小学数学北师大版六年级下册数与代数教案及反思

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数教案及反思，共3页。教案主要包含了回顾复习，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
正比例与反比例（2）
课型
复习课
教学内容
教科书第83~85页的内容
教学目标
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量，能绘制正比例关系图象，并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾，培养学生的合作意识，感受成功的快乐。
教学重点
正比例、反比例的含义。
教学难点
正比例、反比例的具体应用。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，今天这节课我们将继续来复习正比例与反比例的相关知识。（板书：正比例与反比例（2））
1.正比例与反比例的意义。
教师：正比例与反比例的意义分别是什么？举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。
课堂预设：
正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）。
例如：速度一定，路程与时间是成正比例的两个量，工作效率一定，工作总量与工作时间是成正比例的两个量。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：xy=k（一定）。
例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个量。
2.用多种方式表示两个量之间的关系。
(1)教师：想一想,题中路程和时间是如何变化的?根据这种变化关系,填写表格。
(2)学生根据表格中填写的数据，描出方格图中的各点，并连线。
(3)教师：如何用含有字母的式子表示汽车行驶的时间和路程之间的关系?
(4)教师：路程与时间是否成正比例?说说你是怎么想的。
(5)教师指名学生汇报，集体订正评价。
二、当堂训练
1.课件出示教科书P84“巩固与应用”第5题。
(1)教师要求学生先独立判断，再和同伴说一说自己的判断方法。
(2)教师指名学生汇报,并要求学生在汇报时，说清楚判断的方法。
课堂预设：
学生1：第(1)题,用去的长度+剩下的长度=100 m(和一定)，所以用去的长度与剩下的长度不成比例。
学生2：第(2)题，ah=S(一定),即ah=2S(一定)，所以三角形的底面积一定时，它的和高成反比例。
学生3：第(3)题，一个数×它的倒数=1(一定)，所以一个数与它的倒数成反比例。
2.课件出示教科书P85“巩固与应用”第6题。
(1)教师引导学生独立完成题目。
(2)教师指名学生汇报。
(3)集体订正、评价。
3.课件出示教科书P85“巩固与应用”第8题。
(1)教师引导学生看图,说一说从三幅图中看出了什么。
(2)学生根据所描述的情况进行选择。
(3)教师指名学生说理由。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了正比例与反比例的相关知识点，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第85页巩固与应用第7题。
引导学生回顾所学知识，可以让学生举例说明。
教学时，教师也可以不采用一个问题一个问题梳理、讨论的教学方式，先按照教科书设计的问题自主复习、做一做有关的题。然后，组织学生在小组内交流。
板书
设计
正比例与反比例（2）
1.正比例与反比例的意义。
2.用多种方式表示两个量之间的关系。
教后
反思
本部分主要复习正比例和反比例的基础知识，通过分析两个数量保持商一定或积一定,理解正比例关系和反比例关系,渗透函数思想。同时，还进一步加强了正、反比例的概念教学,突出了正比例关系图像及其简单应用。
教师要多引导学生总结正、反比例与现实生活的联系,学好这部分对以后学习函数知识有着至关重要的作用。把学生平时作业中经常出错的地方选出来，通过小组交流对这些题进行辨析，使学生形成正确的认识。