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2023-2024学年江苏省南通市崇川区高二（上）期末考试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年江苏省南通市崇川区高二（上）期末考试物理试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.天体光谱中的“红移”现象是宇宙膨胀的有力证据之一。观测结果表明，观测站接收到某天体发射的电磁波频率小于该天体发射的电磁波的频率，这称为“红移”现象。“红移”现象的本质是电磁波的
A. 干涉B. 衍射C. 偏振D. 多普勒效应
2.如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，把一铁块放入通电线圈内部、一段时间后，铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是( )
A. 铁块中产生了涡流
B. 线圈接的是干电池
C. 如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D. 如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤
4.如图所示，将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中。下列说法中正确的是( )
A. 波的衍射是该现象发生的主要原因
B. 玻璃杯甲共振是该现象发生的主要原因
C. 若换用两只不同的玻璃杯，也能发生这样的现象
D. 若在乙杯中注入一定量的水，也能发生这样的现象
5.图为理想变压器的结构示意图，副线圈所在电路中有开关S和灯泡L。下列说法中正确的是( )
A. S闭合时，原线圈a、b间接干电池，副线圈中磁通量为零
B. S闭合时，原线圈a、b间接干电池，L会持续发光
C. 原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零
D. 原线圈a、b间接交流电，S闭合，L的功率会周期性变化
6.如图所示，一线圈abcd放置在两磁体之间，磁体之间的磁场可视为匀强磁场，线圈可绕垂直于磁场方向的中心轴PQ自由转动。在图示状态( )
A. 当线圈中通以abcd方向的电流时，线圈不会转动
B. 当线圈中通以abcd方向的电流时，沿PQ方向看，线圈将顺时针方向转动
C. 沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，线圈中无感应电流
D. 沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，线圈中将产生abcd方向的感应电流
7.如图所示，是用折射率n=2.4的透明介质做成的三角形棱镜的横截面图，其中∠A=∠B=45∘。两束光a、b垂直入射到棱镜AB面上，在棱镜中传播的时间分别为ta、tb。则两束光从棱镜中射出时( )
A. a在b的上方，且ta>tbB. a在b的上方，且ta=tb
C. a在b的下方，且ta>tbD. a在b的下方，且ta=tb
8.在LC振荡电路中，某时刻线圈中电流产生的磁场方向和电容器极板的带电情况如图所示，则图示状态( )
A. 电容器刚好充电完毕B. 电容器的带电量在减小
C. 线圈中的电流正在减小D. 磁场能正在向电场能转化
9.图为长方体形霍尔元件，其中的载流子是自由电子，通入的电流方向自左向右，当加一匀强磁场时。元件前、后两表面会形成电势差，设前、后两表面的电势分别为φ1、φ2。下列说法中正确的( )
A. 磁场方向沿电流方向，φ1>φ2B. 磁场方向沿电流方向，φ1<φ2
C. 磁场方向与上表面垂直且向下，φ1>φ2D. 磁场方向与上表面垂直且向下，φ1<φ2
10.如图所示，一电阻可忽略的U形光滑金属框abcd静置在水平绝缘平台上，ab、cd足够长，一根电阻为R的导体棒MN垂直置于金属框上，整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，用水平恒力F向右拉动金属框，MN与金属框保持良好接触。则MN的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
二、实验题：本大题共1小题，共12分。
11.某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)实验中优先选用的摆球是____________。
