初中数学苏科版八年级下册10.1 分式课时作业

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.1 分式课时作业，共5页。试卷主要包含了下列各式中，分式有意义，x的取值范围是，下列约分结果正确的是，计算的结果正确的是，分式方程的解为，化简，有一个分式等内容，欢迎下载使用。
选择题（本题共8小题）
1.下列各式中：，，x2+，，，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.分式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠﹣2C．x≥0D．x≥﹣2
3．若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．不变
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的
4.下列约分结果正确的是（ ）
A． B．＝x﹣y
C．＝﹣m+1 D．
5.计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6.分式方程的解为（ ）
A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
7.甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（ ）
A．90x=12035−xB．120x=9035−x
C．90x=12035+xD．120x=9035+x
8.已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1B．a≤1且a≠﹣2C．a≤﹣1且a≠﹣2D．a≤1
填空题（本题共8小题）
9.化简：3m2n9m=
10.有一个分式：①当时，分式有意义；②当时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式__________．
11.当_________时，分式的值为0．
12.已知，则值为___________．
13.分式方程+1＝有增根，则m＝ ．
14.已知，则＝ ．
15.若关于x的方程无解，则_________．
16.已知，则_______.
解答题（本题共8小题）
17.计算：
（1）3(x−1)2−3x(x−1)2； （2）a2−1a2+2a+1÷a2−aa+1．
解方程：
（1） （2）
19.先化简，再求值：，其中x＝3．
20.济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
21.下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题．
＝…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝…第四步
＝…第五步
＝…第六步
(1)填空:
a．以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ．
b．第 步开始出现错误，这一步错误的原因是① ，② ．
(2)请直接写出该分式化简后的正确结果 ．
(3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
22.某超市购进甲、乙两种商品，购买1个甲商品比购买1个乙商品多花6元，并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商品的数量相等．
（1）求购买一个甲商品和一个乙商品各需多少元；
（2）商店准备购买甲、乙两种商品共40个，并要求商品个数为正整数，若甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，并且购买甲、乙商品的总费用不低于230元且不高于266元，那么超市有几种购买方案？哪种方案费用少？
23.现已知下列不等式：，…
（1）用a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式，归纳出所给不等式之间关系的一般规律，并验证．
（2）试用（1）中你归纳的数字关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水中含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
24.阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)；
(2)已知．
①若，求对称式的值；②若，求对称式的最大值.