46，广东省江门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份46，广东省江门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．
2. 下列等式的性质中，与下图的情形具有相同意义的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立是解题的关键．
【详解】解：由题意得，在平衡的天平两边同时加上一个相同重量的物体，天平仍然平衡，即相当于在等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立，
∴四个选项中，只有A选项符合题意，
故选：A．
3. 下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D. 您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
【详解】解：，，，
∴四个选项中，只有C选项中的式子成立，符合题意，
故选：C．
4. 方程去分母后，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】解：
去分母得：，
故选B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
5. 亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过人，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：C．
6. 若单项式与可以合并，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义求出a、b的值，再代入即可求出答案．
【详解】解：∵单项式与可以合并，
∴
解得：
∴.
故选：A.
7. 如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ）

A. 西偏南B. 西偏南C. 南偏西D. 南偏西
【答案】C
【解析】
【分析】根据方向角的定义先求解，再利用角的和差关系进行计算即可．
【详解】解：如图，

由方向角的定义可知，，
∴，
∴，
∴射线的方向是南偏西．
故选：C．
【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差运算，理解题意是解本题的关键．
8. 有一伙人准备合作投资某项目，若每人投资15万元，则还差2万元；若每人投资16万元，则多1万元.设这个项目需要资金x万元，则下列方程正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次函数，找准等量关系是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得：，
故选B．
9. 一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 70°
【答案】B
【解析】
【详解】解：设这个角的度数为x，
依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），
解得x=45°．
故选B．
【点睛】本题考查余角和补角，解题关键是明确余角和补角的定义，根据题意列出方程．
10. 现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．设小长方形的长为、宽为，大长方形的长为，结合图形得出，，据此知，，继而得，整理可知，据此可得答案．
【详解】解：设小长方形的长为、宽为，大长方形的长为，
则，，
，，
，
即，
，
，
即小长方形的长与宽的差是，
故选：D．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是_______．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据一元一次方程定义确定m的值．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程
∴且
解得：m=-1
故答案为：-1．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义，正确理解并掌握概念是解题关键．
12. 已知，则代数式的值为_______．
【答案】2
【解析】
【分析】首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可．此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：2．
13. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是_______
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，只需要对千分位上的数字6进行四舍五入即可得到答案．
【详解】解；用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是，
故答案为；．
14. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________．

【答案】市
【解析】
【分析】此题考查正方体相对面上的字，根据正方体展开图相对面间隔一个正方形或呈“Z”字形解答．
【详解】解：“建”的对立面汉字是“明”，“文”对立面的汉字是“城”，“创”对立面的汉字是“市”，
故答案为：市．
15. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n个图中有 27 枚棋子，则_______
【答案】8
【解析】
【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，一元一次方程的应用，观察图形可得规律第n个图形有枚棋子，据此规律可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】解；第1个图形有枚棋子，
第2个图形有枚棋子
第3个图形有枚棋子，
……，
以此类推，第n个图形有枚棋子，
∵第 n个图中有 27 枚棋子，
∴，
解得，
故答案为；8．
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分
16. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）2 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
17. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查了整式的化简求值．正确的去括号，合并同类项是解题的关键．
先去括号，合并同类项可得化简结果，然后代值求解即可．
【详解】解：
；
将代入得，原式．
18. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．
（1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长．
【答案】（1）；
（2）（米），38米
【解析】
【分析】（1）列出长为：，宽为：，即可求解；
（2）可求周长为，化简代值计算，即可求解．
小问1详解】
解：由题意得：
长为：（米），
宽为：（米），
故答案：；．
【小问2详解】
解：由题意得：
喷泉的周长为：
；
当时，
原式．
故当米时，喷泉的周长为38米．
【点睛】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键．
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分
19. 如图，，平分，且，求的度数．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查与角平分线有关的计算．根据角之间的数量关系，求出的度数，进而求出的度数，角平分线平分角，求出的度数，再用计算即可．正确的识图，找准角度之间的和差关系，是解题的关键．
【详解】解：因为，，
所以，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
20. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售，若这批服装每件按标价的六折出售将亏元，按标价的八折出售将赚元，则这批服装每件的标价和进价各是多少元?
【答案】标价是元，进价是元
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
设标价是元，则进价是元，依题意得，，计算求解，然后作答即可．
【详解】解：设标价是元，则进价是元，
依题意得，，
解得，，
∴（元），
∴标价是元，进价是元．
21. 设
（1）若 ，当x为何值时，比大1？
（2）若，且与互为相反数，求a的值．．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义：
（1）根据题意可得方程，解方程即可；
（2）根据题意可得当时，，据此可得方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：由题意得，，
∴，
∴，
∴，
解得；
小问2详解】
解：由题意得当时，，
∴，
∴，
解得．
五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分
22. 向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛．七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）．
（1）表中的值为________．
（2）求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？
（3）规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛．
【答案】（1）
（2）七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个
（3）七年级（1）班能进入决赛
【解析】
【分析】本题考查有理数减法、正数负数，掌握有理数减法的应用；
（1）根据总人数减去其他的人数，即可得出的值；
（2）根据题意先求出超过标准的数量，然后求出全班总得踢建子个数除以总人数就是平均每人踢建子个数；
（3）根据规定踢建子个数超过标准数量，每多踢1个加2分；每少踢1个，扣1分列出算式计算，最后与分比较，即可求解．
【小问1详解】
解：
故答案为：6．
【小问2详解】
（个），
（个）．
答：七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个．
小问3详解】
（分）．
因为，所以七年级（1）班能进入决赛．
23. 问题情景：如图1，在数轴上，点O与点C 对应的数分别是0，60(单位：单位长度)，将一根质地均匀的直尺 AB放在数轴上(点A 在点B 的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当点 A移动到点B 原来的位置时，点 B 与点C重合，当点 B 移动到点 A 原来的位置时，点A 与点O 重合.
独立思考：（1）直尺的长为 个单位长度.
问题解决：（2）如图2，直尺AB在数轴上左右移动.
①若直尺的端点 A 从点O出发向右匀速运动，速度为每秒2 个单位长度，则经过 秒后，B为线段OC的中点.
②当时，求点A对应的数.
【答案】（1） （2）①5. ②.
【解析】
【分析】考查实数与数轴，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键.
（1）由题可知：，所以，则；
（2）①设经过x秒，B为线段OC的中点，可得，解方程即可；
②根据，可得，解方程即可.
【详解】解：（1）由题意可知，，
∵，
∴.
故答案为：20.
（2）①设经过x秒，B为线段OC的中点，
故答案为：5.
②∵
∴
解得：，
∴点A对应的数为.踢建子个数与标准数量的差值
人数