A.钢球 B.塑料球 C.橡胶球
(2)该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球的直径d=_________mm，摆长L=___________(用字母l、d表达)。
(3)该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T2图像，如图丙，根据图像求出重力加速度g=________m/s2(取π2≈9.86结果保留三位有效数字)。
(4)图丙中P点不在图线上，导致该点偏离图线的原因可能是____________。
A.实验中将40次全振动记为41次
B.实验中将39次全振动记为40次
C.实验中将摆线长作为摆长
D.实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长
(5)在实验过程中，为便于调节摆线长度，甲同学将摆线穿过一块软海绵来调节摆线长度，如图丁所示：乙同学将摆线穿过一小段水笔芯来调节摆线长度，如图戊所示。对两位同学这样的实验设计进行评价____________。
三、计算题：本大题共4小题，共48分。
12.如图所示，长方形的金属线框处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向与金属线框垂直向里，线框宽度为L，线框左右两边各接阻值为R的电阻。一金属棒ab在线框平面内做简谐振动，已知棒的最大速度为vm，金属棒及线框的电阻不计，不计摩擦，棒与线框接触良好。求：
(1)金属棒上的最大感应电动势Em；
(2)整个装置的热功率P。
13.如图甲，两波源A、B间的距离x=1.2m，P点在A、B的连线上，A、P间的距离x1=0.4m。从t=0开始，两个波源的振动图像如图乙所示，其中实线和虚线分别为波源A和B的振动图像。已知两列波在介质中的波长均为λ=0.8m。求：
(1)两列波在介质中的传播速度大小v；
(2)质点P在0∼1s时间内经过的路程s。
14.如图所示，第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。一个质量为m、电荷量为−q的带粒子，从x轴上的P点以速度大小为v、方向与x轴夹角θ=30∘射入磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a，不计粒子重力。
(1)求磁感应强度的大小B；
(2)求该过程中洛伦兹力对粒子的冲量大小I；
(3)在x轴[0,2a]区域内，均有相同的粒子以原速度v射入磁场，不考虑粒子间的相互作用。求粒子在磁场中运动的时间范围和粒子打中y轴的区域范围。
15.如图所示，在光滑水平面上，半径为R的14光滑圆弧曲面A与四个长度均为L的相同木板B1、B2、B3、B4紧靠在一起，B1的上表面与圆弧底端相切，A、B1、B2、B3、B4相邻处都有一个连接装置，使相邻两物体不分离。小滑块C从A上与圆心O等高处由静止滑下，当C滑过连接装置时，连接装置就自动断开。已知A、B1、B2、B3、B4的质量均为m=1.0kg，C的质量M=5.0kg，圆弧曲面半径R=0.4m，板长L=0.4m，C与板之间的动摩擦因数均为µ=0.62，连接装置断开时无能量损失，重力加速度取g=10m/s2。
(1)若A固定不动，求滑块C到达圆弧最低点时受到轨道的支持力大小FN；
(2)若A不固定，求：
①滑块C最终停在哪块木板上；
②滑块C从离开A到停在某块木板的过程所经历的时间t。(计算结果保留两位有效数字)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了电磁波；知道“红移”现象的本质。
红移是电磁波的多普勒效应；光谱当然是种电磁波，当一个发光的物体以高速(或者一定的速度)远离我们时，该发光物体光谱的普线就会由于多普勒效应向红端移动，这个现象叫做红移，也叫多普勒红移。
【解答】
解：根据题意，观测站接收到某天体发射的电磁波频率小于该天体发射的电磁波的频率，说明“红移”现象的本质是电磁波的多普勒效应；
故D正确，ABC错误。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】单色光经过双缝后发生干涉现象，会得到如图C的干涉条纹。
故选C。
3.【答案】A
【解析】A
【详解】A.当线圈通入变化的电流时，会在线圈内部会产生变化的磁场，而铁块放在线圈内部，则在铁块内部会有变化的磁场，而变化的磁场能够产生电场，因此会在铁块内部形成涡流，而根据电流的热效应，铁块会被“烧”得通红，故A正确；
