初中数学北师大版八年级下册4 分式方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程教案配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，1设未知数，2找等量关系，3列出方程，4解方程，5检验作答，典型例题，当堂检测，解得x4等内容，欢迎下载使用。

1.能找出实际问题中的相等关系,并设出合适的未知数列出分式方程2.能把分式方程转化成整式方程,求出分式方程的根，并加以检验3.通过列分式方程解决实际问题 (重点)
1.你能简述解分式方程基本思路吗? 解方程的过程中需要注意什么？
去分母、化为整式方程，再按照解一般方程的步骤求解，最后检验.
注意事项：去分母时要注意方程的每一项，切勿漏乘.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤你还记得吗？
那列分式方程解应用题呢？
例1. A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.
解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.
由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”
方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得
1000x = 800(x+20).
解得 x = 80.
检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，
由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，
因此x=80是原方程的根，且符合题意.
A型机器人每小时搬运原料100kg.
例2.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？
分析：本题涉及的等量关系为：
补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数.
解： 设该款空调补贴前的售价为每台x元，
解得x = 2200.
两边同乘最简公分母x(x-200)得 1.1(x-200)= x.
检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，
答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.
因此x=2200是原方程的根，且符合题意.
归纳总结：列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
设步行的速度为x km/h,由题意,
答:这个人的步行速度为4 km/h.
经检验x=4是原方程的根且符合题意.
1.某人往返甲、乙两地,去时先步行2 km,再乘汽车行10 km;回来时骑自行车,来去时间一样.已知汽车每小时比步行多行16 km,骑自行车比步行每小时多行8 km,求这个人的步行速度.
提示：结合速度、时间与路程的关系来列分式方程.
解： 设由二队单独施工需x天完成任务，则
答： 设由二队单独施工，需225天才能盖成.
去分母得 5x+900=9x，
解得 x=225，
经检验x=225是原方程的根且符合题意.
提示：把总工程看作是单位1.
3.原计划用52人在一定时间内完成一项工程，但从开工之日起就采用了把工作效率提高50%的新技术．这样，改用40人去工作，结果还比原计划提前6天完成任务．采用新技术后完成这项工程需要多少天？
解： 设采用新技术后完成这项工程需要x天，
经检验，x＝39是原方程的解．
答：采用新技术后完成这项工程需要39天．
利用分式方程模型解决实际问题:
列分式方程解应用题的一般步骤:
2.析——（问题中）等量关系
3.设——（所求问题中）未知数
4.列——（数学模型）方程
5.解——（所列数学模型）方程
6.验——是否合乎题意
路程=速度×时间，即s=vt
甲行程+乙行程=全路程
甲用的时间 = 乙用的时间
甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程
③水(空)航行问题 ：
甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差
甲走的路程 = 乙走的路程
顺流速度 = 静水中航速 + 水速
逆流航速 = 静水中速度 – 水速