比较两种方案间的大小关系，从而确定出最优方案的范围或条件．
3.为深入学习新时代中国特色社会主义思想，中宣部推出“学习强国”学习平台，学习积分可兑换礼品．某品牌的圆珠笔每支需要40积分，笔芯每支需要10积分．现积分超市推出以下两种活动：活动一：按照购买金额打八折扣积分；活动二：买一支圆珠笔送两支笔芯．王叔叔有足够的积分，想兑换这种圆珠笔10支，笔芯x支（x≥20）．若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠？
解：设活动一的消耗的积分为y1元，活动二的消耗的积分y2，由题意可得，y1=（40×10+10x）×0.8=8x+320，y2=40×10+10（x-10×2）=10x+200，当y1=y2时，8x+320=10x+200，得x=60，当y1＜y2时，8x+320＜10x+200，得x＞60，当y1＞y2时，8x+320＞10x+200，得x＜60，∴当x=60时，选择活动一和活动二一样优惠，当x＞60时，选择活动一更优惠，当x＜60时，选择活动二更优惠．
目标三 会利用一元一次不等式选择最优方案
例3.某为支援灾区，某市相关部门组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
如果计划租用6辆货车，求出最省钱的租车方案．
分析：根据题意可设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车(6－x)辆．根据共募捐了240吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式求解即可，进而根据每辆车的租金求出最省钱的租车方案．
解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车(6－x)辆．根据题意，得45x＋30(6－x)≥240，解得x≥4，所以4≤x≤6.则租车方案共有3种：①租甲种货车4辆，乙种货车2辆；②租甲种货车5辆，乙种货车1辆；③租甲种货车6辆，乙种货车0辆．
租车的总费用分别为：①4×400＋2×300＝2200(元)；②5×400＋1×300＝2300(元)；③6×400＝2400(元)．因为2400>2300>2200，所以最省钱的租车方案是租用甲种货车4辆，乙种货车2辆．
4.某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：
（1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案．
解：(1)设购进A型污水处理设备x台，则购进B型污水处理设备（10-x）台，依题意，得：10x+8（10-x）≤85，解得x≤2.5，又因为x为非负整数，所以x=0，1，2．所以该企业有三种购买方案，方案1：购进B型污水处理设备10台；方案2：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台；方案3：购进A型污水处理设备2台，B型污水处理设备8台．
（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
(2)根据题意，得：180x+150（10-x）≥1530，解得：x≥1，所以x=1，2．当x=1时，10-x=9，购买污水处理设备的资金为10×1+8×9=82（万元）；当x=2时，10-x=9，购买污水处理设备的资金为10×2+8×8=84（万元）．所以最省钱的购买方案为：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台．