B.干电池提供的是直流电，当线圈接干电池时，线圈中的电流恒定，将产生恒定的磁场，不能产生变化的磁场，而根据电磁感应原理可知，恒定的磁场不能产生电场，则铁块中不能产生涡流，铁矿也不会被“烧”得通红，故B错误；
C.由于木块不是导体，因此木块放在线圈内部时木块中不会有感应电流产生，木块也不可能会燃烧，故C错误；
D.人的手指虽然是导体，但手指在变化的磁场中不能形成闭合的电流，也就不能产生涡流，因此手指不可能被“烧”伤，故D错误。
故选A。
4.【答案】B
【解析】B
【详解】AB.将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中，是因为两只杯子的固有频率相同产生了共振，故B正确，A错误；
CD.换用两只不同的玻璃杯或在乙杯中注入一定量的水，两只杯子的固有频率不同，则不会发生共振现象，不能发生题干中的现象，故CD错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】C
【详解】A.S闭合时，原线圈a、b间接干电池，原线圈a、b间电流从0变到最大时，副线圈中产生与原线圈相反的磁通量。故副线圈中磁通量不为零。A错误；
B.S闭合时，原线圈a、b间接干电池，是直流电，在接入瞬间，副线圈中电流从0变到最大，L会闪亮一下熄灭。稳定后副线圈中不会发生磁通量变化，不会产生感应电流。B错误；
C.由理想变压器功率关系知， P入=P出 ，原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定。故原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零。C正确；
D.功率的计算由电压和电流有效值计算得来，故L的功率不会周期性变化。D错误；
故选C。
6.【答案】B
【解析】B
【详解】AB.当线圈中通以abcd方向的电流时，根据左手定则可知 ab 边受到向上的安培力， cd 边受到向下的安培力，线圈顺时针转动，故A错误，B正确；
CD.沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，根据右手定则可知 ab 边产生从 b→a 的感应电流， cd 边产生从 d→c 的感应电流，即线圈中将产生 adcb 方向的感应电流，故CD错误。
故选B。
7.【答案】D
【解析】D
【详解】AB.若a在b的上方，说明a、b未发生全反射，由几何关系知，a在棱镜运动的位移小于b在棱镜运动的位移。光在介质中速度 v=cn ，故 taCD.设棱镜的临界角为C，则有
sinC=1n< 22
则可知
C<45∘
若a在b的下方，说明a、b发生全反射，如图所示
由几何关系知
x1+x2+x3+x4+x5=x 1′+x 2′+x 3′+x 4′+x 5′
故 ta=tb 。C错误，D正确；
故选D。
8.【答案】B
【解析】.B
【详解】AB.根据右手定则知，电流方向如图所示
则可知，此时电容器放电，电容器的带电量在减小。A错误，B正确；
C.电容器放电，线圈中的电流正在增加。C错误；
D.电容器放电，电场能正在向磁场能转化。D错误；
故选B。
9.【答案】C
【解析】C
【详解】AB.磁场方向沿电流方向，即磁场方向与电流方向平行，载流子不会受到洛伦兹力作用，就不会产生霍尔效应，前、后两表面的电势相等，即 φ1=φ2 ，AB错误；
CD.磁场方向与上表面垂直且向下，由左手定则可知，自由电子向后表面偏转，因此后表面带负电，前表面带正电，即 φ1>φ2 ，C正确，D错误。
故选C。
10.【答案】A
【解析】A
【详解】金属框在恒力F作用下向右加速，由右手定则可知，bc边产生的感应电流从c流向b，由左手定则可知，导体棒受到向右的安培力作用，导体棒向右做加速运动，设金属框的加速度为 a1 ，导体棒的加速度为 a2 ，设金属框的速度为 v1 ，导体棒的速度为 v2 ，设导体棒的电阻为R，回路的感应电流
I=BLv1−BLv2R
设金属框的质量为M，导体棒的质量为m，对金属框，牛顿第二定律得
F−BIL=Ma1
对导体棒MN，由牛顿第二定律得
BIL=ma2
金属框与导体棒都做初速度为零的加速运动， v1 、 v2 都变大， a1 从 FM 开始减小，导体棒的加速度 a2 从0开始增大，当金属框与导体棒的加速度相等时，即
a1=a2=a
解得
F=M+ma
加速度保持不变，此后金属框与导体棒的速度差 Δv 保持不变，导体棒所受到的安培力不变，加速度不变，金属框与导体棒以相等的加速度做匀加速直线运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
