小学数学北师大版六年级下册数与代数教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
正比例与反比例（1）
课型
复习课
教学内容
教科书第83~85页的内容
教学目标
1.通过具体问题进一步认识比、比例、比例尺、比的基本性质的基本含义,复习比的化简方法，根据比例的基本性质熟练地解比例。
2.在复习比、分数、除法各部分之间的关系中,培养学生的迁移和类比能力。
3.通过整理与回顾，培养学生的合作意识，感受成功的快乐。
教学重点
理解比的含义。
教学难点
比、分数除数各部分之间的关系。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，今天这节课我们将一起来复习比和比例的相关知识。（板书：正比例与反比例（1））
1.比和比例。
教师：同学们，谁能举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。
课堂预设：
学生1：比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：3÷5＝3∶5。
学生2：比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比值可以是分数、小数或整数。如：3∶5＝3÷5＝（或0.6）。
学生3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
学生4：比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），使比的前项和后项只有公因数1。如：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3。
学生5：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。如：3∶5＝6∶10。
学生6：比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：因为1∶5＝0.2，2∶10＝0.2，所以1∶5和2∶10能组成比例：1∶5＝2∶10。
学生7：比例的基本性质：一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。如：比例3∶5＝6∶10中，3×10＝5×6。
学生8：比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
如：x∶5＝3∶6
解：6x＝3×5
x＝15÷6
x＝2.5
教师：
2.比、分数、除法之间的关系。
教师：填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。
课堂预设：
3.比例尺。
课件出示：例3。
(1)教师：说说比例尺1:6000表示什么意思?
课堂预设：表示图上距离与实际距离的比是1:6000。
(2)教师：240 m长的马路在图上应画多长?
课堂预设：要画的长就是图上距离,也就是240×100÷6000=4(cm)。
(3)教师：它的实际占地面积是多少平方米?
课堂预设：先求出长方形住宅区的实际长是1×6000÷100=60(m)，实际宽是0.5×6000÷100=30(m)，因此，它的实际占地面积是60×30=1800(m2)。
二、当堂训练
1.课件出示教科书P84“巩固与应用”第1题。
(1)教师引导学生独立填写。
(2)教师指名学生汇报。
(3)集体订正、评价。
2.课件出示教科书P84“巩固与应用”第3题。
(1)学生先独立完成，然后和同桌说一说自己的方法。
(2)教师指名学生汇报,并要求学生在汇报时，说清楚自己的计算过程。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了比和比例的相关知识点，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第84页巩固与应用第2、4题。
教学时，教师也可以不采用一个问题一个问题梳理、讨论的教学方式，先按照教科书设计的问题自主复习、做一做有关的题。然后，组织学生在小组内交流。
小组交流的要求是:①组内人员轮流说每个问题的答案，其他成员参与讨论是否正确，以及是否有补充;②记录讨论中有争议的内容;③提出对这部分内容还存在的问题，提交全班讨论。最后，组织全班交流，全班交流主要交流每组中有争议的内容或者提出的问题。在此基础上，教师可以针对学生的实际情况，就梳理中的几个关键问题进行总结、点拨。
板书
设计
正比例与反比例（1）
1.比和比例。
2.比、分数、除法之间的关系。
3.比例尺。
教后
反思
六年级学生已经有了一定的整理归纳能力，在“回顾与交流”时，学生归纳得较全面，在汇报的过程中互相学习,取长补短。
数学语言的精准度不够，学生在表述时，“比”和“比例”混淆不清，“比的基本性质”和“比例的基本性质”也是如此。比的化简方式很多，可以是比的前项与后项同时乘或除以同一个数，也可以转化为分数、除法再进行化简，但都要注意形式的规范。