北师大版六年级下册比例尺教案设计

这是一份北师大版六年级下册比例尺教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
比例尺（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第21~22页的内容。
教学目标
1.结合具体情境，认识比例尺；能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3.在小组合作、实践操作中，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点
理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离。
教学难点
能正确解决比例尺的有关问题。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：老师这里有几张图片，我们一起来看一看。
（课件出示：几张大小不同的中华人民共和国版图）
教师：这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察第一张图片,看一看它发生了怎样的变化？
课堂预设：缩小。
教师：同学们观察得真仔细!我们再来仔细观察第二张图片，看一看它发生了怎样的变化？
课堂预设：扩大。
教师：请同学们再观察一下，在缩小与扩大的变化中，图片是整体发生了变化还是局部发生了变化呢？
课堂预设：整体。
教师：那在整体的变化中，图片缩小和扩大的倍数相同吗？
课堂预设：相同。
教师：好，在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗？
课堂预设：
学生1：我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。
学生2：小蚂蚁的图片就是扩大若干倍后画到图纸上的。
……
教师：对，我们为了研究的方便，常常把实际物体缩小或扩大若干倍后再画到图纸上，也就是把实际物体按照一定的比例尺画到图纸上。比例尺是什么呢？今天我们就一起来学习与比例尺有关的知识。（板书：比例尺（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P21活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？请同学们判断一下，然后在小组内交流一下自己的看法。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我认为淘气画得不合理。经过测量发现，淘气画的图中200 m比300 m还长，100 m和300 m长度差不多，所以他画得不合理。
学生2：我认为笑笑画得合理。经过测量发现，笑笑用1 cm表示实际距离100 m，用2 cm表示实际距离200 m，用3 cm表示实际距离300 m，所以她画得合理。
教师：说的真棒！
课堂小结：
教师：笑笑画的图是按一定的比画出来的，所以她画得合理。而淘气没有按照一定的比去画，他是随便画的，所以他画得不合理。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P21活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们继续观察笑笑画的图，你们发现了什么？
课堂预设：在图的右上方有“1厘米表示100米”。
教师：这句话表示什么意思呢？
课堂预设：表示图上1厘米的长度代表实际100米的长度。
课堂小结：
教师：我们在绘制平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式：
教师：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，为了计算简便，我们常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。你能写出笑笑画的图中的比例尺吗？
课堂预设：图上1厘米表示实际距离100米，即10000厘米，比例尺就是1：10000。
教师：说的真棒！
3.活动三。
（1）课件出示：教材P21活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：在学校的东北方向400 m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。我们需要先算出图上距离再画，那图上距离应该怎样算呢？请同学们小组内交流一下图上距离的算法。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：已知实际距离是400 m，图上1 cm表示实际距离10000 cm，先把400 m化成以厘米为单位的数，即400 m=40000 cm，再看40000 cm里面有几个10000 cm，40000÷10000=4（cm），所以社区活动中心在学校的东北方向4 cm处。
教师：对，有了方向和距离，我们就可以在图上标出社区活动中心的位置了。
课堂小结：
教师：知道了一幅图的比例尺，我们就可以根据实际距离求出图上距离。
4.活动四。
（1）课件出示：教材P21活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们观察一下，这个比例尺与前面的比例尺有什么不同之处？
课堂预设：前面的比例尺是用数字表示的,这个比例尺是用线段表示的。
教师：对，这种比例尺叫线段比例尺，前面的用数字表示的比例尺叫数值比例尺。你能说说这个线段比例尺表示什么意思吗？小组内交流一下。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：表示图上距离1 cm相当于实际距离90 km。
教师：回答正确！
课堂小结：
教师：数值比例尺和线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P22“练一练”第1题。
（1）读题，分析已知信息。
（2）教师引导学生思考：要在纸上画出教学楼底面的示意图，需要知道图上距离。
（3）教师引导学生思考：要知道图上距离，需要确定比例尺。
（4）学生根据自己确定的比例尺画图，教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
2.课件出示教科书P22“练一练”第2题。
（1）同桌之间互相说说两幅图中比例尺的实际意义。
（2）指名学生回答，教师进行订正、点评。
3.课件出示教科书P22“练一练”第3题。
（1）读题，分析已知信息。
（2）学生独立解题，教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们理解了比例尺的意义，能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第22页练一练：第6题。
创设情境，引入新课，激发学生对本堂课学习的兴趣。
先让学生发现“淘气的肯定不合理，长的反而短了”，再分析笑笑画的图是否合理，逐步发现“图上距离和实际距离的比都相等”，结合讨论认识图上距离和实际距离。
因为1 cm表示100 m，部分学生可能认为是1:100，教师要引导学生先转化为相同单位，再写出比、化简比。
也可以先让学生阅读问题后，说说要画出社区活动中心的位置，需要什么信息。再在学生尝试的基础上，引导学生讨论求图上距离的方法。
建议教师直接呈现地图，向学生介绍线段比例尺，引导学生了解线段比例尺表示的实际意义，即“图上1 cm表示实际距离90 km”，体会线段比例尺直观的特点。
板书
设计
比例尺（1）
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺 或
比例尺的分类：
教后
反思
用学生熟悉的地图导入新课，既能提高他们的爱国热情，又能使学生感觉到数学就在自己身边。同时，在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步加深学生对比例尺意义的理解。
课程开始设置疑问，引发学生探究的欲望，让学生分析两幅图画得是否合理，让学生感受到按一定比例画图的必要性，整节课在对比、互化中理解比例尺的形式，学生了解了二者之间的联系，为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。