11.【答案】 A 12.0 l+d2 9.68 ABD 两位同学的操作方法都存在问题。甲同学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细管的下端为悬点，这两种情况均存在摆动过程中悬点不固定的弊端
【详解】(1)[1]实验中优先选用的摆球是钢球，因为钢球密度大，空气阻力影响较小。
故选A。
(2)[2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球直径为
d=12+0×0.1mm=12.0mm
[3]摆长应等于线长与小球半径之和，即
L=l+d2
(3)[4]根据单摆周期公式
T=2π Lg
可得
L=gT24π2
结合图像可得
g4π2=0.97−0.704.0−2.9
解得
g=9.68m/s2
(4)[5]实验中导致该点偏离图线，可能是全振动次数记错，即将40次全振动记为41次，将39次全振动记为40次，或者将摆线长与摆球直径之和作为摆长。
故选ABD。
(5)[6]两位同学的操作方法都存在问题，甲同学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细管的下端为悬点，这两种情况均存在摆动过程中悬点不固定的弊端。
【解析】详细解答和解析过程见答案
12.【答案】1) Em=BLvm ；(2) P=B2L2vm2R
【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律，最大感应电动势为
Em=BLvm
(2)电动势的有效值为
E=Em 2
由电路图知，两电阻并联，总电阻为
R总=R2
整个装置热功率为
P=E2R总
代入得
P=B2L2vm2R
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】1) v=2m/s ；(2)72cm
【详解】(1)由振动图像得两波的周期为
T=0.4s
根据关系知，波速为
v=λT
代入得
v=2m/s
(2)由振动图像可知A、B的振幅分别为
AA=6cm
AB=4cm
波的传播时间为
t=Δxv
A、B波传播到P点的时间为
tA=0.2s
tB=0.4s
两波都传到P点时，引起P点的振动恰好从平衡位置均沿 −y 方向
其振幅为
A=AA+AB=10cm
则 0∼0.2s 内P点通过的路程
s1=0
0.2∼0.4s 内P点通过的路程
s2=12cm
0.4∼1s 内P点通过的路程
s3=60cm
则 0∼1s 的过程中P点通过的路程
s=s1+s2+s3=72cm
【解析】详细解答和解析过程见答案
14.【答案】(1) mv2aq ；(2) 2+ 3mv ；(3) 4πa3v≤t≤2πav ， 2 3a≤y≤(2+ 3)a
【详解】(1)由几何关系知
R=2a
带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力
qvB=mv2R
解得
B=mv2aq
(2)根据冲量的定义可得
I=Δp=mΔv
如图所示
x方向有
Δvx=v+ 32v
y方向有
Δvy=12v
解得
I= 2+ 3mv
(3)设x=0处的入射粒子与y轴交于y1，在磁场中运动时间为t1；x=2a处的入射粒子与y轴交于y2，在磁场中运动时间为t2；x=a处的入射粒子与y轴交于y3。粒子运动周期为T，如图所示
根据几何关系可求得
y1=y2= 3R=2 3a
y3=R+ 32R=(2+ 3)a
t1=13T
t2=12T
T=2πRv=4πav
解得
2 3a≤y≤(2+ 3)a
4πa3v≤t≤2πav
【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】(1)150N；(2)①停在B2上，②0.26s
【详解】(1)A固定时，C的机械能守恒，有
MgR=12Mv2
在最低点
FN−Mg=Mv2R
解得
FN=150N
(2)A不固定，C下滑过程，设C到达A底端时，C的速度为v1，A、B1、B2、B3、B4速度为v2，则
0=Mv1+5mv2
MgR=12Mv12+12⋅5mv22
解得
v1=2m/s ， v2=−2m/s
C在B1上滑行，设滑离B1时，C的速度为v1′，B1、B2、B3、B4速度为v2′，则
Mv1+4mv2=Mv1′+4mv2′
12Mv12+124mv22=12Mv 1 ′2+124mv 2 ′2+μMgL
解得
v1′=1.2m/s ， v2′=−1m/s
C在B2上滑行，若停在B2上，C与B2、B3、B4共同速度为v3，且离B2左端距离为x，则
Mv1′+3mv′2=(M+3m)v3
12Mv 1 ′2+123mv 2 ′2=12(M+3m)v32+μMgx
