数学六年级下册比例的应用教学设计及反思

这是一份数学六年级下册比例的应用教学设计及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
比例的应用
课型
新授课
教学内容
教科书第19~20页的内容。
教学目标
1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样化，理解解比例的意义。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
3.培养认真书写和准确计算的学习习惯。
教学重点
能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教学难点
用解比例的方法解决实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，我们知道在原始社会商品的交换形式并不是以货币为媒介的。在货币产生之前，人们都是使用“物物交换”的方式进行的。例如，按一定比例把我打猎的肉跟你采摘的果子交换这样，交换自己所需要的物品。其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。今天的学习我们就从这个话题开始。
（课件出示：教材P19情境图）
教师：同学们请看，淘气和奇思就是这样交换的。根据这幅图，我们能获得哪些信息？
课堂预设：
学生1：淘气有14个玩具汽车。
学生2：奇思说4个玩具汽车换10本小人书。
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P19活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：那14个玩具汽车可以换多少本小人书呢？请同学们先独立思考，再在小组内讨论一下。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我用画图的方法分步进行交换，14个玩具汽车里面有3个4个玩具汽车，1个4个玩具汽车可以换10本小人书，3个4个玩具汽车就可以换3个10本小人书，也就是30本小人书。还剩2个玩具汽车，2个玩具汽车正好是4个玩具汽车的一半，也就是还可以换10本小人书的一半，也就是5本小人书。所以14个玩具汽车可以换35本小人书。
学生2：还可以通过列算式的方法，14÷4=3.5，即14是4的3.5倍，3.5×10=35（本），1个4个玩具汽车可以换10本小人书，3.5个4个玩具汽车就可以换35本小人书。
教师：非常棒！同学们通过不同的方法都得出了结果。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P19活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的方法解决问题吗？今天我们就一起来研究一下这个问题。（板书：比例的应用）
教师：“4个玩具汽车换10本小人书”这种交换方式是不变的，也就是说玩具汽车的个数和小人书本数的比是4:10，因此我们可以根据比例的意义列出比例，请同学们动笔试试吧!
（教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：4∶10＝14∶x
课堂小结：
教师：像这样，只知道其中三个项，还有一个项不知道，我们把不知道的这个项叫作未知项。知道比例中的任意三项，求另外一个未知项的过程叫作解比例。
（4）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们能用以前学过的知识求出4∶10＝14∶x中x的值吗？先独立思考，再小组内合作交流。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（5）结果汇报。
课堂预设：
学生1：把比号看作除号，那么4∶10＝14∶x就可以转化成4÷10=14÷x，x=35。
学生2：根据“两个内项的积等于两个外项的积”，把4∶10＝14∶x转化成4x=10×14，x=35。
教师：非常好！我们得到了x=35，那怎样验证这个结果是否正确呢？
课堂预设：
学生1：把x=35代入，如果两个比的比值相等，或两个比化简后相同，那么结果正确。
学生2：把x=35代入，如果两个内项的积等于两个外项的积，那么结果正确。
教师：说的真棒！
课堂小结：
教师：我们在解决实际问题时，首先要找准题干中的等量关系，例如，本题中每个玩具汽车可以换的小人书数量都是相等的，因此根据这个等量关系，设未知数，列出比例。再根据比例的基本性质把比例转化成方程，用解方程的方法求出未知数的值。一定要注意，把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P19活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：解下面的比例，然后同桌之间进行交流。
（学生解题、交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：x=32 x=2
教师：计算的真棒！
课堂小结：
教师：解比例时，根据比例的基本性质把比例转化成方程，用解方程的方法求出未知数的值即可。一定要注意验算哦！
三、当堂训练
1.课件出示教科书P20“练一练”第1题。
教师：请同学们仔细阅读题目，分析题意，尝试解决问题。
（教师指名汇报，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P20“练一练”第2题。
教师：请同学们仔细阅读题目，分析题意，尝试解决问题。
（教师指名汇报，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们学会了正确解比例，还学会了用解比例的方法解决实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第20页练一练：第3~5题。
学生可能对“物物交换”比较陌生，教师可以作简单介绍，以有利于学生自主探索解决问题的方法。
教师要注意巡视发现学生不同的解决问题的方法，并收集学生作品展示交流。
教师要注意巡视发现学生不同的解决问题的方法，并收集学生作品展示交流。
在交流第二组写成分数形式的比例的解法时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积"实际上只要“对角两个数相乘”即可。
板书
设计
比例的应用
解比例的步骤：
（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项积和内项积相等的形式（即方程）。
（2）解方程求未知数。
（3）验算。
教后
反思
本课时新内容不多,主要是把新知识融入到学生原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识，去探索解决问题的方法。所以在本课设计时应重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程需要完全建立在学生的自主探索上。
部分学生的自主学习、合作学习还流于形式，并没有将自己的角色定位为课堂的主人，过分依赖于老师的讲解。教师要重视学生在学习过程中的合作学习，应充分遵循以学生为主体的原则，适当引导，提出有重要价值的问题，多一些等待，让学生充分思考和表达。