初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质课前预习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，不等式，概念剖析，x+3≤-6，a-b0，x-13x，5t28000，不等式的定义，你还能举些例子吗等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例,理解不等式的概念，正确理解“不大于”、“不小于”等数学术语；2.掌握不等式的五个性质,会用不等式比较大小；(重点)3.学会并准确运用不等式表示数量关系.
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：
我们先来试着回答几个问题.
问题1：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数.
问题2：用雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
观察思考：这些式子和等式有什么区别和联系？
分别将≤、<、<、<等符号换成=，式子就是等式了.
注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式.
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.
例1：下列式子：①－2<0；②2a>3－a；③3x＋5；④(a－1)2≥0；⑤s＝vt；⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.其中是不等式的有 个.
解析：表示不等关系的式子有①－2<0；②2a>3－a；④(a－1)2≥0；⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.共6个．而③3x＋5是代数式，⑤s＝vt表示等量关系．故是不等式的有6个.
归纳总结： 判断一个式子是不是不等式的方法：用不等号连接的式子是不等式．不等号包括：>，<，≥，≤，≠.
1.判断下列各式子是不是不等式.
(1)1+2≠4；(2)x+1＞0；(3)2a+b=c；(4)m·n≤6
例2.用不等式表示下列关系．(1)x的3倍与1的和不小于x的2倍与7的差；(2)m2与1的和的相反数是非正数．
分析：注意“不小于”“不大于”“超过”“非正数”所表示的不等关系．
解：(1)3x＋1≥2x－7.
(2)－(m2＋1)≤0.
归纳总结：用不等式表示数量关系的步骤：(1)先用代数式表示题目中相关的量．(2)正确将不等关系词转化为对应的不等号，将相关量用不等号连接起来．
2.用不等式表示下列关系．
(1)a与2倍的b的和不大于－3；(2)某部电影的票房收入x元超过了5亿元.
a+2b≤－3；
x＞5×108.
思考：等式具有哪些性质你还记得吗？不等式是否具有这些类似性质？
如果a=b,那么a±c= ；
如果a=b,b=c那么a c.
如果a=b,b= ；
7+5 ____ 3+ 5 , 7-5____3-5
-1< 3, -1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ （-5）____3÷ （-5）
不等式还有什么类似的性质呢？
那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×（-5）____3×（-5）,
已知-1< 3,那么-1×2____3×2, -1×（- 4）____3×（ - 4）,
-1÷2____3÷2, -1÷ （- 4）____3÷ （ - 4）
你能再总结一下规律吗？
思考:不等式具有对称性和传递性吗?
8<10，10<15 ，则8 15.
不等式的对称性:如果a>b,那么b不等式的传递性:如果a>b,b>c,那么a>c.
8<10，10 8；
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变.故A、B正确.
根据不等式的性质2，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.故C正确.
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故D选项错误，应为－3a<－3b.
归纳总结：不等式变形的两点注意：(1)一般要把不等式的右边化成常数，左边化成只含有未知数的形式，(2)应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向．
3.把下列不等式化成“x>a”或“x(3)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去2，得2x<2.再根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得x＜1.
(4)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上5，得－3x<－6.再根据不等式的基本性质3，不等式的两边都除以－3，得x＞2.
一般地，不等式：用________连接而成的式子叫做不等式．
点拨 (1)常用的不等号有“>”“<”“ ≥”“≤”“≠”;(2)式子只要用不等号连接就是不等式，与不等式是否成立无关,例如2>3是不等式;(3)a≥b的意思是a＞b或a＝b，也可以理解为a不小于b；a≤b的意思是a＜b或a＝b，也可以理解为a不大于b.
2.用不等式表示数量关系
用不等式表示数量关系是研究不等式的基础，根据条件列不等式要注意不等号与一些词语含义的对应关系．如 _____表示大于、高出、多于、超过等； _____表示小于、低于、不足等；________表示大于或等于、不少于、不低于、至少等；________表示小于或等于、不大于、不超过、至多等．