解得
v3=0.375m/s ， x≈0.15m假设成立，C停在B2上；
(3)C离开A后，一直做匀减速直线运动，则
v3=v1−at
μMg=Ma
解得
t≈0.26s
【解析】详细解析和解析见答案
1.天体光谱中的“红移”现象是宇宙膨胀的有力证据之一。观测结果表明，观测站接收到某天体发射的电磁波频率小于该天体发射的电磁波的频率，这称为“红移”现象。“红移”现象的本质是电磁波的
A. 干涉B. 衍射C. 偏振D. 多普勒效应
2.如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，把一铁块放入通电线圈内部、一段时间后，铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是( )
A. 铁块中产生了涡流
B. 线圈接的是干电池
C. 如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D. 如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤
4.如图所示，将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中。下列说法中正确的是( )
A. 波的衍射是该现象发生的主要原因
B. 玻璃杯甲共振是该现象发生的主要原因
C. 若换用两只不同的玻璃杯，也能发生这样的现象
D. 若在乙杯中注入一定量的水，也能发生这样的现象
5.图为理想变压器的结构示意图，副线圈所在电路中有开关S和灯泡L。下列说法中正确的是( )
A. S闭合时，原线圈a、b间接干电池，副线圈中磁通量为零
B. S闭合时，原线圈a、b间接干电池，L会持续发光
C. 原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零
D. 原线圈a、b间接交流电，S闭合，L的功率会周期性变化
6.如图所示，一线圈abcd放置在两磁体之间，磁体之间的磁场可视为匀强磁场，线圈可绕垂直于磁场方向的中心轴PQ自由转动。在图示状态( )
A. 当线圈中通以abcd方向的电流时，线圈不会转动
B. 当线圈中通以abcd方向的电流时，沿PQ方向看，线圈将顺时针方向转动
C. 沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，线圈中无感应电流
D. 沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，线圈中将产生abcd方向的感应电流
7.如图所示，是用折射率n=2.4的透明介质做成的三角形棱镜的横截面图，其中∠A=∠B=45∘。两束光a、b垂直入射到棱镜AB面上，在棱镜中传播的时间分别为ta、tb。则两束光从棱镜中射出时( )
A. a在b的上方，且ta>tbB. a在b的上方，且ta=tb
C. a在b的下方，且ta>tbD. a在b的下方，且ta=tb
8.在LC振荡电路中，某时刻线圈中电流产生的磁场方向和电容器极板的带电情况如图所示，则图示状态( )
A. 电容器刚好充电完毕B. 电容器的带电量在减小
C. 线圈中的电流正在减小D. 磁场能正在向电场能转化
9.图为长方体形霍尔元件，其中的载流子是自由电子，通入的电流方向自左向右，当加一匀强磁场时。元件前、后两表面会形成电势差，设前、后两表面的电势分别为φ1、φ2。下列说法中正确的( )
A. 磁场方向沿电流方向，φ1>φ2B. 磁场方向沿电流方向，φ1<φ2
C. 磁场方向与上表面垂直且向下，φ1>φ2D. 磁场方向与上表面垂直且向下，φ1<φ2
10.如图所示，一电阻可忽略的U形光滑金属框abcd静置在水平绝缘平台上，ab、cd足够长，一根电阻为R的导体棒MN垂直置于金属框上，整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，用水平恒力F向右拉动金属框，MN与金属框保持良好接触。则MN的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
二、实验题：本大题共1小题，共12分。
11.某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)实验中优先选用的摆球是____________。
A.钢球 B.塑料球 C.橡胶球
(2)该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球的直径d=_________mm，摆长L=___________(用字母l、d表达)。
