重庆市第十一中学校2023_2024学年下学期七年级开学测试数学试题

这是一份重庆市第十一中学校2023_2024学年下学期七年级开学测试数学试题，共9页。试卷主要包含了 下列调查适合普查的是， 下列计算正确的是， 已知和是同类项，则的值为， 若，且，以下结论， 规定，计算等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：150分）
选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．）
的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．梦 C．国 D．的
3. 下列调查适合普查的是 ( )
A. 了解我市居民对废电池的处理情况 B. 日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
C. 了解在校大学生的主要娱乐方式 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知和是同类项，则的值为 ( )
A. -1 B. -2 C. -3 D . -4
6. 关于的方程的解比关于的方程 QUOTE 的解大2，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 线段的长为2cm， 延长到，使，再延长到，使，则线段的长为（ ）
A．10cm B. 8cm C. 6cm D. 12cm
某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )
A. B．
C.D．
下列图形是按一定规律排列的．依照此规律，第⑥个图形需（ ）根火柴棒

① ② ③
A． B． C． D．
10. 若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
11. 计算=____________.
12. 2023年我市参加中考的有382800名学生，其中数据382800用科学记数法表示为 ．
13. 若，则= .
14．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有 条对角线.
15. 已知代数式，，若的值与y的取值无关，则x的值为 ．
16. 已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的为 ．
17. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是 ．
18. 规定：一个三位数，如果它的各个数位上的数字都不为0，并且同时满足个位上的数字为百位和十位数字之和，则称这个三位数为“龙凤数”.是一个“龙凤数”，从各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个的两位数，我们把这6个数之和与22的商记为，如：若，则为“龙凤数”，.则的值是 ；若为两个“龙凤数”，且，则的最小值是 .
三、计算题（本大题共8个小题，其中19题12分，20、21题8分；22~26题每小题10分，共78分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
19.计算：
（1） （2）
（3）
（4）
20.解方程：
（1） （2）
21.先化简，再求值：，其中．
22.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画直线交于E点，画线段交于点F；
（2）连接，并将反向延长；
（3）作射线，射线上取一点G，使得线段线段．
23．在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生．（2）请补全条形统计图．
（3）本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数．
24．如图，是平角，分别是的角平分线．
（1）若，求的度数；
（2）若，用含和的式子表示出的度数．
25. 龙年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件．
（1）商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？
（2）1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的，长袖T恤在进价的基础上提价销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？
26. 数轴体现了数形结合的数学思想，请解决下面与数轴相关的问题．
（1）如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为12，则A，B两点之间的距离
AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ．找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝9成立，这样的整数是 ；
（2）在点A表示的数为﹣3，点B表示的数为12的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）．求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒 QUOTE 12 个单位长度，求运动几秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点？（请写出必要的求解过程）．
数学参考答案
一、选择题（10个小题，每题4分，共40分）．
DCDC AADB CC
二、填空题（8个小题，每题4分，共32分）．
11．； 12．； 13．2； 14. 27；
15. ； 16．8； 17．； 18．10，．
三、 解答题（8个小题，其中19题8分；20~26题每小题10分，共78分）．
19解：（1）原式=
=
=. …………………………………………………………（3分）
（2）原式

．………………………………………………………………（6分）
（3）原式
．………………………………………………………………（9分）
（4）原式
．………………………………………………………………（12分）
20.解：（1）
． ……………………………………………………（4分）
（2）
．……………………………………………（8分）
21.解：原式
……………………………………………（6分）
当时，
原式…………………………………（8分）
22. 解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；……………………………………（6分）
（3）如图所示，线段CG即为所求. ……………………（10分）
23.解：（1）100；
（2）如图所示；
（3） （人）
答：在评比中获得“A. 非凡创意”奖的学生人数是64人.…………（10分）
24.解：（1）
……………………………………………………………………………………（5分）
（2）
……………………………………………………………………………………（10分）
25.解：（1）设商场购进衬衫件，则购进长袖T恤件.

解得：
长袖T恤：120-50=70（件）
答：商场购进衬衫50件，长袖T恤70件.……………………………………………（5分）
（2）设每件衬衫降价后的售价应是m元，根据题意得：
解得：，
答：每件衬衫降价后售价应是107元．……………………………………………（10分）
26.解：（1）15 , 4.5 , 3或-6；………………………………………（4分）
（2）
………………………………………（7分）
（3）运动秒或秒或5秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.理由如下：
①当B是PQ的中点时，则BP=BQ.
②当P是BQ的中点时，则BP=PQ.
③当Q是BP的中点时，则PQ=BQ.
综上所述，运动秒或秒或5秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点. ………………………………………………………………