小学数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教案及反思

这是一份小学数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教案及反思，共5页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆柱的表面积（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第5~6页的内容。
教学目标
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
3.通过探索圆柱表面积的计算方法的过程，发展学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和计算能力。
教学重点
探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
通过具体情境和动手操作，探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学准备
多媒体课件、长方形和正方形纸、剪刀。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：在五年级的时候，我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法，同学们还记得长方体或正方体的表面积指的是什么吗？
课堂预设：组成长方体或正方体的各个面的面积之和。
教师：好，老师这里有几个问题，圆柱有表面积吗？圆柱的表面积指的又是什么？应该如何计算呢？
（学生积极回答自己的推测）
教师：好，同学们的结论多种多样，到底哪种是正确的呢？这节课我们就一起来探究一下圆柱表面积的计算方法。（板书：圆柱的表面积（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P5活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
教师：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是什么？
课堂预设：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是圆柱的表面积,也就是求圆柱两个底面积和一个侧面积的和。
教师：请同学们先来想一想，圆柱的两个底面积应该怎样计算？
（3）结果汇报。
课堂预设：圆柱的两个底面是两个完全相同的圆，所以只要知道圆的半径，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积了。
课堂小结：
教师：说的对，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积，这里同学们要注意，圆柱有两个底面,所以在求出一个底面的面积后，一定要记得乘2。
教师：圆柱的底面积很容易求出，那圆柱的侧面积应该怎样求呢？
2.活动二。
（1）课件出示：教材P5活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们先来思考这样一个问题：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？请同学们动手操作，得出结论。
（学生动手操作,教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个长方形。
学生2：我也是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个正方形。
学生3：我没有沿着圆柱的高来剪，我是斜着剪的，我的剪开后是一个平行四边形。
教师：大家剪出来的形状都不一样，其实,圆柱的侧面还能剪成其他更多不一样的形状来。但是，我们这节课需要研究的是面积,这些不一样的图形的面积与圆柱的侧面积是相等的，所以我们就选择最规则的长方形来研究好了。
课堂小结：
教师：也就是说，圆柱侧面沿高展开后会得到一个长方形。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P5活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：根据圆柱侧面展开的过程，请大家想一想，这个长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？请同学们先独立思考,再小组内交流一下自己的看法。
（学生小组内进行交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
学生2：因为长方形的面积与圆柱的侧面积相等，根据长方形的面积=长×宽，可以得到圆柱的侧面积就等于底面周长×高。
教师：总结的很棒！
课堂小结：
教师：根据刚刚的探究，我们知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高。同学们，如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示圆柱的底面周长,h表示圆柱的高，那么你能用字母表示出圆柱的侧面积计算公式吗？
课堂预设：S侧=Ch。
4.活动四。
（1）课件出示：教材P5活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：如果问题中没有给出圆柱的底面周长，只给出了圆柱的底面半径r或底面直径d,那么又该如何求圆柱的侧面积呢？同桌之间讨论，说一说自己的想法，并尝试用字母把计算公式表示出来。
课堂预设：那就需要先求出圆柱的底面周长,再求圆柱的侧面积。公式是：S侧=2πrh或S侧=πdh。
教师：同学们真棒！现在圆柱的底面积和侧面积我们都会计算了，那么圆柱的表面积相信大家应该也知道怎样计算了吧。
课堂预设：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积。
教师：如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，你能用字母把计算公式表示出来吗？
课堂预设：S表=S底×2+S侧。
教师：好，现在你们能计算出做之前那个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板了吗？请同学们先独立完成，然后小组内进行交流。
（小组交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
教师：同学们计算的真棒！
课堂小结：
教师：通过刚刚的学习，我们知道了圆柱的表面积计算公式是：
S表=S底×2+S侧。同学们一定要记牢呀！
三、当堂训练
1.课件出示教科书P6“练一练”第1题。
教师：连一连，并在括号中填出相应的数。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P6“练一练”第2题。
教师：先请同学们同桌之间交流一下,侧面积要如何得到？
（指名学生回答）
教师：请同学们独立思考，并求出各圆柱的表面积。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们知道了圆柱的侧面积和表面积的计算方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第7页练一练：第7题。
复习旧知，引入新课。
使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用，引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的学习热情。
学生动手操作可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能出现的情况的处理方式教师应该做到心中有数。
使学生在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力。
对于计算结果，教师可以向学生说明，为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。
板书
设计
圆柱的表面积（1）

教后
反思
通过圆柱的侧面展开图，推导出圆柱的侧面积公式，在教学中，充分利用已有条件，让学生通过实际操作建立圆柱的底面周长、高和长方形的长、宽之间的联系,从而顺利推导出圆柱侧面积的计算方法。
部分学生对圆的周长和面积的计算还不够熟练，在计算圆柱的侧面积和表面积时,可能会有些费时费力,出错率高,教师应适当加强这方面的引导和辅导。