(3)该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T2图像，如图丙，根据图像求出重力加速度g=________m/s2(取π2≈9.86结果保留三位有效数字)。
(4)图丙中P点不在图线上，导致该点偏离图线的原因可能是____________。
A.实验中将40次全振动记为41次
B.实验中将39次全振动记为40次
C.实验中将摆线长作为摆长
D.实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长
(5)在实验过程中，为便于调节摆线长度，甲同学将摆线穿过一块软海绵来调节摆线长度，如图丁所示：乙同学将摆线穿过一小段水笔芯来调节摆线长度，如图戊所示。对两位同学这样的实验设计进行评价____________。
三、计算题：本大题共4小题，共48分。
12.如图所示，长方形的金属线框处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向与金属线框垂直向里，线框宽度为L，线框左右两边各接阻值为R的电阻。一金属棒ab在线框平面内做简谐振动，已知棒的最大速度为vm，金属棒及线框的电阻不计，不计摩擦，棒与线框接触良好。求：
(1)金属棒上的最大感应电动势Em；
(2)整个装置的热功率P。
13.如图甲，两波源A、B间的距离x=1.2m，P点在A、B的连线上，A、P间的距离x1=0.4m。从t=0开始，两个波源的振动图像如图乙所示，其中实线和虚线分别为波源A和B的振动图像。已知两列波在介质中的波长均为λ=0.8m。求：
(1)两列波在介质中的传播速度大小v；
(2)质点P在0∼1s时间内经过的路程s。
14.如图所示，第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。一个质量为m、电荷量为−q的带粒子，从x轴上的P点以速度大小为v、方向与x轴夹角θ=30∘射入磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a，不计粒子重力。
(1)求磁感应强度的大小B；
(2)求该过程中洛伦兹力对粒子的冲量大小I；
(3)在x轴[0,2a]区域内，均有相同的粒子以原速度v射入磁场，不考虑粒子间的相互作用。求粒子在磁场中运动的时间范围和粒子打中y轴的区域范围。
15.如图所示，在光滑水平面上，半径为R的14光滑圆弧曲面A与四个长度均为L的相同木板B1、B2、B3、B4紧靠在一起，B1的上表面与圆弧底端相切，A、B1、B2、B3、B4相邻处都有一个连接装置，使相邻两物体不分离。小滑块C从A上与圆心O等高处由静止滑下，当C滑过连接装置时，连接装置就自动断开。已知A、B1、B2、B3、B4的质量均为m=1.0kg，C的质量M=5.0kg，圆弧曲面半径R=0.4m，板长L=0.4m，C与板之间的动摩擦因数均为µ=0.62，连接装置断开时无能量损失，重力加速度取g=10m/s2。
(1)若A固定不动，求滑块C到达圆弧最低点时受到轨道的支持力大小FN；
(2)若A不固定，求：
①滑块C最终停在哪块木板上；
②滑块C从离开A到停在某块木板的过程所经历的时间t。(计算结果保留两位有效数字)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了电磁波；知道“红移”现象的本质。
红移是电磁波的多普勒效应；光谱当然是种电磁波，当一个发光的物体以高速(或者一定的速度)远离我们时，该发光物体光谱的普线就会由于多普勒效应向红端移动，这个现象叫做红移，也叫多普勒红移。
【解答】
解：根据题意，观测站接收到某天体发射的电磁波频率小于该天体发射的电磁波的频率，说明“红移”现象的本质是电磁波的多普勒效应；
故D正确，ABC错误。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】单色光经过双缝后发生干涉现象，会得到如图C的干涉条纹。
故选C。
3.【答案】A
【解析】A
【详解】A.当线圈通入变化的电流时，会在线圈内部会产生变化的磁场，而铁块放在线圈内部，则在铁块内部会有变化的磁场，而变化的磁场能够产生电场，因此会在铁块内部形成涡流，而根据电流的热效应，铁块会被“烧”得通红，故A正确；
B.干电池提供的是直流电，当线圈接干电池时，线圈中的电流恒定，将产生恒定的磁场，不能产生变化的磁场，而根据电磁感应原理可知，恒定的磁场不能产生电场，则铁块中不能产生涡流，铁矿也不会被“烧”得通红，故B错误；
C.由于木块不是导体，因此木块放在线圈内部时木块中不会有感应电流产生，木块也不可能会燃烧，故C错误；
