数学体积和体积单位教案设计

这是一份数学体积和体积单位教案设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
长方体和正方体的体积
课型
新授课
教学内容
教科书第29~31页的内容
教学目标
1. 小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。
2. 应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
教学重点
小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。
教学难点
应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
教学准备
多媒体课件、体积是1的正方体模型。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们还记得什么叫体积吗？
学生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
教师：很好，计量物体的体积常用的单位有哪些？
学生：立方米、立方分米和立方厘米。
教师：非常棒，同学们已经认识了体积和体积单位，那么我们今天的任务是学习怎样来计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）
二、自主活动，探索新知
1.计算长方体的体积。
（1）课件出示P29情境图。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们想一想怎样计算长方体的体积。（课件出示长方体）
教师提示引导：求长方体的体积是不是就是看长方体有多少个体积单位？所以我们可以····
学生：把长方体分成若干单位体积的小正方体，知道有多少个体积单位就知道了长方体的体积。
·······
（3）实验探究。
教师：跟着老师一起做一做。你能用体积为1的小正方体摆成不同的长方体吗？请同学们小组合作，把小组内不同的长方体的相关数据填到教材上的表中。
（学生分组协作，教师教室内巡视）
指名学生展示，集体订正。
（4）总结发现。
教师：同学们观察各自组内填的表，摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
学生1:我发现长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
学生2：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
（5）表示长方体的体积。
教师：很好，通过这个实验我们知道了长方体体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高。（板书）
（6）用字母表示长方体的体积。
教师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成？
学生：V=abh。（板书）
2.计算正方体的体积。
（1）课件出示P30正方体。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：想一想，根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？
学生：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
教师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成？
学生：V=a·a·a。
教师：a·a·a也可以写作，读作“a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积计算公式可以写成？
学生：V=。（板书）
2.计算正方体的体积。
（1）课件出示P31标注底面积的长方体、正方体图。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：长方体或正方体底面的面积叫作底面积。（课件标注底面）
教师：同学们看课件上的长方体，它的底面积等于谁乘谁？
学生：长×宽。
教师：我们知道长方体的体积=长×宽×高，又知道了长方体的底面积=长×宽，所以长方体的体积=底面积×高。
教师：正方体中与地面垂直的棱也可以叫作高，所以正方体的体积也可以写成底面积×高。
教师：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh。（板书）
课堂小结：
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示可以写成V=abh；正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示可以写成V=。若已知长方体或正方体的底面积，长方体（或正方体）的体积-底面积×高，用字母表示可以写成V=Sh。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P31“做一做”第1题。
（1）分析题目。
教师：长方体的体积计算公式是什么？
学生：V=abh。
教师：很好，图中这块长方体豆腐的长宽、高已经知道了，你能利用公式求出这块豆腐的体积吗？
（2）解答题目。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
2.课件出示教科书P31“做一做”第2题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第33页“练习七”第7~10题。
“温故知新”，复习体积和体积单位，为这节课的学习做铺垫。
引导学生观察表格，得到正方体的体积=长×宽×高的结论。
学会用字母表示长方体的体积。
正方体是特殊的长方体，学会计算长方体的体积后引导学生自己说出如何计算正方体的体积。
点出“底面积=长×宽”，代入体积公式，得到长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
教师要引导学生明白，横截面看作这个长方体的底面积。掌握此类题的做法。
板书
设计
长方体和正方体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示可以写成V=abh；
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示可以写成V=。
3.若已知长方体或正方体的底面积，长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示可以写成V=Sh。
教后
反思
本节课在上节课已学体积和体积单位的基础上学习计算长方体和正方体的体积，在动手摆长方体的过程中自己总结规律得到长方体的体积=长×宽×高，并可以自己类比到正方体中得到正方体的体积公式。还学会了自己归纳已知长方体或正方体的底面积和高如何求它们的体积。学生多次自主归纳、探索，充分发挥了学生的主体作用。