D.人的手指虽然是导体，但手指在变化的磁场中不能形成闭合的电流，也就不能产生涡流，因此手指不可能被“烧”伤，故D错误。
故选A。
4.【答案】B
【解析】B
【详解】AB.将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中，是因为两只杯子的固有频率相同产生了共振，故B正确，A错误；
CD.换用两只不同的玻璃杯或在乙杯中注入一定量的水，两只杯子的固有频率不同，则不会发生共振现象，不能发生题干中的现象，故CD错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】C
【详解】A.S闭合时，原线圈a、b间接干电池，原线圈a、b间电流从0变到最大时，副线圈中产生与原线圈相反的磁通量。故副线圈中磁通量不为零。A错误；
B.S闭合时，原线圈a、b间接干电池，是直流电，在接入瞬间，副线圈中电流从0变到最大，L会闪亮一下熄灭。稳定后副线圈中不会发生磁通量变化，不会产生感应电流。B错误；
C.由理想变压器功率关系知， P入=P出 ，原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定。故原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零。C正确；
D.功率的计算由电压和电流有效值计算得来，故L的功率不会周期性变化。D错误；
故选C。
6.【答案】B
【解析】B
【详解】AB.当线圈中通以abcd方向的电流时，根据左手定则可知 ab 边受到向上的安培力， cd 边受到向下的安培力，线圈顺时针转动，故A错误，B正确；
CD.沿PQ方向看，使线圈顺时针方向转动时，根据右手定则可知 ab 边产生从 b→a 的感应电流， cd 边产生从 d→c 的感应电流，即线圈中将产生 adcb 方向的感应电流，故CD错误。
故选B。
7.【答案】D
【解析】D
【详解】AB.若a在b的上方，说明a、b未发生全反射，由几何关系知，a在棱镜运动的位移小于b在棱镜运动的位移。光在介质中速度 v=cn ，故 ta
sinC=1n< 22
则可知
C<45∘
若a在b的下方，说明a、b发生全反射，如图所示
由几何关系知
x1+x2+x3+x4+x5=x 1′+x 2′+x 3′+x 4′+x 5′
故 ta=tb 。C错误，D正确；
故选D。
8.【答案】B
【解析】.B
【详解】AB.根据右手定则知，电流方向如图所示
则可知，此时电容器放电，电容器的带电量在减小。A错误，B正确；
C.电容器放电，线圈中的电流正在增加。C错误；
D.电容器放电，电场能正在向磁场能转化。D错误；
故选B。
9.【答案】C
【解析】C
【详解】AB.磁场方向沿电流方向，即磁场方向与电流方向平行，载流子不会受到洛伦兹力作用，就不会产生霍尔效应，前、后两表面的电势相等，即 φ1=φ2 ，AB错误；
CD.磁场方向与上表面垂直且向下，由左手定则可知，自由电子向后表面偏转，因此后表面带负电，前表面带正电，即 φ1>φ2 ，C正确，D错误。
故选C。
10.【答案】A
【解析】A
【详解】金属框在恒力F作用下向右加速，由右手定则可知，bc边产生的感应电流从c流向b，由左手定则可知，导体棒受到向右的安培力作用，导体棒向右做加速运动，设金属框的加速度为 a1 ，导体棒的加速度为 a2 ，设金属框的速度为 v1 ，导体棒的速度为 v2 ，设导体棒的电阻为R，回路的感应电流
I=BLv1−BLv2R
设金属框的质量为M，导体棒的质量为m，对金属框，牛顿第二定律得
F−BIL=Ma1
对导体棒MN，由牛顿第二定律得
BIL=ma2
金属框与导体棒都做初速度为零的加速运动， v1 、 v2 都变大， a1 从 FM 开始减小，导体棒的加速度 a2 从0开始增大，当金属框与导体棒的加速度相等时，即
a1=a2=a
解得
F=M+ma
加速度保持不变，此后金属框与导体棒的速度差 Δv 保持不变，导体棒所受到的安培力不变，加速度不变，金属框与导体棒以相等的加速度做匀加速直线运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
11.【答案】 A 12.0 l+d2 9.68 ABD 两位同学的操作方法都存在问题。甲同学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细管的下端为悬点，这两种情况均存在摆动过程中悬点不固定的弊端
【详解】(1)[1]实验中优先选用的摆球是钢球，因为钢球密度大，空气阻力影响较小。
故选A。
(2)[2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球直径为
d=12+0×0.1mm=12.0mm
[3]摆长应等于线长与小球半径之和，即
L=l+d2
(3)[4]根据单摆周期公式
T=2π Lg
可得
L=gT24π2
结合图像可得
g4π2=0.97−0.704.0−2.9
解得
g=9.68m/s2
(4)[5]实验中导致该点偏离图线，可能是全振动次数记错，即将40次全振动记为41次，将39次全振动记为40次，或者将摆线长与摆球直径之和作为摆长。
故选ABD。
(5)[6]两位同学的操作方法都存在问题，甲同学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细管的下端为悬点，这两种情况均存在摆动过程中悬点不固定的弊端。
【解析】详细解答和解析过程见答案
12.【答案】1) Em=BLvm ；(2) P=B2L2vm2R
【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律，最大感应电动势为
Em=BLvm
(2)电动势的有效值为
E=Em 2
由电路图知，两电阻并联，总电阻为
R总=R2
整个装置热功率为
P=E2R总
代入得
P=B2L2vm2R
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】1) v=2m/s ；(2)72cm
【详解】(1)由振动图像得两波的周期为
T=0.4s
根据关系知，波速为
v=λT
代入得
v=2m/s
(2)由振动图像可知A、B的振幅分别为
AA=6cm
AB=4cm
波的传播时间为
t=Δxv
A、B波传播到P点的时间为
tA=0.2s
tB=0.4s
两波都传到P点时，引起P点的振动恰好从平衡位置均沿 −y 方向
其振幅为
A=AA+AB=10cm
则 0∼0.2s 内P点通过的路程
s1=0
0.2∼0.4s 内P点通过的路程
s2=12cm
0.4∼1s 内P点通过的路程
s3=60cm
则 0∼1s 的过程中P点通过的路程
s=s1+s2+s3=72cm
【解析】详细解答和解析过程见答案
14.【答案】(1) mv2aq ；(2) 2+ 3mv ；(3) 4πa3v≤t≤2πav ， 2 3a≤y≤(2+ 3)a
【详解】(1)由几何关系知
R=2a
带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力
qvB=mv2R
解得
B=mv2aq
(2)根据冲量的定义可得
I=Δp=mΔv
如图所示
x方向有
Δvx=v+ 32v
y方向有
Δvy=12v
解得
I= 2+ 3mv
(3)设x=0处的入射粒子与y轴交于y1，在磁场中运动时间为t1；x=2a处的入射粒子与y轴交于y2，在磁场中运动时间为t2；x=a处的入射粒子与y轴交于y3。粒子运动周期为T，如图所示
根据几何关系可求得
y1=y2= 3R=2 3a
y3=R+ 32R=(2+ 3)a
t1=13T
t2=12T
T=2πRv=4πav
解得
2 3a≤y≤(2+ 3)a
4πa3v≤t≤2πav
【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】(1)150N；(2)①停在B2上，②0.26s
【详解】(1)A固定时，C的机械能守恒，有
MgR=12Mv2
在最低点
FN−Mg=Mv2R
解得
FN=150N
(2)A不固定，C下滑过程，设C到达A底端时，C的速度为v1，A、B1、B2、B3、B4速度为v2，则
0=Mv1+5mv2
MgR=12Mv12+12⋅5mv22
解得
v1=2m/s ， v2=−2m/s
C在B1上滑行，设滑离B1时，C的速度为v1′，B1、B2、B3、B4速度为v2′，则
Mv1+4mv2=Mv1′+4mv2′
12Mv12+124mv22=12Mv 1 ′2+124mv 2 ′2+μMgL
解得
v1′=1.2m/s ， v2′=−1m/s
C在B2上滑行，若停在B2上，C与B2、B3、B4共同速度为v3，且离B2左端距离为x，则
Mv1′+3mv′2=(M+3m)v3
12Mv 1 ′2+123mv 2 ′2=12(M+3m)v32+μMgx
解得
v3=0.375m/s ， x≈0.15m
(3)C离开A后，一直做匀减速直线运动，则
v3=v1−at
μMg=Ma
解得
t≈0.26s
【解析】详细解析和解析见答案
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